浅谈初中数学文化教学

[摘 要] 初中阶段是儿童告别幼稚期，进入成熟期的过渡阶段，是人生的关键期. 在初中数学教学中，教师不应仅仅局限于课本的教学，应善于挖掘数学文化，紧紧抓住数学文化与教学内容的关联，巧设问题并巧妙运用在教学过程中，以此激发学生的学习兴趣，使数学学习更加平易近人，让学生进一步理解数学、喜欢数学和热爱数学.

[关键词] 初中数学；数学文化；教学

a数学教学的任务是通过数学文化教育传承人类文明和促进人类综合素质的提高. 教师在教学设计的过程中要充分搜集数学文化资料，深度了解数学文化与数学教学内容的相关性，然后对其加工与处理，使之与教学内容巧妙结合，运用到教学中.

■ 初中数学与历史

任何学科都有它的历史性，当然，数学也不例外. 数学的概念不仅仅局限于学校教学的定义，它是一种文化，这种文化历史性的特点主要体现在其内容的严谨性与科学性. 不论是古代，还是现代，数学经过历代数学家的不断探索与研究，为我们人类发展、社会进步都起到了巨大的推动作用. 而数学本身的奥妙，又在不断地发生着历史性的飞跃. 初中数学教学，要培养学生对数学文化的关注，了解数学发展的过程，这是教学中不可忽视的文化教育.

初中数学文化蕴涵了数学历史，即数学史. 从数学史中我们可以了解到数学的发展过程，包括数学内容的变化、数学思想的进步表现、解决数学问题的方法演变和影响数学发展的元素，以及数学对人类历史发展的作用等. 初中阶段是人一生中最重要的阶段，受青春期的影响，无论是思想、心理上，还是学习上，都会发生重要的变化，教师应利用数学文化的历史性，引导学生在对历史发展感兴趣的同时关注数学课程，启发学生思维，培养学生的爱国主义情操.

例如，初中数学教学中涉及的圆周率问题，教师可以在设计教学时搜集相关资料，把数学文化应用到教学中. 教师可以从圆周率的起源“割圆术”讲起. 所谓“割圆术”，就是使圆内接正多边形的面积无限接近圆的面积，以求得圆周率的方法. “割圆术”是我国著名的数学家刘徽在其撰写的《九章算术注》中特别标注的内容，刘徽对自己创造的这个“割圆术”方法很自信，并将其极力地推广到各个涉及圆形计算的应用上，对数学的发展作出了巨大的贡献. 随着历史的发展，在刘徽创造发现的基础上，著名的数学家祖冲之对其不断研究、发现，终于使圆周率精确到了小数点后第七位. 圆周率的出现，比西方早了一千一百多年.

中国的数学发展有着悠久的历史，值得每一位教师和学生了解、学习，但教师在对数学文化的渗透中，不要过分渲染，数学文化在初中数学教学中是一座桥梁，教师要把数学史与数学基础知识联系起来，培养学生的数学思维，学习前人解决问题的方法，让学生对知识产生兴趣，端正数学学习态度.

■ 初中数学与美学

马克思曾说过：“社会的进步就是人类对美的追求的结晶. ”数学中的符号、方程、公式、数字、算式、图形……都是美丽的，数学的魅力是无限的，数学美的力量是无穷的. 教学中，教师可以陶冶情操，渲染数学美的气氛，使数学美感染每一位学生，改变他们一直以来对数学枯燥、乏味的印象，使他们认识到数学也是一个五彩斑斓、绚丽缤纷的美的世界，这样的教学，学生自然而然地喜欢，且兴趣浓厚，不仅如此，还能进一步培养学生的美感，促进学生创新素质的发展.

例如，初中数学会涉及一个概念，叫黄金分割点，黄金分割点不但名字美，而且它的故事更会给人以美的享受，它在现实中的应用，更是让人觉得美. 教师在讲解完一元二次方程以后，可以补充黄金分割的知识：黄金分割是数学上的一种比例关系，它的分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，并蕴藏着丰富的美学价值. 黄金分割点来源于2000多年前的古希腊，数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，他认为所谓的黄金分割，是指把长线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比……同时，教师可以多举些黄金分割点的实例，并让学生亲自动手画一画黄金分割点，这样可以调动学生的积极性，提高学生对数学知识的兴趣.

