试论“STEM+”背景下数学课程的开发

摘  要：STEM教育是基于科学、技术、工程和数学的跨学科教育。在数学教学中实施STEM教育，教师要“跨科”，学生要“跨创”。基于“STEM+”教育背景，數学教学要与科学、工程和技术牵手、联姻、对接，以便培育学生科学、信息和综合素养。

关键词：“STEM+”背景;数学课程;课程开发

所谓“STEM”，是指由“科学（Science）”“技术（Technology）”“工程（Engineering）”和“数学（Mathematics）”等学科首字母组合，“STEM”教育强调多学科交叉融合，并且这种交叉融合趋势还在发展 [1]。比如，当下已出现“STEAM”，增添了艺术学科（Art）融合。基于“STEM+”时代背景，小学数学课程面临着挑战和机遇。以数学学科为载体，发展学生STEM素养，是数学教学应有之义。在小学数学教学中实施STEM教育，不仅是课程简单叠加，更是以“数学”为核心、为灵魂，融合科学、技术、工程教育思想，培养学生数学问题解决能力，培育学生数学创新意识和实践能力。

一、“STEM+”背景下数学课程开发的内涵

“STEM+”背景下数学课程开发，主要是将数学与科学、工程与技术进行融合。数学与科学融合，能培育学生求实精神;科学与工程融合，能培育学生应用能力;科学与技术融合，能培育学生信息素养。在“STEM+”背景下，数学课程开发具有如下内涵。

首先是“跨学科性”。“STEM+”背景下数学课程不局限于学科，要求教师不要过度关注数学学科边界，而是要淡化、软化边界 [2]。真正将学生趣味置于课程中心。正是在这个意义上，美国学者艾布特斯使用“元学科”来描述STEM。比如，数学学科中综合与实践活动，就具有明显跨界性。比如学生认识小数后，开发《买东西的学问》综合实践课程，将学生带入超市，认识商品价格。在这个过程中，辅之以商品生产日期、保质期等购物知识，并让学生理解“货比三家不吃亏”的内涵。

其次是“技术性”。实施STEM数学课程开发，需要技术支持。比如平板、3D打印机、电路板、传感器等硬件，还包括思维导图、Logo画图软件、Scratch编程等软件。技术作为学生STEM学习的认知工具，应当渗透在活动各环节。比如，复习数学概念关系结构，教师可以运用“思维导图”工具;复习平面图形的认识，教师可以结合信息技术，让学生用Logo软件工具画图，深化学生对平面图形特征认知;教学几何形体，可以运用3D打印技术等。

再次是“协作性”。STEM视野下小学数学课程开发具有联动性，学生往往以小组为单位，组成共同体，协同参与学习。在学习中，共同体成员相互启发，共同分享信息，从而解决问题。不仅学生需要协作，教师也需要协作。这种协作弥补了作为单科教师的专业局限。比如教师教学课件制作，可能就需要信息技术教师帮助;比如学生开展数学实验，就需要小组合作。比如教学“莫比乌斯圈”，为让学生认识其拓扑性，可打印莫比乌斯圈模型，让学生感知莫比乌斯圈只有一个面、一条边的拓扑特性。

在数学教学中渗透STEM理念，能让学生学会整合知识，提高学生探究力和创新力。为此，教师要整合课程资源，营造STEM课程文化氛围;要“跨科”，优化STEM课程内容;要引导学生“跨创”，培育学生综合素养。

二、“STEM+”背景下数学课程开发的实践

基于“STEM+”背景，开发小学数学课程实践，主要将数学与科学、数学与工程、数学与技术等学科融合，发展学生STEM科学素养、信息素养和综合素养，培育学生解决数学实际问题的能力，发展学生数学核心素养。

1. 融合科学，培育学生科学素养。

基于“STEM+”视野，教师可以借鉴科学知识、思想方法进行数学教学 [3]。比如，在做数学实验过程中，教师可以引导学生对实验变量进行思考，主动设计实验方案，进行实验记录，考虑实验误差等。这样，能培育学生科学实验的严谨精神，发展学生科学素养。

比如教学《升和毫升》（苏教版四上），在量筒中如何正确读出液体体积，是教学难点。教师要引导学生展开思考。从上面俯视，读数结果与实际准确结果比会怎样？从下面仰视，读数结果与实际准确结果比会怎样？这样，不仅有助于学生正确读出量筒中液体体积，而且能让学生深入理解不正确读数方法，其误差是怎样形成的等，这就是数学与科学的融合。

