Matlab在大学物理教学中的应用研究

摘要：使用Matlab编程，以可视化手段展现数学公式的物理图像，使其变得直观、形象，使学生获得感性认识，缩小理论与实际的差距。通过此方法，让学生在理论上对知识有了较好的掌握，取得较好教学的效果，极大地提高了课堂教学质量，值得在大学物理教学中推广和使用。

关键词：Matlab；物理实验；仿真；可视化

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）46-0270-02

一、前言

大学物理学是理工科学生的一门必修课，是专业课的重要基础，学好大学物理对学生未来的学习与发展具有重要的意义。由于大学物理数学处理比较复杂，很多概念比较抽象，学生学习起来普遍感到困难。如果恰当地使用可视化手段以展现数学公式的物理图像，使其变得直观、形象，使学生获得感性认识，缩小理论与实际的差距，缩短学生的认识过程，可以极大地提高课堂教学质量[1]。

计算机仿真技术是一门以计算机及相应的软件为工具，用虚拟实验的方法来解决问题的技术。今年以来，计算机仿真技术已经被广泛应用于各个领域。1876年，美国一位统计学家做随机实验时创新使用模拟仿真的方法[2]。到20世纪80年代，仿真实验的地位逐渐提高。1987年，斯坦福大学经济学家阿瑟和密西根大学的计算机专家霍兰德提出了建立一个人工股市模型的想法，利用计算机进行了一些列科学实验，用于验证股市规则的对错。1988年，麻省理工学院对比性研究了虚拟实验室的协作效果，进而使其学生可以随时随地进入实验室，而其他学校的学生也只需点击菜单，就能选择合适的仪器设备[3，4]。

Matlab语言以其强大的作图及动画功能而能准确和科学地反映物理学问题的本质，语句也十分简洁清晰，且简单易学。MATLAB的图形用户界面美观大方，且其数值计算和绘图功能都很强大，可以很好地绘制出二维曲线、三维曲面和动画等。因此，我们以用MATLAB对力学进行仿真实验，以便让学生更直观地理解和学习力学知识，提高学生学习效率，调动学生积极性，提升教学质量。在大学物理的教学过程中，把一些物理现象的Matlab仿真实验结果在课堂上演示给学生，这样就能够让学生对知识点有了较生动的认识，然后再通过亲自操作仿真实验，就会有深刻的理解。通过这一方法，不仅让学生在理论上对知识有了较好的掌握，而且学生在做实验时也比较容易进入状态，能取得更好的教学效果。

二、研究现状

在大学物理课程的教学中，基于Microsoft PowerPoint下的电子教案在国内外众多高校中已得到了广泛的应用。我校从2012年开始用“Powerpoint”制作电子教案并用于教学，取得了良好的教学效果。然而用PowerPoint 制作电子教案有其局限性，物理学中的许多最终结果特别是其图像表现难以用PowerPoint软件完成[2]。目前的解决办法是使用一些Flash动画来展示物理图像。但Flash动画依然存在极大的局限性，具体表现在如下两个方面：（1）大多数动画不够准确，不是通过对公式的计算来得出图像，而是制作人凭感觉描绘的，这使其可信度大打折扣，容易使学生半信半疑；（2）Flash动画不够灵活，在演示过程中难以通过调节参数来改变物理图像，使得学生无法获得不同参数条件下对比的结果，不利于学生对物理问题的理解。

本研究中，针对我校大学物理教学的现状，致力于解决如下几点关键问题：（1）目前我校的大学物理多媒体教学中，普遍使用PowerPoint加Falsh动画的形式，对大学物理问题的本质难以形象地展现。如果在课堂上进行Matlab仿真实验，可以更生动更深刻地展现物理图像，使得学生更容易理解；（2）使用Matlab仿真实验可以部分地替代实际的演示实验。一方面，目前大学物理教学的课时较为紧张，另一方面，物理演示实验的仪器也较为紧缺，有些演示仪器甚至没有。如果通过仿真实验可以很好地解决这些问题。仿真实验可以作为实际演示实验的一个重要补充。

三、主要工作

针对我校大学物理教学的实际情况，结合本学年的授课内容，主要进行了如下几个方面的工作：大学物理问题的Matlab数值求解；把大学物理课程中一些抽象的概念用Matlab进行可视化的展示，包括二维展示与三维展示，甚至是四维展示，使得学生更容易理解；Matlab仿真实验中的参数可调的研究，让学生在仿真实验的演示过程中，亲自动手调节参数，并观察物理图像的变化，从而对物理本质有更深刻的认识；Matlab仿真实验与实际实验结果的对比，通过实际的对比，验证仿真实验的正确性，从而更容易使学生信服。

