以解题方法为依托下的小学数学教学浅析

2022-04-05 08:38:47 | 浏览次数:

摘要:数学教学,在于培养学生的探索精神,以及思辨能力,本文以小学数学解题教学为依托,追溯解题的本源,从一般性解题方法进行探讨,提出了注重一般性解题方法的引申性教学,注重一般性解题方法的多样性教学以及反思总结的教学理念。

关键词:数学教学; 小学; 解题方法

【中图分类号】G424.1

1.引言

培养学生探索精神,提升学生思维能力,是开展数学教育的基本目的之一。数学讲究开拓思维,它讲究的是个“变”字,追求的是思维的发散与凝炼。培养学生的思维能力,应该从数学解题入手,解题的过程是学生思考的过程,最能提升学生的思辨能力。笔者认为,数学教学的过程应该建立在数学解题方法之上。数学教学过程应该以教师出题为基础,通过引领学生利用基本解题方法,对解题方法进行点拨引申,继而总结归纳出新的解题方法,最后让学生领悟,通过這一系列过程,实现小学生能够自行创造性的开拓新的解决问题的能力,潜移默化的实现小学数学教学。

数学题目是建立在基本知识点之上,通过对基础知识点进行变化,继而加大题目的难易程度,以此类推,数学的解题方法是建立在一般解题方法之上,通过对一般解题方法进行变化,以及引申,就能解决相应复杂的数学问题。数学题目之多,不可能面面具道,解题方法只能追溯本源,从一般性解题方法谈起。

2、注重一般性解题方法的引申性教学

一般性解题方法,是通过一般性数学理论知识,直接进行数学解答的过程。一般性解题方法是解决数学问题的基础。万丈高台,起于累土,我们应该注重小学数学的一般性解题方法的训练。在一般性解题方法的练习过程中,教师对一般性方法进行点拨讲解,使学生突破桎梏。

笔者曾经在教学过程中给我的学生出过这样一道题:

已知三位数9□6能被9整除,请问□可以填多少?

这道题是一道中等的基础题,出题的目的是考学生对被9整除的数的性质,利用该性质就能轻易的解答。由于先前我给学生讲解过一般性枚举法,所以此题刚出不久,就有很多学生做出了答案。

我将他们的答案归纳总结如下:

□里的取值范围只能是0-9,所以这个数只能是:906,916,926, 936, 946, 956, 976, 986, 996,显然这些数中,只有936 能被9整除,所以□ = 3.

显然,我的学生采用了枚举的方法,而且很快得到了答案,他们得到了我的表扬,随即,我又问,哪还有没有其他的方法。在我的提示与引领下,第二种方法随即出现。

因为9□6能被9整除,所以,

9 + □ + 6 = 15 + □是9的倍数,对□进行0-9校验可知,□= 3.

这都是一般性解题方法的解题过程,通过一般性解题方法,可以直接对课本上的知识点进行考验,但是对于以解题方法为依托的教学过程而言,这往往是不够的,需要对题目进行变化,继而实现对一般性解题方法的变化。这种变化可以是多种基本方法的叠加,为了点拨学生,我随即又出了这样一题留为课后作业:

若3AB0能被9整除,那么A,B的值是多少?

显然,我最后的提问,增加了难度,扩大了讨论的范围,学生不可能轻易的用一般性枚举法将其解答,需要用到后面的解题方法,而最后的题目已经属于难题范畴,但是从最后的课后作业情况来看,题目的变化是有效果的,结果是令人满意的,因为对于我的学生而言,他们已经将一般性枚举法与本知识点的解题方法柔和起来,得到了正确的答案。

数学题目之间都是相互关联,解题过程都是环环相扣,题目的难易程度,都是由简单走向复杂,复杂只不过是思绪冗长,解题环节过多而已。所以在教学过程中,教师应该注重基础知识的教学的同时,注重一般性题目的变化,在解题的过程中,加强学生对解题方法的领悟,促使学生突破性的成长。

3、注重一般性解题方法的多样性教学

从上文可知,数学解题的过程,皆是通过一般性解题方法的叠加而成。在以解题方法为依托的数学教学过程中,应该注重学生对于同一题目,实现一般性解题方法的多样性。笔者认为,对于小学生,培养其一题多解,继而达到举一反三,可以有效学生的解题能力。所以在课堂上我会让学生一题多解,供学生练习。通过让他们发散思维来培养数学素养的目的,其实,将一道题穷尽其法也是一道难题。

如,有两辆车同时从甲乙两地出发,一辆汽车的速度为30千米/小时,另外一辆车的速度是40千米/小时,出发4小时后,两车相遇,求这两地之间的距离?要求用4种不同的方法解答。

笔者出此题的亮点不在于求两地之间的距离,而是在于要求学生用不同的4种方法进行解答。

一般性解题方法为:

第一种方法,(30 + 40)× 4 = 280,

第二种方法,30× 4 + 40× 4 = 280;

对于小学高年级的学生而言,其实还有两种方法,就是设未知数法,

第三种方法, 设距离为未知数Y,则Y÷4 = 30 + 40,解方程 Y = 280;

第四种方法, 设距离为未知数Y,则Y - 30×4 = 40 × 4,解方程 Y = 280;可以从上面的解题方法看出,不同的解题方法赋予了不同的含义,而这些含义恰恰是解题的思路与关键,对于难题而言,只不过这些思想的叠加,而在本题中,主要采用了一般性距离问题的算式解题法以及方程解题法,这两种方法都是一般性解题方法。

在教学过程中,注重一般性解题方法的多样性,其主要目的是让学生经常用到这些一般性方法,在需要时,方能想到,潜移默化的提升了学生的数学素养,也只有这样,才能培养学生独立解决问题的能力,提升小学数学的教学效果。

4、结束语

学而不思则罔,虽然我们在教学过程中注重一般性解题方法的教学,但是对于学生而言,还需要能够总结,总结是思考归纳的过程,是学生将课本知识,化解为己用的过程,所以当上完课后,笔者都会让学生对课堂涉及的知识,以及例题中用的数学方法进行总结,或者进行课堂练习后,也会要求学生对所学的知识与方法进行反思,看看哪些方法是我们先前遇到过的,哪些方法是新思想,并将其记录下来,最后消化,久而久之,培养了学生独立思考,思维开阔的解题习惯,培养了学生数学素养,提升了数学教学效果。

参考文献:

[1] 李放. 渗透数学化归思想 提高问题解决能力[J]. 新课程研究(下旬刊). 2010(06)

[2] 董文婷. “数形结合”走进数学概念课[J]. 数学学习与研究. 2010(12)

[3] 陆淑芳. 小学数学思想方法指导的现状与对策[J]. 教育科研论坛. 2010(06)

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