对初中数学课程标准“统计与概率”的理解

【摘要】中小学数学增加了统计学和概率论的内容，这些内容是一种“不确定性数学”内容，与传统的“确定性数学”内容有较大区别。其中的大部分概念，学生理解不是特别困难，但对于这两部分中蕴涵的统计思想和概率观点，学生在学习的过程中会感到困难，本文将从统计与概率学习与以往数学学习的差异、要明确统计与概率学的教学观念、掌握统计与概率的基本思想和方法、注重统计与概率的教学过程、教师转变教育教学观念等五方面的内容来谈一下统计的难点分析及解决策略。

【关键词】概率与统计 学习差异 教学观念 思想和方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）08-0147-02

课程标准中的“内容标准”中强调“统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。”在教学中，应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会“统计与概率”对制定决策的重要作用。通过统计结果作出合理判断，在具体情境中体会概率的意义，并强调“统计与概率”之间的联系。应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语要求进行严密、准确的表达。在这里我将阐述对数学课程标准“统计与概率”中的一些理解。

一、初中阶段统计与概率学习与以往数学学习的差异

首先，新课标中统计或概率新增内容的学习与以往数学学习有较大的差异，它体现在：1.研究对象的不同，它研究的是一些不确定性现象，偶然性问题，模糊性问题。2.研究思路与方式的不同。3.所获得的研究结果性质的不同。

其次，统计概率这部分知识它注重的是培养学生如何搜集、分析和归纳总结问题的能力。其中，在搜集数据时要注意样本和总体这两个概念是相对的，并且在随机抽样时要注意有代表性。而在分析信息时要选择合适的统计图（或表），对数据特征的分析时选择合适的量，如均数、中位数、众数、方差、极差等。

最后，由于统计与概率这部分知识，在学生学习时，无法在当时准确评价这部分知识的掌握情况，学生感受学习的快乐，没有成就感，因此，激发不了学生的情趣，感觉乏味。因此，教学重点应放在可能性事件的怎样刻画和描述上。举例时切记不要太简单、太单调，如太阳东升西落这样的例子，学生易乏味。所以在教学时，教师首先要明确教学重点，针对性地搜集资源，不要仅仅局限在课本上，要创造性地使用课本，甚至成为教材的创新者。

二、初中阶段要明确统计与概率学的教学观念

首先，培养学生通过数据来分析问题的能力。其实质是通过事实来分析问题，当遇到问题时，应当去调查研究，应当去收集数据，在此基础上进行的推断才可能客观地反映实际背景。

其次，要建立随机的概念理念。有些事情可能发生，有些事情可能不发生，这在日常生活中是大量存在的。即便如此，只要我们掌握的信息多了，也能够合理地推断实际背景。

第三，引导学生学习如何去判断事情的主要因素。统计学能够在一堆看似杂乱无章的数据中提炼信息、寻找规律，这就需要抓主要因素。在这个阶段，可以渗透随机和概率的思想，分清楚有些事情可以直接判断可能性的大小，有些事情则需要调查估计可能性的大小。

三、初中阶段掌握统计与概率的基本思想和方法

让学生学习、了解数学中的一些基本思想方法，是初中数学的重要教学目的之一，初中“统计与概率”中的数学思想可分为特有的数学思想和一般的数学思想， 其中特有的数学思想主要有随机思想、统计调查思想、统计描述思想、统计推断思想等；一般的数学思想主要有分类思想、归纳思想、化归思想、模型化思想、数形结合思想等。

突出统计与概率的基本思想和方法，使学生形成统计特有的观念，让他们真正最有效的方法是投入到产生和发展统计与概率思想的全过程。在应用中要发现并提出问题，考虑是否需要抽样，如何收集和整理数据，如何运用统计图表，频率分布以及平均数和方差等统计量等来列出数据，分析数据，作出决策，进行交流，评价与改进。能主动的探索现实生活与科学领域中的随机事件，选择运用实验，模拟，推理等方法得出事件发生的可能性大小，体会概率论的基本思想。抽样是第三学段的重要内容，这部分内容的重点是通过丰富的实例，体会抽样的必要性和随机抽样的重要性，经历抽样的过程，并根据样本的平均数，方差等统计量估计总体的特征，体会用样本估计总体的思想。 学生在感悟这些较为新颖、独特的思想方法后， 不仅可以扩大视野、 提高思维品质， 而且还为他们今后进一步学习概率统计知识作了铺垫。

