基于电信工程专业需求的高等数学教学研究

与专业相结合是高等数学在应用型本科高校改革的方向之一，传统高等数学教学模式要求学生掌握大量的基本概念，定理证明，公式的应用，而教师耗费大量的精力将学生培养为解题高手，忽略了培养学生用数学思维方式和方法解决问题的能力。因而高等数学教学改革要融入专业课程体系，与专业课程紧密协作，才能在应用型人才培养中更充分地发挥作用。

1 高等数学在电信工程专业中的应用

高等数学教师应该主动打破学科壁垒与专业局限，以专业需求为导向，深度挖掘专业课程中与数学相关知识，积累大量的教学素材，在教学过程中将其渗入，提高数学的应用性和学生的积极性。通过翻阅专业课书籍、与专业课老师座谈、网上查阅文献等多种渠道，笔者对电信工程专业（本科）所开设的大部分课程进行了调查。其中，与高等数学有密切关系的分别为《大学物理》、《单片机原理与接口技术》、《电磁场与电磁波》、《通信原理》、《信息与系统》、《自动控制原理》等。通过对专业知识的汇总得出：对于基本概念，专业课程中的需求有：电流是单位时间内通过导体横截面的电量 ；功率是单位时间内电场力所作的功 ；控制系统的数学模型是微分方程，如二阶系统是二阶常系数线性微分方程： ；电压方程和运动方程是一阶线性非齐次微分方程；速度方程是二阶线性非齐次微分方程等等。

调查发现，电信工程专业对高等数学的要求相当的高，不仅要求学生深刻理解高等数学的概念，更需要学生有熟练的计算能力。在数学知识方面需要将一些科学量表示为“导数”或“积分”形式，需要在实际问题中建立微分方程。所以，对“导数” 、“微分”、“积分”等概念高等数学教师要重点讲授应用背景与思想方法，而对于数学本身严密的逻辑推理以及体系的严谨性不必过多展开。对数学的计算，基本方法一定要讲解透彻，高难度的需要大量计算技巧的则不必过多耗费时间。微分方程方面，重点要讲解如何建立微分方程，要利用应用案例训练学生将实际问题转化为数学问题的能力。明确专业需求之后，高等数学教师就可以对教学内容合适的处理，达到与专业课程融合的目的。

2 结合专业应用案例

2.1结合专业背景讲解数学概念

如果教师能明确说出高等数学在专业课程中的应用，甚至在课堂上根据不同的知识点举出相应的例子，相信能更充分地证明高等数学的应用性，增强学生的学习积极性，学生学习动机的强弱，会直接影响学习的主观能动性。引进专业知識，可以强化学生学习的主观能动性，激发学生的内有动力与潜能。结合专业背景的数学知识可以“活”起来，而不是高度抽象的、枯燥无趣的纯数学理论。

高等数学教师应当明确指出以直代曲、以线性代非线性、化变量为常量、化未知为已知等处理问题的基本方法与思想。引导学生借助于数学思想分析和解决问题，帮助学生从根本上理解数学思想，提高学生借助数学方法分析和解决问题的能力。

例如，“导数”这个概念，高等数学教材一般利用两个实例“瞬时速度”问题与“切线斜率”问题引入，归纳总结出导数概念，即 ，而对于电信工程专业的学生则完全可以以《电工电子技术》的实际例子引入，电流强度是单位时间内通过导体横截面的电荷量，计算公式为 ；而对于定积分的概念，也可以不用传统教材中“变速直线运动”的例子，而改为功或者能量 。

例如，《通信原理》中频率与相位的关系就是微分与积分的关系，所以可以相互转化，如果将调制信号先微分，后调频得到调相波，反之，将调制信号先积分，后调相得到调频波。《自动控制原理》中要将非线性物理元件或系统线性化，所用的方法就是泰勒展开式等等。这些相关专业知识极大的需要数学思想和数学方法，这些相关的专业知识可以帮助学生真正理解数学的本质，使学生感受到数学在专业中的应用。

2.2专业应用案例举例

传统的高等数学教材节选了来自各个不同专业领域的应用案例，为任课教师提供了很好的素材。但缺乏针对性，不能保证有针对自己授课专业的案例，需要教师自己动手，收集或设计有更强专业针对性的应用案例。下面是笔者收集和设计了一些应用案例可供课堂教学使用。

例1（电工电子技术） 已知电阻的功率 ，计算一个周期内的平均功率。

解 一个周期内瞬时功率的平均值为平均功率，则

。

例2（通信原理）已知周期性功率信号 的周期为 ，其频谱函数为 ，其中 ，将其展开为傅里叶级数。

解 由傅里叶级数理论可得，周期性函数展开为傅里叶级数的系数，即周期性信号可以展开为

。

例3（自动控制原理）试求 无源网络以 为输入量， 为输出量的网络微分方程。

解 设回路电流为 ，由基尔霍夫定律可写出回路方程为

， ，

消去中间变量 ，便得到描述网络输入输出关系的微分方程

。

这些专业案例均体现着高等数学思想的本质，涵盖了高等数学基本概念与理论，是数学知识通向应用的桥梁，是增加学生应用意识，提高学生应用数学知识分析和解决问题能力的良好知识载体。所以，高等数学教师，要有意识地进行突出和强化练习数学思想和方法，以使这些思想方法被学生理解、领悟和内化，以达到提高能力的目的。

电信工程专业的特性决定了专业课中有许多应用数学计算的实际案例，但是又不同于纯粹的数学，这就要求高等数学教师要慎重选择，并且一定要适当处理，做到既体现专业应用背景，又体现数学思想，以便于在数学课堂上使用，达到良好的教学效果。

3 引入数学软件辅助教学

在后继的专业课中，学生会用到大量的数学计算，有些例题具有相当的难度，会用到复杂的数学计算技巧，要体现高等数学的工具作用，而不应该使学生疲于计算，因而有必要引入数学软件将学生解放出来。利用MATLAB解决数学问题，只需两三行命令，就可以得到所需结可以节省大量手动计算时间。因而高等数学教师应该主动在教学过程中引入数学软件MATLAB，通过软件的引入解决学生计算问题，从而可以着重培养学生应用数学的意识，培养其应用数学知识分析实际问题，应用计算机技术解决问题的能力。

4 改革考核模式

考试始终是一个指挥棒，如果考核方式和内容得不到改革，则高等数学的教学改革只能流于口号和形式，传统的高等数学考试重识记，轻思想，学生缺乏创新，所以高等数学的考核方式与内容的改革势在必行。必须打破一考定终身的局面，增加段考和平时考核，实现过程考核和期末考核的统一。考核内容从偏重于考查解题能力，转移到突出考查学生“三基”（基本概念、基本理论、基本方法）的掌握情况，突出考查学生综合分析解决问题的能力和数学思维方法应用能力。

5 结束语

在应用型人才培养过程中，高等数学教师和相关专业课教师应该积极协作，高等数学教师应该充分了解专业对数学课程的需求重点，了解与专业相关的数学知识，在教学过程中融入相关思想，提高高等数学的应用性。本文归纳总结了与专业结合的高等数学教学改革的一些思路和方法，并努力实践到教学过程中，为应用型人才的培养进行有益的尝试。

基金项目：商丘工学院教育教学改革研究项目（2017JGXM49，2017JGXM50）。

（作者单位：商丘工学院）