黄金分割点的确定不仅在数学中有很高的应用价值，在绘画、音乐、建筑、管理、工程设计等方面，也有着不可忽视的价值. 例如，摄影中的应用，将取景框的长和宽分别三等分，这样能形成9个形状相等的区域，分割线会在取景框内形成4个交点，这四个交点就是黄金分割点，将被摄物体的位置摆到交点附近，比如人像、人的双眼，这样拍出的效果会出乎意料.

初中数学中美的体现无处不在，教师漂亮板书的美、语言的美、几何图形的美、解题方法的美、知识源于生活的美、概念之间的美……在数学课堂上，让学生感受美和欣赏美，在美中接受数学知识，可以提高学生学习数学的热情和兴趣，变被动学习为主动学习，从而提高学习效率，进而创造出数学的美学价值.

■ 初中数学与建筑学

数学源于生活，又最终服务于生活. 比如，三角形的稳定性、相似三角形、对称问题、勾股定理、面积体积、两点之间线段最短、打折问题、方案问题、利率问题、税收问题……初中数学在建筑学中的应用价值是建筑物实用价值的最好体现.

例1？摇 方的创造与人类的建筑活动有关，方形可以无缝地连续拼接，因为方形的角是直角，四个直角可以无缝地拼成全角；立方体中的每个角都是直角，而且六个面两两平行，可以稳定地无缝砌筑. 比如中国雄壮的万里长城，石砖就是方形的.

例2？摇 建筑物的屋盖形状可以三维变化，丰富多彩，“奇形怪状”；墙体可以在平面上“曲折”，而在竖直方向通常是直立的；当屋顶和墙面合成一体，墙也可以是三维变化的形状. 但建筑物的楼层只能是水平的，人们需要在上面活动. 比如国家大剧院.

例3？摇 对称在建筑学中的应用，比如北京故宫的全景就是对称的，对称的美体现在庄重、稳定、平衡，对称布局会突出和加强中轴线，中轴线是故宫的正门、天安门、五星红旗的旗杆、毛主席纪念堂以及正阳门，这些都建筑在一条直线上.

在古代，数学知识被广泛地应用到建筑中，古埃及人在4500年前建造金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，就广泛地使用勾股定理；隋炀帝大兴土木，客观上促进了数学的发展；唐初王孝通的《缉古算经》，主要讨论土木工程中计算土方、工程分工、验收以及仓库和地窖的计算问题，反映了这个时期的数学情况.

当今社会，高楼大厦随处可见，它们的建造涉及楼房的形状、面积、高度等，这些都离不开数学. 所有的过程都是在计算中进行规划设计，最后进行施工，就连在建造过程中使用的水泥调和比例、工人分配等，也都需要数学知识的应用，还有楼内的详细数据，包括楼层的高度、阳台的大小、每层楼的面积都应该相同等.

纵观历史上各个壮观的建筑，如万里长城、水立方、鸟巢、国家大剧院和玲珑塔等，这些世界著名的建筑物，都在追求线与形的和谐结合. 这种美的形成需要在建造的过程中通过精心细致的计算和数学渗透，达到和谐美观的效果.

■ 初中数学与哲学

初中数学教学不仅要教会学生知识及其内在的逻辑结构，还要教会学生解题方法，培养学生的能力，更加重要的是，要让学生在数学学习中获得哲学意义上的启迪，从而把握知识及其内在的逻辑结构、解题方法与能力养成的辩证思维关系，培养学生的哲学思辨意识与能力.

数学和哲学的共同点：数学和哲学都具有客观性，不以人的意志为转移. 数学与哲学的出现是在人类及其社会发展过程中，认识社会、认识自然、推动社会、改造自然所形成的一种认知.

数学和哲学的不同点：因为客观事物在不断发展，而其外在表象也不尽相同，所以反映到数学和哲学上，必然有所不同.

数学与哲学的相通之处：数学与哲学都是对客观事物的反映，即都是对物质世界的一种发现，客观事物之间存在的互补与转化关系在数学和哲学之间得以体现，数学中的研究方法有的也适用于哲学，同样，哲学中的方法论也对数学的研究有帮助，所以两者之间必然会存在联系，它们相互促进、相互影响.

作为一名初中数学教师，只有自己真正地、正确地理解了数学和哲学的关系，才能在教学中应用哲学，并培养学生的哲学思维.

数学不仅是一门学科，更是一种文化，数学文化根深蒂固，影响深远，不论是作为教师，还是作为学生，都应对数学的这些文化有所了解，特别是教师自身，不仅要自己正确地认识和了解，还要教会学生通过数学文化影响学生学习. 教师的传授不应仅体现在数学知识上，数学文化教学也是必不可少的一项重要内容.