小概率事件特点、原理及其应用

摘 要：小概率事件原理是概率论中一个基本并且有较大有实用意义的原理，是概率论的精髓，实用价值比较高、应用范围也很广。文章主要阐述小概率事件概念、特点、原理以及简单应用，帮助人们正确认识小概率事件，正确对待小概率事件，以便读者更好地了解这一推断原理在实践中的应用。

关键词：小概率事件；特点；应用

一、小概率事件概念

概率论是研究随机现象统计规律的一门学科。概率是一个数量指标，用来刻画随机事件发生的可能性大小。随机事件A发生的概率用P（A）表示，规定0≤P（A）≤1。一个事件，它发生概率值越接近于1，那么它对立事件的概率也就越接近于0。在概率事件中，一般把大量重复试验中出现的频率非常低，也就是说概率很小很接近于零的事件称为小概率事件。日常生活中经常发生小概率事件。虽然这些事件本身发生的概率很小，但存在一定的影响，说明小概率事件也不应该被忽视。那么，概率值小到何种程度才算做小概率事件呢，到底该如何界定呢？在不同的场合有不同的标准，要视事件的重要性而定， 尤其在某些非常重要的试验或场合中，当事件发生会产生严重后果时。应选得小一些，如00001，甚至要更小些；否则可以适当大一些。

二、小概率事件特点

（一）小概率事件终究会发生

小概率事件是发生的可能性很小的事件，即发生的概率值比较小，但不能说明这类事件永远不发生，无论其发生概率多小，只要存在概率值不为0，都会有可能发生的，其值总是一个确定的正数。小概率事件在一次试验中实际没有发生，不代表它永远都不会发生。只要独立的试验次数无限增多，小概率事件迟早都会发生。

（二）小概率事件具有双重性

假如小概率事件在一次试验中就发生了，就成了我们常说的“必然事件”，而相反的在很多次试验中都没有发生，就变成了人们常说的“零概率事件”或“不可能事件”，这些界定是在实际生活中随着客观现象进行的，因此，小概率事件实际上存在着发展和消亡的双重性质。

（三）小概率事件存在突发性

小概率事件发生，往往使人措手不及，没有预先的应急办法和应对方案，因为这样的事件大多数都具有破坏性，像曾经的出现的 “非典”疫情，造成严重后果的地震等。但也不绝对，它也时常会给我们带来意想不到的惊喜，比如平时生活中购买彩票或抓奖，中头奖这种意外惊喜就是一种小概率事件的惊喜。

（四）小概率事件不同于不可能事件

由于发生概率比较小，人们常常会把小概率事件与不可能事件混淆一谈。小概率事件和不可能事件是有本质区别的。不可能事件，就是指完全绝对不可能发生、概率为零的事件。而小概率事件有一定的可能性发生，只不过发生的可能性比较小，也就是说其发生概率是不为0的是个较小的比较接近0的正数。如果将某一试验不断独立的重复进行多次，不管小概率事件A的概率有多小，只要存在有不为0的概率值，那么事件A终究必然会发生一次，继续不断独立重复进行下去，也必然会出现多次。完全是两种概念，二者差別很明显，不可能事件无论做多少次这样独立重复的试验重，事件A一次都不会发生。

三、小概率事件原理

由“定律”可知，当独立重复试验一直进行很多次时，事件发生的频率与概率有较大偏差的可能性就非常小。在实际应用过程中，试验次数很多时便可用事件发生的频率来代替概率，因此发生概率很小的事件在大量重复试验中发生的频率也就很小。在概率论应用中，概率很小的事件被称为实际不可能事件，在一次试验中实际上是不可能发生的，这就是小概率事件原理，也叫似然推断原理。是人们在不断实践中总结出的一条具有很强实用性的原理，作为统计假设检验决定推翻还是接受假设的依据。

四、小概率事件原理的简单应用

（一）在生活中的应用

偶尔我们会在新闻报道中看到，有人中了头奖因买彩票而发家暴富。确实存在因买彩票而发家暴富的人，但我们都知道彩票中奖率很低，也有人曾经进行过计算，中某彩票一等奖的概率为0.0000000564，中一等奖的概率值几乎接近于零，是典型的小概率事件。但由于越来越多的人喜欢买彩票，重大奖的概率也有所提升，产生最高奖也就不是什么大惊小怪的了。有些种类的彩票最高奖金额度达到几百万，但是在“偶尔买一次”这样有限的试验中就中最高奖几乎是不可能发生的，买一张彩票就能中最高奖的概率几乎为零。

（二）在统计学中的应用

假设检验是指在给定显著性水平之下，判断某一假设的正确与否。在显著性假设检验理论中，一般把小概率α称为显著性水平，是一种含有否定含义的结论形式，具有α可能性错误的推断结论，它既体现出概率统计的特点，又体现了可能与不可能的辩证关系。假设检验的结论与选取的显著水平α有密切关系，因此，必须说明假设检验的结论是在怎样的显著水平α下做出的。

设某种假设H1需要检验，首先假设H1是正确的，在此假设下构造某一事件A，在H1为正确的前提条件下事件A的概率很小可以达到小概率标准，那么在一次试验中，如果小概率事件A发生了，则不得不怀疑这种假设H1的正确性，因此否定H1，如果A没有出现，则表明H1与试验结果不矛盾，不能拒绝H1。

（三）在经济领域、保险行业的应用

在日常生活中，我们常常会遇到某些商店设计各种优惠打折活动，做出各种满减抽奖活动，比如说在选购某品牌商品时，经常会有“购满多少元就有机会抽奖获取更多的奖品”这样的广告宣传。事实上，从概率统计专业角度进行分析，“中奖”这种事件是真实存在的，只是发生的机率比较小，不可能人人都能抽中，显然它是个小概率事件。对于大多消费者和经营者而言也许说不清楚什么是小概率事件原理，但这种经营手段足以吸引大量消费者给经营者创造很大的经济效益。这只是经济领域很常见的发生在每个人身边的小例子，小概率事件原理在经济领域的广泛应用比比皆是。

现在社会，比较时兴选购各种各样的保险，各种重大疾病保险层出不穷，有些人说，如果主动选购各类买保险的全是那些会得重病的潜在病人，那保险公司不就关门大吉了。可事实上不然，人们越来越注重生活质量看中身体健康，不会因为投保收益的机率低就不去投保，毕竟更看重的是一份意外保障。即使小概率事件也是可能会发生的，肯定在保险业中最大的受益者是保险公司但因此没人投保保险业关门这几乎是不可能的。

五、结语

小概率事件原理在统计概率论中是一个简单、基本而且颇有实用意义的原理，在我们的日常生活中有着很广泛的应用，本文仅仅谈到了有限的几个方面的应用。它常常在不经意间指导人们的实际生活。在生活中不要过分忽视“小概率事件”，也不必过分害怕“小概率事件”，认识了解小概率事件，正确对待“小概率事件”是人们处理工作和生活问题的必备科学素养。

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作者简介：于雪梅（1988-）， 女 ，黑龙江人。