某测量系统误差源分析及建模

2022-04-03 09:47:53 | 浏览次数：

摘要：测量系统是武器的重要信息源，其测量精度直接影响武器系统的射击精度。对某测量系统的误差源进行了分析，建立了系统误差模型，分析得出系统误差存在复杂的误差特性，并对某次校飞的方位角误差进行了分析。研究结果可为下一步的误差分析与处理提供支撑。

关键字：测量系统；误差源；误差模型；复杂误差特性

中图分类号： TN957⁃34； TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2014）01⁃0038⁃03

0 引言

测量系统是武器系统的“眼睛”，高精度的测量可以保证武器系统得到的目标数据真实可靠，从而可以提高系统的命中概率。对测量系统的误差进行分析，得到影响测量精度的误差源，建立相应的系统误差模型，对误差的特性进行分析，根据分析结果可以采取相应的标校措施来提高测量系统的测量精度[1⁃2]。

1 测量系统的组成

某武器系统的跟踪测量方式可以分为雷达跟踪和光电跟踪。在武器系统中，跟踪雷达的工作方式为单脉冲，可以执行全天候的测量任务。当气象条件达到要求时，可用光电跟踪。它能在比较复杂的背景下，对分离视场内的运动目标实现自动跟踪。为了克服雷达在近距离跟踪状态下测量精度低的缺点，用电视跟踪代替雷达跟踪，测量近距离目标，避免了闪烁噪声给测量系统带来的误差[3]。

本文着重对测量系统中雷达模块的误差源进行分析。

2 误差分析及建模

脉冲雷达是采用测量脉冲电磁波往返时间延迟得到目标的距离信息，利用等信号法获得目标的方位和俯仰角数据。测量误差分为：系统误差、随机误差和粗大误差三类[4]。系统误差主要有零值误差、轴系误差、动态滞后误差和大气传播误差等。随机误差主要是测量过程中由于目标闪动造成的测量噪声，这些噪声大都符合“白过程”。粗大误差是由于设备工作异常或其他突变因素造成的。系统误差需要进行修正来消除，随机误差则可以通过平滑滤波来抑制，而粗大误差需要通过数据处理方法来剔除。雷达的测元包括距离、方位角和俯仰角，因其测量原理不同，所以角度和距离的误差源也存在较大的不同，以下将分别介绍影响测角和测距的误差源[5⁃8]。

2.1 测角误差

2.1.1 系统误差

单脉冲雷达的测角是通过两波束接收信号的比较得到角偏离信号，波束的方向控制需要精确，因此测角系统误差的影响因素较多[9⁃11]，下面只针对主要的误差源进行介绍。

（1）零值误差

零值误差是指天线的机械轴向对准角度零值时，角传感器输出值的偏差量。零值误差对于角度的影响是固定的。理论上，当瞄准轴线位于水平并对准正北方向时，雷达码盘的读数应为零。但实际上码盘往往有一个起始读数值，即为零值误差。

（2）轴系误差

轴系误差是大盘天线座的倾斜误差、方位轴与俯仰轴不正交误差、光电轴不匹配误差等设备系统误差的总称。天线座的不水平指方位旋转轴不垂直于地平面。产生方位轴不垂直的原因有：基础面不水平或基础面不均匀下沉，外界的振动（如射击的振动），水平调整不当，日晒引起天线座基础的变形，天线转动时轴承的跳动，风负载产生的轴和轴承弹性变形等。方位、俯仰轴不正交，即俯仰轴不垂直于方向轴，常称正交性误差。电轴的标定依靠光轴进行，而测量时设备使用的是电轴，光电轴不匹配自然会造成测角数据的不准确。

（3）动态滞后

动态滞后是衡量伺服系统快速性的指标。动态滞后误差是指由于目标的快速运动而引起伺服超前或滞后所带来的误差。

（4）其他误差

测角系统的其他误差包括大气折射误差、伺服不平衡及慢漂移误差等。雷达波束通过地球周围大气层时，由于对流层和电离层折射指数随高度的变化而变化，因而使波束向下弯曲，产生仰角误差，同时目标回波也产生了额外的时间延迟，从而引起距离测量误差。但是对于该测量系统来说，因其作用距离较近，在建立模型时无需计入。

2.1.2 随机误差

随机误差主要是测量过程中接收机的热噪声、伺服噪声、多路径效应、折射不规则误差等。热噪声和伺服噪声分别是由于接收机和伺服系统本身不理想而引入的。多路径效应是目标反射回来的电波经不同路径传播，在到达接收天线时因相位的不同而产生的干涉效应。