四、初中阶段注重统计与概率的教学过程

课程标准中提到初中阶段的概率与统计分三学段进行：第一学段，对数据统计过程有所体验，掌握一些简单数据的收集，整理和描述方法，感受事件发生的不确定性和可能性；第二学段，经历简单数据统计过程，会根据数据分析的结果做出判断与预测，能计算一些简单事件发生的可能性；第三学段，从事数据的收集，整理与描述的过程，体会抽样的必要性，以及用样本估计总体的思想，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。由于概率统计课程本身的特性所决定，要采取合适的教学策略，才能保证学生正确理解相关的概念以及其中的思想方法。

首先，要认识到统计对决策的作用。能从统计的角度思考与数据有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策；能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。

其次，以试验作为引路，通过对实际现象的分析讨论，让学生从直观上对大量偶然的现象中蕴涵着必然性有一个心理上的体验。引导学生分析试验的意义，特别是它的模型作用。通过对相关试验在各种变化情形下的分析思考，逐步达到对数据分析方法的初步理解。

再次，要通过案例分析对概率统计中一些重要的数字特征的意义和它们之间的关联和区别讨论清楚。对总体与样本，频率与概率之间的转化和应用上的理解要给予清楚的分析，通过一些具体的应用实例让学生体会“用数据说话”，“以样本估计总体”，“预测结果”的意义。

五、初中阶段教师转变教育教学观念

观念是行动的灵魂，教育观念对教学起着指导和统帅的作用，一切先进的教学改革都从新的教育观念中生发出来的；要改革传统的教育观念，真正确立起与新课程相适应的体现素质教育精神的教育教学观念。

首先，转变教育理念，改进教学方式。概率中的内容几乎都属新增教学内容，教师在实施教学时首先要改变旧的教育观念，真正树立起与新课程相适应的体现素质教育精神的教育观念。由于统计与概率中存在着大量的活动，需要学生通过亲自参与活动来学习统计与概率的内容，掌握数据处理的方法。这些活动将会极大地促进教师与学生地位的根本改变。

其次，联系生活实际 ，激发学生学习兴趣。概率来源于生活中的具体情景，在生活实践中发展成为系统的知识体系；灵活处理教材，把教材上一些不切合学生的内容换成学生比较熟悉的例子来进行教学，尽量从学生的生活实际出发来引出和呈现内容，通过丰富的素材处理内容。由于随机现象的不确定性 ，容易使学生感到把握不定，从而给学习带来了困难，而学生的畏难情绪也为教学顺利完成教学工作带来了困难。多年的教学实践表明，学习概率论的困难主要有“两难”概念难于建立，方法难于掌握。因此，如何激发学生的学习兴趣，是提高概率论教学效果必须处理好的重要问题。

第三，培养思维的发散性和深刻性，启学生联想力。一个问题用多种方法解决是指从给定的信息中，尽可能固定地、具体地从各个方面考虑和思考同一个问题，哪怕是蛛丝马迹的隐蔽信息也不放过 ，并且能够不受现有知识或常规思维的束缚，敢于提出新奇的构想，往往会出现思路转移、思维跃进的创新局面。对知识的考查应注重理解和应用，避免单纯地套用模式进行计算。

第四，对学生情感态度价值观的培养。情感态度价值观是课程标准和教科书中重要的学习内容，也是较以往学习有根本改变的基本理念，恰恰我们在这方面存有较大缺陷，不注重对学生情感态度价值观的培养。而概率部分知识可以有效地改变这样的局面。在教学活动的过程中，在具体内容的处理上，要注意体现对教学方面的方法和学习方式的指导，有效地改变教师的教学方法和学生的学习方式，培养学生的动手能力和合作精神，创新意识和实践能力，全面提高学生素质。

总之，对“统计与概率”的教学还有许多值得研究的相关问题.这就需要我们共同努力，在理论和实践中不断探索，不断改进和完善我们的数学教学改革。

参考文献：

[1]张丹，新课程理念下的统计与概率教学[J]，数学通报，2005，（01）

[2]张春霞，初中“统计与概率”教学的研究[J]，苏州大学，2008

[3]陈晓红，概率论与数理统计教学探索[J]，南京航空航天大学学报， 2005，（02）

[4]刘书田，概率统计[M]，北京大学出版社， 2002.

[5]李明，概率论与数理统计教学方法之体会[J]，统计教育， 2007， （ 07）

[6]马文斌，李明远等，概率论与数理统计的教学体会与教法探讨[J]，内蒙古财经学院学报（综合版），2009年第7卷第3期

作者简介：

刘军（1982.03-），男，包头市人，职称：一级教师，研究方向：初中数学。