又如教学《圆锥的体积》（苏教版六下），在学生实验过程中，要从科学角度启发学生怎样用实验材料，黄豆、黄沙还是水？显然，学生从砂砾空隙视角看，都很容易选择水这样的材料，这样实验更精准;接着，教师引导学生用等底等高圆柱和圆锥做实验，但学生会发现，尽管用水做实验，可圆柱体积还是近似于等底等高圆锥体积的3倍。为什么呢？难道是数学结论有问题？抑或是实验还存在某种误差？教师还要引导学生从科学视角进行深度思考：为什么用水做实验材料，还存在误差？通过对实验过程分析，学生发现，无论是将圆锥装满水倒入圆柱还是将圆柱装满水倒入圆锥，它们的壁上都残留着一些小水珠，这是因为水有着表面张力。明确了这一点，学生就能认识到，在做圆锥实验时，误差是不可避免的，我们能做到的，就是将误差降低到最小化程度。

在数学教学中融合科学课程知识，不仅深化了学生对数学知识本质的认识，而且能丰厚学生的科学素养。教师要引导学生反思，将数学直观操作与逻辑推理等结合起来，培养学生实事求是的科学精神。

2. 融合技术，培育学生信息素养。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：数学教学应当合理运用现代信息技术。STEM视角下数学教学更应重视信息技术工具运用 [4]。比如教学《平均数》，教师可运用计算机函数工具AVERAGE，让学生输入数据计算。比如教学《条形统计图》《折线统计图》，教师也可借助EXCEL中统计图表来展开。这样的教学，不仅让学生获得知识，更为重要的是能增强学生运用信息技术意识，提升学生运用信息技术解决问题的能力，培育学生信息素养。

教学《数据的整理》，传统教学都是教师要求学生用“画正字”方法来收集数据。尽管学生已经掌握了“画正字”的统计方法，但绝大多数学生厌恶“数据的整理”相关习题，因为，他们寻找每一个数据段的时候看得眼花缭乱，而且极容易出错。对于这部分内容，教师可以将其与信息技术教学融通起来。一方面可以激活学生学习兴趣，学生只需将数据输入EXCEL表格，然后用筛选命令，快速筛选数据;另一方面，可增进学生运用信息技术意识，学生在生活中遇到类似需要统计大数据时，就能主动将数据输入电脑，借助电脑系列功能，对数据进行排序、筛选，求出最大值、最小值、平均数等。教师可以加强云平台构建，让学生的学习探究与教学反馈、评价等融为一体。由此，提升学生数学学习整体效能。

将信息技术融入小学数学教学之中，要注重实效，充分考虑信息技术对学生数学学习方式、内容的影响，要向学生提供丰富的学习资源，比如开源硬件、Scratch编程软件以及3D打印技术等，引导学生对之进行综合运用，让学生乐于投入信息技术与数学的整合课程探究之中去。

3. 融合工程，培育学生的综合素养。

数学教学尤其是数学实验离不开工程设计思想。教学中，无论是实验操作，还是实验方案制定都离不开工程思想。工程思想应当渗透、融入数学教学全过程中。将工程思想、方法融入数学教学中，能让学生更深刻地感受、体验到广泛的STEM技能、问题和机会。融合工程思想方法，能充分發挥学生数学学习自主性、能动性。

以苏教版小学数学“校园的绿地面积”（苏教版五上）实践活动为例，该实践活动是学生学习了多边形的面积（包括平行四边形、三角形和梯形等）后设计的。第一步，教师可以创设学生熟悉的生活化的问题情境，让学生自主提出问题。比如“校园的绿地面积包括哪些地方的面积？”“这些草坪、花圃的占地面积应该怎样计算，分别是什么图形？”“如果要求出人均绿地面积还应该知道怎样的条件？”第二步，学生以小组形式讨论每一块绿地的形状，到校园里去测量相关数据，然后分析、比较、综合，形成初步的绿地面积计算方案。第三步，考虑全校学生人数统计，设计绿地总面积统计表和人均绿地面积统计表。第四步，对学生综合实践活动进行点评，提出意见或者建议。这样的综合实践活动教学，就是一次微型工程活动，需要按照工程设计总体思路、方案，有条不紊施行。

学生数学问题解决活动、综合实践活动离不开工程设计思想。一般而言，在数学教学中融入工程思想，需考虑各种因素。包括活动方案、影响因素、活动材料、活动操作等。其中最为重要的是活动方案，这是数学融合工程思想的具体物化。

作为一种新兴的数学教学模式，STEM还处于探索、摸索阶段。在小学数学教学中，教师要始终以“生”为本，有意识地将数学学科与其他学科进行整合，以数学课程内容为载体，开发、实施STEM项目活动。凸显数学教学开放性、综合性，不断发展学生高阶思维，提升学生数学素养，助推数学教学迈上新台阶。

参考文献：

[1]  张岩，王雱. STEM+课程的开发与实施——基于“恐龙星球”课程开发实施的思考[J]. 创新人才教育，2017（3）.

[2]  张屹，赵亚萍，何玲，白清玉. 基于STEM的跨学科教学设计与实践[J]. 现代远程教育研究，2017（6）.

[3]  任友群，杨晓哲. STEM视角下的教育革新[J]. 基础教育参考， 2017（1）.

[4]  赵文静，张雨强. 初中数学课程中的STEM教育初探[J]. 中小学教师培训，2016（10）.