北师大版七年级上册第二章有理数及其运算,,数轴与相反数学案(无答案)

2021-10-12 10:56:47 | 浏览次数:

第一讲 数轴与相反数 【解题方法与策略】 1、数轴:规定了__________、__________和__________的直线叫做数轴。

2、数轴的画法可分为四个步骤:
①画一条水平的直线;

②在这条直线上的适当位置取一点作为原点;

③确定正方向,用箭头表示出来;

④确定单位长度,用细短线画出,并对应地标注各数。

正有理数用原点右边的点表示(在数轴上要画出实心的小圆点),负有理数用原点左边的点表示。任何一个有理数都可以在数轴上找到它的对应点。

3、利用数轴比较两个有理数的大小:
在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大. 正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数. 是正数>0,是负数<0. 4、如果两个数只有_______不同,那么把其中一数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数;
特别地,0的相反数是0. 5、相反数的意义:
①几何意义:在数轴上表示互为相反数的两个点,位于原点两侧,且与原点的距离相等。

②求一个数的相反数就是在这个数前面添上一个负号,如的相反数是。

符号法则:(数“-”号的个数,偶数个“-”号得正,奇数个“-”得负)(奇负偶正) ③若互为相反数,则。反之亦成立。

【例1】下面正确的是( ) A.数轴是一条规定了原点,正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 【练习1】下列各图中,是数轴的是( ) A. B. C. D. 【例2】指出下列数轴上A、B、C、D、E、各点分别表示的是什么数. 【练习2】指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数. 【例3】把下列各数用数轴上的点表示: 【练习3】在数轴上画出表示下列各数的点,并用“”把它们连接起来:
(1);

(2);

(3). 【例4】写出下列各数的相反数 (1);

(2);

(3);

(4);

(5);

(6). 【练习4】 1、判断正误:
(1)-2是相反数;

( ) (2)和是互为相反数;
( ) (3)和互为相反数;
( ) (4)的相反数是2. ( ) 2、填空 (1)-5的相反数是________,___________的相反数是9.48 . (2)是________的相反数,若,则________. (3)的相反数是,则________. (4)下列说法错误的是 ( ) A、如果,那么;

B、如果 C、如果 D、如果. (5)下列说法正确的是 ( ) A、相反数比本身大的数是正数;

B、相反数大于本身的数是负数;

C、数轴上原点两旁的数是相反数;

D、0没有相反数. 【例5】对下列带有多重符号的数进行化简: (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【练习5】化简下列各数: (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【巩固训练】 A组 一、判断 1、 在有理数中,如果一个数不是正数,则一定是负数.( ) 2、 数轴上一点离开原点的距离是3个单位长,则这个点表示的数一定是3.( ) 3、 数轴上的一点表示数3,则这个点到原点的距离是3个单位长。( ) 4、 已知点A和点B都在同一条数轴上,点A表示3,又知点B和点A相距5个单位长度,则点B表示的数一定是8.( ) 二、填空 5、 规定了______________,______________,______________的直线叫做数轴。

6、 在数轴上点A表示-2,则点A到原点的距离是_________个单位长度,在数轴上点B表示+2,则点B到原点的距离是______个单位长度,在数轴上表示到原点的距离是1个单位长度的数是________________. 7、 在数轴上表示的两个数,_______数总是比______数小. 8、 点A在数轴上距原点为3个单位,且位于原点左侧,若将A向右移动4个单位,再向左移1个单位这时A点表示的数是___________. 三、选择题 9、 下列四对关系式错误的是( ) A. B. C. D. 10、 下列说法正确的是( ) A.两个符号相反的数是相反数; B.一个数的相反数一定是负数; C. -3是相反数; D.零的相反数是它本身; 11、 下列各对数中,互为相反数的是( ) A.+(-3),-(+3); B.π,-3.14;

C.-a,a D. -(-2),2 12、 已知数轴上A, B两点的位置如图所示,那么下列说法错误的是( ) A. A点表示的是负数;

B. B点表示的数是负数;

C. A点表示的数比B点表示的数大;

D.B点表示的数比0小. 13、 下列说法错误的是( ) A.最小自然数是0;

B.最大的负整数是-1;

C.没有最小的负数 ;

D.最小的整数是0. 14、 把下列各数用数轴上的点表示:并用 “<”连接起来。

15、 化简(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) B组 1、 大于的非正整数有_____________;
数轴上表示与的点之间,表示整数的点的个数是____________. 2、 若,则的相反数在原点的________侧。

3、 数轴上有两点,如果点对应的数是-2,且两点的距离为3,那么点对应的数是____________. 4、 数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为,不大于3的整数的个数为,等于3的整数的个数为,则_______________. 5、 己知两个有理数在数轴上的位置如图所示,把按从小到大的顺序排列出来。

C组 1、 数轴上,点分别表示,则线段的中点所表示的数是______________. 2、 点分别表示数-3,且线段的中点对应的数是3,则点对应的数是_____________,点移动的距离是________________. 3、 如图所示,小明在写作业时,不慎将两滴墨水滴在数轴上,根据图中的数值,试确定墨迹盖住的整数共有_______个。

4、 矩形ABCD的顶点A、B在数轴上,CD=6,点A对应的数为-1,则点B所对应的数为_________.

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