具体工作表现为：对Matlab在国内外高校大学物理教学中的应用现状作了调研；收集了相关素材，制作了课程相关的仿真实验程序及多媒体课件；积极参与国内外相关教改会议；撰写并发表了相关论文；指导了学生的仿真实验实践以及论文的撰写方法。

对一些常见的问题，特别是学生不易理解的抽象问题，制作Matlab仿真实验程序，帮助学生更好地理解大学物理中一些概念的本质，并通过在课堂上与学生的互动，逐渐改进与完善；在全校的大学物理教学课程中推广项目的应用，并视具体情况与其他兄弟院校进行交流推广。

四、研究成果及其应用前景

经过不断的研究与实践，项目取得了丰硕的成果。第一，丰富优化了大学物理多媒体课件。第二，制作了20余个大学物理Matlab仿真实验，主要包括有：

结合物体运动的基本运动方程，讨论小球平抛运动和轻质杆斜抛运动的过程，并通过MATLAB強大的绘图、计算功能，仿真出了小球的平抛运动轨迹，轻质杆的斜抛轨迹。

根据简谐振动和阻尼振动的运动学方程，结合MATLAB界面设计，仿真出弹簧振子简谐振动、阻尼振动的动态图形演示并完成振子位移—时间曲线的绘制。通过对机械波的叠加原理、波的干涉现象、驻波形成等理论知识的研究，仿真出波的干涉现象和驻波的形成过程。

通过研究气体分子的麦克斯韦速度分布律和玻尔兹曼分布律，了解了一定气体分子随温度变化的速度分布规律，和一定气体在混乱势场中分子数密度随势能的变化规律，通过MATLAB强大的计算功能，计算并仿真出不同气体分子在不同温度下的速度分布规律和不同气体分子数密度在势场中的分布规律。

光的干涉实验仿真，根据波的叠加原理和波的干涉与相干条件完成了杨氏双缝干涉、牛顿环和迈克尔逊干涉仪这三个实验的计算机仿真。本章根据光的干涉的理论基础，给出了仿真光的干涉实验的算法及相应实现程序。这章内容有成熟的理论依据，仿真结果与理论的一致验证了仿真实验的正确性。

光的衍射实验仿真，主要根据惠更斯-菲涅尔原理，完成了夫琅禾费单缝衍射和菲涅尔单缝衍射这两个实验的计算机仿真。该章内容也具有成熟的理论依据，仿真结果与理论的一致验证了仿真实验的正确性。

基于Matlab计算机物理模拟方法实现的物理图像和物理过程，教学意图明确，操作简单，人机交互性强，交互参数调节方便，响应速度快，具有很高的容错能力。在物理实验教学中，以Matlab为实验演示平台，对物理实验现象进行模拟，作为演示配合物理理论的讲授，能使学生加深对物理现象和规律的理解，提高教学效率。Matlab绘图和动画功能，能将计算结果或外部文件数据以二维、三维图形呈现，而且提供了方便的图形导出功能，其图形可以jpg、tif等多种格式导出，在物理实验教学中开发利用，可作为物理实验CAI课件的素材图。

五、结论

通过恰当地使用Matlab编程，以可视化手段展现数学公式的物理图像，使其变得直观、形象，使学生获得感性认识，缩小理论与实际的差距，缩短学生的认识过程。通过这一方法，不仅让学生在理论上对知识有了较好的掌握，而且学生在做实验时也比较容易进入状态，能取得较好的教学效果。经过教学实践与反馈，极大地提高了课堂教学质量，得到了学生与同行的认可与好评，值得在大学物理教学中推广和使用。

参考文献：

[1]宿刚.Matlab在大学物理课程教学中的应用[J].浙江海洋学院学报（自然科学版），2008，27（2）.

[2]张星辉.在大学物理教学中使用Matlab制作图像和动画的几个实例[J].中国科教创新导刊，2004，23（9）.

[3]于惠.MATLAB用于大学物理教学探索[J].中国科教創新导刊，2008，（24）.

[4]熊万杰.MATLAB在大学物理教学中的应用[J].物理通报，2004，2（22）.