浅谈动态规划的几方面应用

计划；资源分配

Key words： dynamic programming；production planning；resource allocation

中图分类号：F222 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）19-0001-03

0 引言

美国数学家贝尔曼（R.Bellman）提出了“最优性原理”，研究了许多实际问题，从而创建了解决最优化问题的一种新的方法——动态规划。动态规划自问世以来在很多领域得到了应用和实践，比如工程技术、生产调度、经济管理和最优控制等领域。而这些领域在实践中发现应用动态规划确定能够帮助其解决很多问题，比如排序、设备更新、资源分配、库存管理、最短路线、装载等问题。

1 企业生产计划中的应用

所谓生产计划就是要使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等计划，以谋求最大的利润或最小的成本，运筹学主要用线性规划、整数规划以及模拟方法来解决此类问题。线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程组的非负变量，使这组变量的一个线性函数达到最大值或最小值的数学表达式。

通常情况下，建立数学模型的骤如下：

①确定决策变量（有非负约束）；对于一个企业来说，一般是直生产某产品的计划数量。

②写出目标函数（求最大值或最小值）确定一个目标函数；

③写出约束条件（由等式或不等式组成）。约束条件包括指标约束需求约束、资源约束等；

④最后根据目标函数为作出最合适的企业生产计划决策。

本文通过模型建立和求解，使用动态规划知识有效解决了企业在生产计划安排中的问题，获得了最优方案，帮助企业赢得最大利润。这模型不仅实用于实际物料的运输问题，还实用于其它方面：新建厂址的选择、短缺资源的分配问题、生产调度、库存管理、市场营销计划问题等。

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