基于统计模式识别的压力管道损伤检测

材料，密度为7.85 g/cm3，弹性模量2.06×105 MPa，泊松比0.25。

4.1 建立识别模型

依据统计模式识别的ARMA（n，m）模型定阶方法，对1至6测点分别进行模型定阶。采用AIC（p）=Nlnφ2α+2p准则，求得函数AIP（p）的极小值p=8，即n=p=8。定阶结果表明，模型自回归部分阶数能够稳定在8阶，滑动平均部分阶数有一定的离散性，不能稳定。所定阶数为ARMA（8，7），ARMA（n，m）模型定阶结果见表2。

基于前面章节提到的主成分分析的方法提取和缩减特征参数。对建立起来的ARMA（8，7）模型，经过主成分分析，第一阶主成分方差即占总方差的85%以上，所以可选取第一阶主成分指标代替原来多参数指标。

最后绘出测点1至6控制图的上控制线UCL、中心线CL、下控制线LCL三个控制参数。

4.2 识别结果

在有限元模拟计算中，如果有单元损伤，那么该单元抗弯刚度就会必然降低。结构中特定部分的质量和刚度损失而引起的模态参数的变化，都将在模态模拟中有所体现，当系统的模态模拟结果与完好结构系统的模态值之间出现差异时，就表明结构出现了一定的损伤，进而可以确定损伤的位置及程度。作者先用有限元仿真分析模拟的方法分别计算得到结构正常状态和待检测状态下响应，进行识别。模拟结果表明：损伤位于测点3处，抗弯刚度折减30%。

以测点1和测点3为例，验证基于统计模式损伤识别的均值控制图方法，图3、图4分别是测点1、测点3的正常状态控制图和待检测状态控制图。

从图3均值控制图中可见，测点1的均值控制图无论是正常状态还是待检测状态的控制点走在上控制线和下控制线之内，没有控制点越界。在图4的测点3的均值控制图中，正常状态控制点均在上下控制先之间，没有点出界，测点3的待检测状态的控制点从图4（b）中可以得知有7个样本点出界，表明此处有损伤。其结果也符合模拟假设中的3测点损伤位置这一假设。经过模型的验证，从中可以说明这种均值控制图方法在统计模式损伤识别中的应用是有较高实际应用价值的，可以表现出基于统计模式损伤识别的均值控制图方法对检验结构损伤位置及其程度具有较强的敏感性。

根据正态分布与数理统计的知识，进行建筑物结构诊断是概率统计应用的一个重要方面，特别是控制均值图，不仅用于土木工程结构质量诊断，还广泛用于企业全面质量管理，金融风险分析与管理等各个方面。

5 小结

（1）检测输出的数据通过AMRA时序模型的转换计算确定ARMA（n，m）模型的最佳阶数;通过长自回归模型计算残差法和最小二乘法的结合来估计模型参数;采用主成分分析法缩减参数，降低模型计算的复杂程度，又能够同时保证参数的原有信息含量。

（2）均值控制图作为判别指标的一种构造方法，相比其他方法有着很大的优势。建立正常状态和待检测状态的两种统计识别模式，进行描点比对，能直观准确地识别结构的健康状况。通过识别结果分析，1号压力管道测点1处和测点3处存在结构损伤。

（3）基于统计模式识别的结构监测在土木工程结构监测领域有很广的应用前景，本文提供的检测方法同时可以为桥梁和其他建筑提供参考。

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