2.2 测距误差

影响测距误差的因素较少，主要的系统误差包括：零值误差、应答机延时、动态滞后误差。测距零值是雷达跟踪测量过程中主要的确定性误差项，必须校准，一般利用距离标法标定距离零值。应答机延时及其变化会带来测距误差。与测角相似，其随机误差也包括热噪声、多路径、折射不规则误差等。

2.3 误差模型

测量系统的测量数据中，误差来源复杂，影响因素较多，由此导致测量误差具有非常复杂的特性。根据前面的误差源分析，坚持误差模型要反映实际工程背景和参数个数要尽量少的原则，结合物理背景运用数学分析的方法，建立系统误差模型[12]。假设各误差分量之间为叠加关系，得到“加性”误差模型。

方位角系统误差：

[ΔA（t）=A10+a11sin（A1（t）-A1m）tanE1（t）+a12tanE1（t）+a13secE1（t）+a14secE1（t）+a15sin（A1（t）+θa）+εa] （1）

式中：[A10]为方位零值；[a11]为天线座水平度；[A1（t）]为测量的方位角度值；[A1m]为天线座最大不水平度的方位；[E1（t）]为测量的俯仰角度值；[a12]为方位轴、俯仰轴的垂直度；[a13]为光机轴平行度；[a14]为光电轴平行度；[a15]角编码器非线性度；[θa]为方位编码器偏心角；[εa]为不可量化或影响较小的误差总和。

仰角系统误差：[ΔE（t）=E10+e11cos（A1（t）-A1m）+e12+e13cosE1（t）+e14sin（E1（t）+θe）+εe] （2）

式中：[E10]为仰角零值；[e13]为天线重力变形；[e14]为角编码器非线性度；[θe]为俯仰编码器偏心角；[εe]为不可量化或影响较小的误差总和。

距离系统误差：

[ΔR（t）=R10+r11Δty+εr] （3）

式中：[R10]为距离零值；[r11=c2，]c为光速，[Δty]为应答机及馈线的延时；[εr]为不可量化或影响较小的误差总和。

从公式（3）可以看出，影响测距的因素较少，主要为零值和延时误差，对测量结果产生固定的影响，修正较容易。角度测量的误差源较复杂，其中轴系误差对测角的影响较大。不同误差源的影响是不相同的，同一误差对处于不同状态跟踪目标的测量和定位的影响也是不相同的，因此其误差会具有复杂的特性。

3 实例分析

为了验证某测量系统的精度，对其进行精度校飞，剔除粗大误差后，得到方位角的误差如图1所示。

图1 方位角误差图

首先对上述的误差进行基本的统计分析，得到其均值、方差、最大值、最小值和极差见表1。

如果误差序列为白噪声，即标准正态序列，则说明系统误差得到很好的修正，得到的残差仅为随机误差。由表1可知，其均值不为零，且方差不为1，误差序列为非正态序列。误差的频率直方图如图2所示，与正态分布的频数图有较大偏差。利用Matlab中的Lilliefors正态性检验得到[h=1，]拒绝误差为正态性的假设。

为检验数据的独立性，采用基于样本自相关函数的时间序列检验方法，得到如图3所示的自相关图。图3的延迟步数为20，可以看出误差序列不满足独立性。

表1 误差的统计量

[均值＼&方差＼&最大值＼&最小值＼&极差＼&0.210 3＼&0.234 5＼&1.499 4＼&-1.898 9＼&3.398 3＼&]

图2 误差的频率直方图

图3 自相关图

如果数据是非平稳的，则用一个简单的代数模型来反映序列的过去和未来十分困难，因此有必要进行平稳性检验。对上述数据采用单位根平稳性检验方法，运用Matlab中的检验函数adftest（y），得出其为非平稳的序列。上述的统计检验结果表明，误差序列不满足正态性，不满足独立性，不满足平稳性。初步分析结果表明，由于舰载设备复杂的工作环境，导致测元混入更多误差，表现出复杂性，需要进一步的分析和处理，分离其中存在的趋势项误差和隐周期项误差，并通过模型辨识，挖掘有用信息用于实测数据的处理。

4 结语

准确测量目标的参数信息是武器火控系统发挥作用的关键。本文对某测量系统的误差源进行了较详细的分析，给出了系统误差模型，通过模型和实例分析得出其误差的复杂性，为下一步的数据分析和处理打下了基础。但是对于测量系统的误差源较多，需要根据实际情况分析。对于动目标的测量，测距和测角都要受到动态滞后的影响，在对动目标测量的系统误差建模时需要考虑。

参考文献

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