六年级下册数学教案-2.1,比的意义｜,北京版（2014,秋）|六年级比的意义教案

《比的意义》教学设计 一、指导思想与理论依据 新课程改革在‘纲要’中首先确立了课程改革的核心目标，即课程功能的转变：改变原有课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。要达成新课改的目标，学科整合是一条非常重要的途径。只有在各门学科的相互交融、相互促进中，才能使学生获得知识以外的东西——学会学习、学会合作、学会生存、学会做人。本课创设的第一个情境就是与信息技术学科紧密关联的，使学生利用已有知识经验探寻幻灯片制作过程中隐藏着的数学知识。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。因此，在数学教学活动中，教师从学生实际出发，选择了适当的情境，选取贴近学生生活的例子，让学生用比的知识去处理这些事实，感受到所学知识是看得见，摸得着，用得上，而且就出现自己身边的事物中。从而激发学生学好数学的欲望。引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本思想、基本活动经验，让每一个学生真正参与知识的形成过程，促使学生主动地、富有个性地学习。

二、教学背景分析 《比的意义》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比和比例》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。本课以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。

三、教学目标 1. 经历从具体情境中抽象出“比”的过程，理解“比”的意义、比与分数、除法之间的联系。

2. 能利用“比”的知识解释一些简单的生活问题，感受“比”在生活中的存在。

3. 体会“比”的思想在生活中的广泛应用，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情。

四、教学重、难点 通过丰富的事例，理解“比”的意义，发展、拓宽学生对“比”的意义及应用价值的认识。

五、教学过程 （一）设疑激趣，初步感知 引导学生回顾，自己制作过幻灯片吗？制作的幻灯片是什么主题？展示的效果如何？（六年级的学生基本都有制作幻灯片的经历，学生们很乐于分享） 教师设疑：看来大家都是制作幻灯片的高手啊，正好老师最近遇到了个难题，看看哪位高手能帮我解决？分别出示两张大小不同的幻灯片（见下图），提出困惑：老师在制作课件时发现单位电脑和家中电脑显示的幻灯片不一样，你发现区别了吗？ 学生自由发言，达成共识：幻灯片的大小不一样。

寻求帮助：老师喜欢第一种，谁能帮帮我把第二种幻灯片改成第一种的样子吗？ 预设：1. 没有学生知道，教师带领全班探索寻找方法。

2. 有学生会，请他在电脑上实际操作，成功后询问：你是如何操作的？你改变了什么选项？新选择的选项是什么？ 预设学生回答：点击“设计”菜单下的“页面设置”选项，出现的对话框中第一栏就是“幻灯片大小”，现在的选项是全屏显示（16:9），我更改了这个选项，选择了全屏显示（4:3）就改成您想要的幻灯片了。（见下图） 追问：括号里的信息怎么读？中间的符号在这里要读成什么？对于改变前的这张幻灯片，16:9中的16代表什么？9是什么意思？照样子理解4:3。

继续引领学生估计液晶显示屏上两种幻灯片的的长、宽各是多少厘米。16:9的幻灯片的长学生易估计成160厘米，宽90厘米，4:3的幻灯片的长、宽估测前，教师引导学生这二种的长或者宽使用和第一种一样的数据，你觉得是长都估成160厘米还是宽都估成90厘米合适呢？根据显示屏呈现的两张幻灯片学生选择4:3的幻灯片的宽也是90厘米，那么它的长是多少厘米呢？ 个别学生回答120厘米，追问：你怎么得到的长是120厘米？ 预设：4乘30 再追问：为什么乘30，而不乘40呢？这个过程能让你想到学过的什么知识吗？ 板书：
16 : 9 4 : 3 ×30 ×30 160 : 90 120 : 90 出示一张图片，提问：把这张照片插入哪种幻灯片能完全铺满呢？ 预设1：插入16:9的幻灯片 请学生动手插入图片，插入后图片较小，指明可放大图片（不能只放大长或宽，导致图片走形），操作后学生意识到不能铺满。

