高中物理力学与电学综合题解题方法初探

总结高中物理力学和电学知识体系的基础上，根据其中的特点总结出解决这类综合题的一些方法和思路，望能为高中物理教学尽绵薄之力。

关键词：力学；电学；综合题；解题方法

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1674-120X（2016）23-0055-02 收稿日期：2016-06-13

力学和电学是高中物理的重要内容，力学与电学的综合题由于把两者有机地结合，因此更能检验学生对复杂知识的综合分析和运用能力，这更加适宜于选拔型的考试。因此，近年此类题目频繁地出现在高考全国卷和各地的高考卷理科综合试题中。笔者试图通过分析高中阶段物理科目中力学与电学知识的特点，提出解决这类问题的一般规律。

一、高中物理力学体系结构

高中力学部分主要由力、功和能、动量和冲量三大知识点组成，其中，力学部分包含动力学和运动学两大板块。高中阶段的静力学事实上可以作为动力学中加速度为零的特例。动力学主要包括牛顿三大定律，也包括物体运动中速度及位移的运算规律。物体的运动也可从功和能的角度来描述，功和能主要由动能定理与机械能守恒定律组成。物体的运动还可从动量和冲量的角度来描述，这一部分主要包括动量定理和动量守恒定律。力、功和能、动量和冲量三大板块之间主要通过力与速度进行联系。

二、高中物理电磁学体系结构

高中电磁学主要由场和闭合电路两大知识点组成，其中场包括电场和磁场。电场主要包括电场力和带电粒子在匀强电场中的运动规律。磁场包括磁场力和法拉第电磁感应定律，磁场力宏观上表现为安培力，微观上表现为洛仑磁力。闭合电路规律主要有闭合电路欧姆定律，串联和并联电路、电阻、电流和电压的关系以及电功、电功率和电热的规律。这是电磁学中解题的主要知识点。

三、力学与电学综合题解题方法

1.考虑问题的侧重点，对其中涉及的知识点重点解决

在解题前先弄清楚问题是侧重于力学还是电学知识，然后重点分析问题中力学或者电学部分涉及的物理过程和物理规律，并分析问题中已知和未知条件间的关系，做到重点突破，然后再分析另一个板块的物理过程和物理规律，从而解决这类综合题。

例1： 如图1，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA=60°，OB=32OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q（q>0），同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。

求：①无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；

②电场强度的大小和方向。

上题是2014年高考全国卷理科综合第25题。本题描述的大部分内容主要集中在力学部分，因此首先从力学部分突破，先分析小球的运动情况，从平抛运动规律入手，计算出小球的初动能，再根据动能定理计算出小球在A点时的动能，从而算出小球到达A点时的动能与初动能的比值。然后从电学来考虑问题的解决，引入电场后，球从O点到A点小和B点，高度分别降低了d2和3d2，通过能量守恒定律和第一问中算出的小球的初动能，得出小球从O点到A点和B点电势能减小的数值。然后通过匀强电场中等势线及几何知识计算场强的大小。因此，此题在求解时遵循从力学到电学分析的原则。

2.分析习题中力学和电学知识相联系的物理量

例2： 如图2，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，

方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。已知金属棒ab匀速下滑。求：①作用在金属棒ab上的安培力的大小；②金属棒运动速度的大小。

本题是2016年全国高考卷理科综合第24题，也是一道力学与电磁学综合题。

解决本题的关键是要找到力学和电磁学联系的桥梁，这一桥梁就是本题中第一问中要求的物理量安培力。通过ab棒和cd棒的平衡条件算出安培力。然后通过电学安培力的计算公式、感应电动势及欧姆定律计算出金属棒运动速度的大小。

3.分析物体运动的过程并找出各过程之间的联系

复杂的力学与电学综合题常常涉及物体运动的若干过程，通常需把问题的全过程分解为几个与答题有直接关系的子过程，使复杂问题简单化。

例3：如图3两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场，质量m=0.2kg的金属杆垂直于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略，杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v-t图像如图4所示，在15秒时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0。求：

①金属杆所受拉力的大小为F；

②0～15秒匀强磁场的磁感应强度大小为B0；

③15～20秒内磁感应强度随时间的变化规律。

此题是2015年上海高考理科综合第32题。试题中综合了力学和电磁学的知识，杆从零秒到10秒未进入磁场前采用力学中动力学的方法来求解金属杆受到的拉力。在10秒到15秒之间金属杆在磁场中做匀速运动，根据力学的做匀速运动物体合外力为零的规律以及第一问求出的金属杆受到的拉力即可求出0～15秒匀强磁场的磁感应强度大小为B0。在15秒至20秒时间段通过回路的磁通量不变，由杆在15秒至20秒内运动距离和15秒后运动距离即可解出15～20秒内磁感应强度随时间的变化规律。因此，本题的关键是分析金属杆运动的过程，同时关注这些过程中金属杆受到的拉力以及速度之间的联系，再根据每一个金属杆运动过程寻找已知和未知之间的关系，从而解决整个问题。

总之，解答力学与电学综合题一般要对研究对象进行受力分析，注重物体运动的过程及其规律，有些问题可以从功和能的角度考虑，还有的可以从动量和冲量的角度考虑。同时在解题时要充分注意重力和电场力做功和路径无关、洛仑磁力不做功等特点，这些知识点可以降低解题复杂度。

参考文献：

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