某托卡马克装置的环向场线圈电磁场初步分析

摘要：为进一步提高HL-2A装置的放电参数和优化等离子体位形，需要对HL-2A装置进行检验，环向场线圈是该装置的重要元件。环向场线圈电磁场分析方法是进行设计的重要基础。文章运用有限元的方法，对HL-2A的环向场线圈进行了电磁场初步分析，通过不同的分析模型的比较，得到较高安全裕度的分析模型。

关键词：环向场；线圈；有限元；电磁场分析；HL-2A装置

中图分类号：TL631文献标识码：A文章编号：1009-2374（2009）16-0174-02

一、托卡马克装置介绍

托卡马克装置是用来研究受控磁约束核聚变和高温等离子体物理的大型试验装置，该装置于2002年底建成并获得初始等离子体以来，实现了稳定的孔栏位形和偏滤器位形放电，工程参数和等离子体参数逐年提高。到目前为止，获得了环向场2.7T，等离子体电流IP=410kA的结果，基本接近HL-2A装置的设计指标。其组成如图1所示，主要由中心螺旋管线圈，极向场线圈和环向场线圈组成。通过几个线圈的作用形成环形的磁场将等离子体约束在一定的形状中，以形成聚变反应的环境。由于某托卡马克装置主机真空室的上下空间内布局有等离子体成形线圈及偏滤器靶板等部件，等离子体沿Z轴不可能拉长，形成的等离子体截面几乎为圆形。随着对偏滤器物理的认识，目前运行的很多托卡马克装置如JET、JT-60U、ASDEX-U和DⅢ-D等的偏滤器在近些年都进行了改造，几乎都采用了开放式的偏滤器。某托卡马克装置的偏滤器是封闭式结构，其运行参数和性能已不能满足现代先进托卡马克物理实验的要求，现代托卡马克装置主要以限制返流回主约束区的杂质以及降低偏滤器靶板上的热负荷为主要目标。为了在装置开展更深入的物理实验研究，对装置进行升级改造是非常必要的。

环向场线圈系统是托科马克装置的关键部件之一，它的主要作用是产生环向磁场，以提供整体的约束和稳定等离子体的扭曲不稳定性。1995年相关科研单位对环相场线圈系统进行了磁场及磁体结构的分析，得出线圈最大移位＜1mm，对磁场影响可不计。环向场线圈需要提供较大的环向磁场，在装置上Bt=2.8T。要用载流的线圈提供这么大的磁场，而且在以后的聚变堆上要做到长时间的稳定运行为了使环向场线圈长时间的稳态运行，需要准确知道环向场线圈的自感。本文利用ansys软件，对环向场线圈进行了初步的电磁仿真计算，从而得出对其设计有益的结论。

二、ANSYS电磁分析基本理论

ANSYS软件是融合结构、热、流体、电磁、声学于一体，以有限元分析为基础的大型通用CAE软件。ANSYS以其Multiphysics（多物理场）分析功能而著称，提供了各物理场间互相耦合的功能。

（一）麦克斯韦方程

在ANSYS程序中以麦克斯韦方程作为电磁场分析的出发点，可以分析低频电磁分析和高频电磁分析。根据麦克斯韦方程，低频电磁分析忽略安培定律的位移电流项，而高频电磁分析需要考虑。实际上，麦克斯韦方程由四个定律组成，它们分别是：安培环路定律、法拉第电磁感应定律、高斯电通定律、高斯磁通定律。

其中，H是磁场强度，J是电流体密度，D是电位移矢量，E是电场强度，B是磁感应强度

三、D型线圈磁感应强度的有限元仿真计算

（一）建立模型

装置的环向场线圈由12个圆弧段和1个直段构成。 我们按照1∶1的比例通过ansys建立三维线圈模型。

（二）分析假定及模型说明

1．为能加载电流作为激励，在D型线圈的直线段处截一个缺口。

2．边界条件假定空气边界处没有漏磁现象，即空气边界处的磁力线平行于边界面。

（三）电磁仿真分析结果

为寻找合理安全的线圈分析方法，我们在模型的基础上通过不同的计算方法对线圈的磁感应强度进行了仿真计算，在仿真过程中我们分别选用不同的激励方式对线圈进行激励，通过比较其磁场的计算结果，以确定合理的分析方式。作为真实的线圈工作，其工作过程是由加载电压产生的电场而产生的磁场，但是在ansys中磁场分析的激烈是通过电流密度产生的，这样就存在两条计算途径：方式1，先进行电场分析，得到电流密度然后将分析得到的电流密度作为激励进行磁场分析；方式2，假设电流密度是均匀分布的，通过等效换算得到等效电流密度，将等效的电流密度作为激励进行磁场分析。由于装置改造的条件中电流是已知量（45KA），在进行方式1计算时，我们的初始条件是加载电流是45KA。对于方式2，等效的电流密度是用初始电流除以线圈的截面积得到。方式1，2的最终的线圈磁感应强度如图1和图2所示：

通过以上图表分析可以看出：方式1的计算磁感应强度的最大值为1.638T，而方式计算磁感应强度的最大值为2.594T，方式2的计算磁感应强度大于方式1的磁感应强度。其磁感应强度出现的极值区域分布是比较类似的。但是存在不均匀的现象，该现象可能由于网格的质量引起的计算误差造成。

四、结论

我们通过不同的计算方式进行了环向场线圈的磁场强度的分析计算，计算结果表明：不同的计算方式所得到的磁感应强度存在比较大的区别，由于电场分析所得到的电流密度在导体中的电流密度分布存在不均匀性，使方式1的计算磁感应强度要小于均匀电流密度分布的方式2所得到的计算磁感应强度。从工程安全的角度考虑，方式2更适合于对线圈的进一步受力分析。从磁场约束位形的角度考虑，方式1可能更接近于真实的情况。对于托卡马克装置的分析而言通过不同的计算方式，互相校对是需要进行考虑的因素。

参考文献

[1]刘德权，张锦华，李芳．HL-2A主机改造的初步方案[J]．核聚变与等离子体物理，2006，26（4）．

[2]Wang De-man，Wei Guang-mei，Xie Hui-cai，Wang Gou-qiang．Stress analysis of toroidal field magnets of the HL-1 Tokomak of China. IEEE Trans. on Mageneties，1995，31（3）．

[3]曙光．ANSYS基础应用及范例分析[M]．

[4]张三慧，等．电磁学[M]．北京：清华大学出版社，1991．

[5]小飒工作室．最新经典ANSYS及WORKBENCH教程[M]．北京：电子工业出版社，2004．

作者简介：李倩（1979－），女，河北唐山人，电子科技大学通自动化工程学院硕士，研究方向：测试计量技术及仪器；彭杰钢，男，电子科技大学通自动化工程学院副教授，博士，研究方向：测试计量技术及仪器。