预设2：插入4:3的幻灯片 请学生动手插入图片，放大图片后能铺满。

教师将照片恢复成放大前的大小，引导学生估计此时图片长和宽。学生很容易发现照片长大约是60厘米，是幻灯片长的一半，宽大约是45厘米，是幻灯片宽的一半。

引发思考：图片长和宽与幻灯片长和宽的关系，与这张图片能不能铺满幻灯片之间是否存在一定的联系呢？ 【设计意图：创设了贴近学生的认知背景的问题情境，激发学生学习的兴趣，让学生在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径。更改幻灯片的大小和插入图片的问题情境体现了数学与信息技术学科的整合，这两个情境的创设也使这节数学课不单单教授了比的意义，对后续比的基本性质和比例的意义都有所渗透，增加了本课的厚度、延伸度。做到了着眼于学生的核心素养的培养，使学生感受到身边处处有数学以及数学的应用价值。】 （二）创设情境，深入体会 1. 图片中的标志是我们的家乡顺义十分有名的企业牛栏山二锅头的标志，老师带来了一瓶百年，这酒里面有没有比呢？跟酒的哪方面有关系呢？ 介绍白酒度数的含义：白酒的度数表示酒中含乙醇（酒精）的体积百分比。

学生思考如何解释这瓶58°酒度数的含义， 独立思考后同桌讨论。

学生尝试解释并找出其中的比。

教师出示：我国规定是在温度20℃时检测。也就是20℃时，58度的酒，表示在100毫升的酒中，含有乙醇58毫升(20℃)。

板书：
58 : 100 强调这瓶酒的净含量是500毫升，那么酒精含量还是58毫升吗？应该是多少毫升呢？你是怎么想的？ 板书：
58 : 100 290 ：500 邀请五组的学生和家长聚餐，分享这瓶酒，给组员的爸爸倒好酒，瓶子里还是200毫升的酒，那么现在剩下的酒就不够58°了吧？ 学生发表看法，说明理由。找出比116:200 这位爸爸酒量大喝了一大杯，假设酒还没有被消化时肚子里的酒是多少度？酒精和酒的比是多少？那位爸爸只喝了一小杯，酒精和酒的比是多少？聚餐结束，老师想看看酒瓶里还有没有酒，结果只倒出了一滴，这滴酒中酒精和酒的比呢？ 【设计意图：立足于学生的现实生活，牛栏山百年酒的素材渗透了爱家乡的教育。设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在问题情境中，学生思维活跃，并能积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。】 2. 观察参加聚餐的五组的同学，你找到比了吗？ 预设1：五组男生和女生的比是4:2 预设2：五组女生和男生的比是2:4 除了用比表示出男生和女生人数的关系，你还能利用我们学过的知识来描述吗？ 预设1：女生人数是男生人数的24 预设2：男生人数是女生人数的几倍？ 预设3：女生人数是男生人数的几分之几？ 列式4÷2、2÷4，引导学生将除法算式和比的描述建立联系。

【设计意图：从自己身边的同学中寻找比，激发学生的学习积极性。与已学知识建立联系，体会除法、分数、比三者的紧密联系，进一步感受比的意义。】 （三）自主创编，丰富感知 请你创编一道利用一步除法解答的实际问题并解答，然后找出对应的比，写下来。注意引导学生写清谁与谁比。

预设1：小区里有一块长方形草地，长50米，宽30米，长是宽的几倍？ 50÷30 长和宽的比是50：30 预设2：妈妈用45元买了1.5千克的草莓，每千克草莓多少元？ 45÷1.5 总价和重量的比是45:1.5 请观察这两个比，有什么区别吗？ 引导学生感受同类量比和不同类量比。对全班同学创编的问题所找到的比进行划分。

小结：两个同类数量和两个不同类数量之间都可能存在比的关系。

【设计意图：培养学生在生活中发现数学问题，提出问题的意识。给予学生更大的发挥空间，鼓励创编出更丰富多样的问题情境，同时感受到生活中有许多与数学相关的信息。】 （四）生活实例，加深感悟 1. 出示“84消毒液”说明书，说一说怎么理解说明书中的比。使学生体会比在生活中的应用价值。

2. 介绍人体中的比。

人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；

人的脚长与身高的比大约是1:7；

成年人身高与头长的比大约是7:1；

男人肩宽与头长的比大约是2 :1。

【设计意图：让学生对所学的知识在生活中的应用有了更深的体会，并通过介绍与人们生活密切相关的知识，让学生有更强烈的求知欲望。】 （五）回顾提升，全课小结 这节课你还有什么疑问？