计算机算法设计及数据结构离散性

摘 要 数字电子计算机本身就属于一种离散性的结构，因此经它处理的数量关系多为离散性的，因此，无论对于计算机科学还是对于现代科学来说，都需要针对离散结构特性在其中构建数字模型，并分析如何在基于连续数量关系基础上建造离散性的数学模型，并探讨如何利用连续数量关系构建的离散化数学模型，处理计算机相关问题。实际上，可以将离散数学抽象理解为计算机问题，从而在数据结构及算法设计中体现它的离散性。计算机问题中，也在其他问题中表现了相应的离散性特征，因此，计算机科学中关于离散化数学的研究不应受到较大限制，而应该将其表现归结为计算机计算时所采用的二进制特点。本文主要分析计算机算法设备及数据结构的离散性，为计算机算法及结构研究提供相应指导。

【关键词】计算机 算法设计 数据结构 离散性

计算机结构与算法是涉及到计算机科学中必备的科学知识，也是实现计算机科学计算及模拟实验的主要工具，对实现计算机科学未来的发展意义重大。计算机科学近年来有着较快发展，取得的成就也日益丰富。但计算机科学也需要基础科学提供相应的理论支持，将其与计算机在现实生活中的应用情况相结合，实现了计算机科学发展的基础性理论。计算机知识中是以数学知识为理论基础的，将计算机涉及到的问题理解为抽象的数学问题，则可以解决应用过程中出现的诸多问题。

1 算法离散性分析

本次研究中主要以算法对计算机应用中涉及到的离散性问题进行表述。算法指的是对解题方案的准确全面表述，是对应用问题进行解决的计算机执行的指令。算法表示用系统方法解决问题的机制，即可通过规范输入，在有限时间内获得要求输出。但流程型程序不对算法有高要求，但在人工智能领域、云计算领域及人机交互领域及现今大热的大数据领域，算法都是其应用的关键。如现今流行的美图秀秀等各类美图软件中，其中涉及到的算法设计理论及程序都较为成熟。如现今市场上应用广泛的美图软件美图秀秀，在应用时如何实现对人脸的识别准确？如何对人脸中五官各部位位置进行分析？如何对识别的人脸进行美化，但又不至于让原图有较大差别。由计算机科学之父图灵设计的机器，在二战中起到重要作用，使得德国在二战中使用的密码系统被完全破译，这个承载密码系统的机器设计过程就可以将其归纳为算法设计过程。图灵是设计出快速破解系统密码算法的人，并为算法设计的运行也提供可承载的载体。从中就可以看出，程序的基础即为算法。无论是多强大的系统，最为基础的步骤就是设计它的算法。

而将对算法设计中的不连续特性进行有效表现即算法的离散性。算法设计使用方法较多，本次研究只介绍其中两种，即递推法与递归法。递推法指的是按照规律计算序列项，通常指的是序列计算机中应用前面项得出序列项的方法。这种方法是序列计算机中应用的常用算法，应用的核心思想是将复杂计算简单化的有效运算过程，并将简单的运算过程实施多次重复。这项算法过程是利用计算机处理数据速度十分快速，且可连续工作的特点。递归法指的是调动自身所存在的编程技巧进行应用的过程。一个函数中有表明对自身调动应用的方法，它是将大型复杂型的问题转化为与原问题相似的问题进行求解。递归的中心要点是只需要运用很少的程序就可以对解题过程中涉及到重复计算的部分进行准确描述的过程，从而大大简化程序设计过程。从上述表述中，可以看出，递推法是利用一种重复运算的方式进行复杂运算。在连续运算中，出现了几何。但对计算机运算来说，要想实现与人相同的运算思维，难度是很大的，需要设计难度更大、更为复杂的算法，才可以对人类所要表现的连续性运算进行实现。递归法则是对算法进行简化，从而求得自然数的最大公约数。也就是说，递归法的运用就是自己对自己的程序进行调动应用，这里所提到的是程序运行表现的离散性。

2 数据结构离散性分析

数据结构可以说是计算机科学中涉及的经典型学科，它是对数据元素之间体现的结构关系进行分析。根据不同的数据元素特性，将其分为集合结构、线性结构、树形结构及图状结构。从这个分类中也可以看出数据结构本身也就是具备离散性特征。数据结构主要对处于一定关系的数据几何进行讨论，但在问题中，数据元素不是独立存在的个体，元素间必然存在某种关系，这种关系就称为结构。而离散数学与数据结构也处于这样的结构中，即有着密切且特殊的关系。现今很多高校计算机专业都将离散数学作为课程开展的基础性课程，就是由于离散数学中涉及到的理论是对数据结构的抽象性理解。集合结构由于元素本身就是离散的，因此集合结构具有离散性特征。线性结构与集合结构一样，也具有明显的离散性。前文中介绍算法离散性时就介绍到栈在结构中的存在及结构。树形结构与图形结构的元素由于独立存在个体，且元素只有满足关系后才能形成这样的结构，由此也可见它们之间存在的关系也是不连续且离散的。实际上，数据结构与离散数学也不是独立存在的，它们之间也拥有着独立个体。离散数学中提到的图论实际上就是对复杂的关系进行拓展研究，在应用离散数学时，实现了计算机应用中的一些很难解决的问题。

3 结语

本文通过分析离散数学，对涉及到计算机离散性的相关问题展开了分析，尤其是对涉及到算法设计内容及数据结构中的离散性进行分析。随着计算机科学的不断成熟及发展，计算机离散性越来越受关注，且由于它在实际应用中的强大作用，值得进行更深层次的探索分析。

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作者单位

青岛职业技术学院 山东省青岛市 266555