唯有因“境”定法，方显解读实效

【摘   要】教材主题图的解读，常规套路是教师让学生根据情境，先提取数学信息，再根据信息提出数学问题。这样不顾内容的解读，既浪费教学时间，还会失去渗透数学思想方法的机会。因此，在教学中教师解读情境应根据具体的内容而采用相应的方法——分类法、分析法、画图法、综合法、问题法、一口法等。

【关键词】情境;解读;策略;实效

一般情况下，教师进行情境解读教学，会在出示情境后提出问题：“从情境中，你知道了哪些数学信息？”学生根据教师布置的任务，一个接着一个地回答。这样的解读，往往需要师生的好几个“回合”，才能把图中的数学信息呈现出来，甚至有时因情境中的干扰因素，学生汇报一些与教学任务无关的数学信息，导致教学时间的浪费。

怎样才能提高解读情境的效果呢？笔者认为，应因“境”（包括情境的内容和教学内容）而确定解读策略。

一、分类法解读，促进信息的呵成

分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。[1]分类法，如果用于概念教学，则能促进学生对概念的提炼和理解，提高课堂的教学效果;当情境化整为零与教学内容吻合度较高时，用此法提取数学信息，同样能达到提高教学效率之功效。

例如，北师大版一年级上册第38页有关8的加减法的主题图解读（见下图）。

有一位教师按常规法解读上图，提名了9名学生回答，才把相关信息呈现出来，其中有2名学生汇报重复，有2名学生说出与本课教学内容无关的数学信息：我发现了1幢房子，很多树。总共花了7分钟。如果教师布置的任务是：请把图中的小朋友分成两类，并指出每类有几人。则中上学生稍加思考，马上就可汇报出四类：戴帽的1人，没戴帽的7人;摇绳的2人，跳绳的6人;穿裙的3人，没有穿裙的5人;男的4人，女的4人。这样的解读，既省时，还有利于学生理解8的主要组成，更可喜的是还渗透了分类的数学思想方法。

二、分析法解读，加速条件的提取

数学分析法的中心内容是建立与决策目标相适应的、反映事物联系的数学模型。这种模型的核心是运用数学方法，把变量之间以及变量同目标之间的关系用数学关系式表达出来。[2]可见，运用此法有利于提取与问题解决所对应的两个条件。

例如，北师大版三年级上册第21页主题图解读（见下图）。

如果直接让学生提取数学信息，学生只能依葫芦画瓢地说奶奶和亮亮的对话，至于提问题就无从下手了。此类情境，如果采用分析法进行解读，教学效果就会截然不同，不仅能促使教学顺畅，还渗透了解决问题中的分析法。下面是某教师的教学片段：

师：根据图中的课题，节余多少钱及图中的数学信息，你认为需要哪些条件？

生：收入和支出。

师：你是怎样想的？

生：节余等于收入减去支出。

师：回答得非常好！这两个条件有谁知道？

生：我知道了收入——奶奶每月领取补助185元，爸爸妈妈每月寄回800元。

生：支出不知道。

师：现在老师告诉你们，亮亮和奶奶8月份花了745元，请提一个数学问题。

生：奶奶每月领取补助185元，爸爸妈妈每月寄回800元，亮亮和奶奶8月花了745元，8月份节余多少元？

从片段中不难看出，学生在提取条件和问题的同时，感悟了“节余”的数量关系。

三、画图法解读，促进“数”的理解

关于数形结合，数学家华罗庚有过非常精辟的诠释：“形使数更直观，数使形更入微。”当情境中的数学看似很明显，但不知相互间的关系时，利用画图法可以促进学生对数量关系的理解。

例如，北师大版三年级上册第26页“里程表（二）”主题图解读（见下图）。

由于学生缺乏生活经验，不知道这些数学信息用在何处。如果先引导学生把星期一里程表的起始数和结束数在线段上表示出来（见下图中周一部分），再让学生接着画出周二～周五的起始数和结束数（见下图中周二～周五部分），然后根据图让学生说说这些数的含义。学生不难发现：某天右边的数既是当天的结束数，又是第二天的起始数。如160既是周一的结束数，又是周二的起始数;某天行的路程=结束数-起始数。

四、综合法解读，促成条件的转化

综合法是从已知到未知的逻辑推理方法。当情境中的条件存在关系，或者说条件的呈现较隐蔽时，采用此法能促进隐性条件向显性条件转化，从而降低条件与问题的分离程度。而且采用此法不仅有利于问题的解决，还能培养学生的推理能力。

例如，北师大版五年级上册第2页“除数是小数的除法”主题图解读（见下图）。

图中所呈现的数学信息是到甲、乙商店买牛奶的数量和所花的钱，教材要解决的最后一个问题是：哪家商店的牛奶便宜？显然条件与问题存在着分离现象，而数量和所花的钱与单价存在着关系。类似这样的情境解读，教师不应满足于学生汇报情境图中单一的显性信息，应进而追问：看到甲商店买牛奶的数量5包和所花的钱11.5元，你还想到了什么？学生略加思考后就能得出：甲商店牛奶的单价是（11.5÷5）元，同理可得出乙商店牛奶的单价。此时，让学生提问题和解决“哪家商店的牛奶便宜？”就是“水到渠成，瓜熟蒂落”的事了。既方便学生的学，又增加了培养学生推理能力的机会。

五、“问题”法解读，增进条件的利用

这里的“问题”，特指让学生提问题。当情境所呈现的数学信息比较少且处于显性状态时，可直接让学生根据情境中的数学信息提一个数学问题，这样可提高解读效率。

例如，北师大版三年级上册第36页“两、三位数除以一位数商是两位数口算”主题图解读（见下图）。

要找出上述情境图中的数学信息——36棵树苗、3个班，对于三年级小朋友来说并非难事，但如果单独让学生说数学信息，则有浪费时间之嫌。类似这样的情境，可以让学生在提数学问题的过程中，找到与问题匹配的数学条件。

六、“一口”法解读，促使信息的呈现

所谓“一口”，是指建议学生尽可能一口气地把情境中的数学信息表述出来，常用于数学信息比较多的情境图解读。

例如，北师大版一年级上册第16页主题图解读（见下图）。

上图数学信息比较多，如果采用常规法让学生说图中的数学信息，则往往一名學生只说出一条，六七名学生才能说完整，再加上教师的提名、评价等，常常要花5分钟以上。如果教师提出“谁能一口气把图中的数学信息都说出来？”的建议，一般情况下只需两名学生就能说完整，可以省2～3分钟。假如汇报的学生按照一定的次序（如从左到右）“一气呵成”，教师可以追问：“这名同学是怎样找数学信息的？”其他小朋友会说：“他是从左到右找的。”进而教师追问：“为了避免遗漏数学信息，还可怎样找？”学生自然会想到——从上到下、从下到上等。可见，这样的解读既省时，还可渗透有序思考的思想方法。

实践告诉我们，因“境”定法，既能提高课堂效率，还增加了渗透数学思想方法、培养学生解决问题能力的机会。但值得说明的是，解读情境的方法不止文中列举的六种，还有更多值得进一步的研究。

参考文献：

[1]顾泠沅.数学思想方法[M].北京：中央广播电视大学出版社，2004.

[2]刘德祥，刘绍武，等.数学分析方法选讲[M].哈尔滨：黑龙江大学出版社，2014.

（浙江省衢州市衢江区第四小学   324000）