基于AHP的基础教育教师绩效评价

国务院决定自2010年1月1日起，义务教育学校全部实施绩效工资政策。科学有效地实施教师绩效考核，是全面贯彻党的教育方针、深入实施素质教育的重要举措，是提高教师队伍整体素质、促进教师队伍科学发展的关键环节，也是完善教师激励约束机制、努力构建充满生机与活力的教师人事制度的重要任务，对加强教师队伍建设具有极其重要的导向作用。目前，很多学校的教师绩效评价工作有的仅仅根据学生成绩，有的过分依赖教师间的人际关系，难以做到公平、公正，并在绩效工资分配中出现了问题，严重挫伤了教师的工作积极性。因此，建立一套科学的教师绩效评价指标体系和考核办法，对实施绩效工资分配至关重要。

一、关于层次分析法（AHP）

层次分析法（The Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是将决策有关的因素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。它是由美国运筹学家萨迪（Salty）教授于20世纪70年代提出的。它的基本思想是把一个复杂的问题分解成各个组成因素，并将这些因素按支配关系分组，从而形成一个有序的递阶层次结构,通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以确定决策诸因素相对重要性的总排序。层次分析法具有简洁性、实用性和系统性的特点,给决策者解决那些难以定量描述的决策问题带来了极大的方便。故本文选用层次分析法建立教师绩效评价体系，其主要分为以下四个步骤。

（一）分析系统中各因素的关系，建立递阶层次结构

应用层次分析法分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，目标问题按照逻辑关系被分解为元素组成部分，这些元素又按其属性及关系形成若干层次。这些层次可以分为三类:目标层、准则层、方案层，上一层次的元素作为准则对下一层次的元素起支配作用。

（二）根据各准则的重要性，构造两两比较矩阵

层次结构反映了各因素之间的关系，但准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同，在决策者的心目中，它们应该各自占有一定的比例。因此，我们需要不同比重，构造两两比较矩阵。

（三）计算比较元素的相对排序，进行矩阵的一致性检验

判断矩阵对应于最大特征值的特征向量，经归一化后，即为同一层次相应元素对上一层次某一元素相对重要性的排序权值，这一过程即可得元素的相对排序。

（四）计算各层次对于系统的总排序权重，并进行排序

我们最终需要的是各元素特别是最低层中各方案元素对目标的排序权重。总排序权重需要自上而下进行合成。对于层次总排序，我们也需要做一致性检验，检验由高层到底层逐层进行。

二、层次分析法（AHP）指导下的教师绩效评价

（一）教师绩效考核指标选取的原则

1. 尊重规律，以人为本

教师绩效考核奖励机制应尊重教育规律，尊重教师的主体地位，充分体现教师教书育人工作的专业性、实践性和长期性的特点。

2. 以德为先，注重实绩

完善绩效考核内容，应把师德放在首位，注重教师履行岗位职责的实际表现和贡献。

3. 客观公平，简便易行

教师绩效考核奖励机制的建立应当崇尚公平，要建立“多劳多得，优绩优酬”的分配机制，让广大教师了解并参与到对自己的评价中来，充分享有知情权、参与权和决策权。评价机制要坚持实事求是、民主公开，科学合理、程序规范。

4. 激励先进，促进发展

教师绩效考核奖励机制必须体现出以业绩为主、奖优激优的原则，从而使每一位教师知道自己干得好还是不好，并以此激励每一位教师迸发出最大的工作热情，进而不断提高自身素质和教育教学能力。

（二）教师绩效考核递阶层次结构

教师绩效评价是一个多准则、多因素和综合的复杂问题。本文将其主要因素和基本要求归纳表示为4方面、19个因素，并建立了递阶层次结构，如图1所示。

（三）确定指标重要性等级

我们在运用层次分析法时，要求专家提供构造判断矩阵，即对指标之间进行两两比较，给出互相之间重要程度的判断。本文采用了一种简单方法，这种方法要求我们先根据自己的经验和认识，对几个指标相对于上层元素的重要性等级作出自己的判断，并将判断以“√”形式填入该元素与相对重要性等级交叉的方格中。表1、表2是某学校学术委员会专家填写的各项准则与各项指标的重要性等级。

表1 各项准则的重要性等级

表2 各项指标的重要性等级

（四）计算指标权重

根据美国运筹学家萨迪（Salty）教授的层次分析法来确定指标权重。假设子系统Ak（k=1，2，…，n）的总权重为Ak，与Ak关联的指标有r个，记为B1（k），B2（k），…，Br（k）；其中单权重记为：b1（k），b2（k），…，br（k）。

通过专家的评议，确定出Bi指标相对于Bj指标的相对重要性的比值bij,其具体确定方法是：

认为Bi与Bj相同重要，则取bij=1，bji=1；

认为Bi与Bj稍微重要，则取bij=3，bji=1/3；

认为Bi与Bj明显重要，则取bij=5，bji=1/5；

认为Bi与Bj很重要，则取bij=7，bji=1/7；

认为Bi与Bj绝对重要，则取bij=9，bji=1/9；

认为Bi与Bj的重要程度介于两相邻奇数之间，则根据情况bij可取2，4，6，8值，bji则为1/2，1/4，1/6，1/8值。[1]

确定出bij和bji的值后，就能构成一个两两相比较的判断矩阵如表3、表4、表5、表6、表7。

利用求和法或方根法可以计算最大值λmax以及相应的标准化特征向量W（K）。以下是比较简单的求和计算步骤。[1]

将判断矩阵B的每一列正规化。

把每一列都正规化后的判断矩阵按行加总。

所得到的W=（W1，W2，…，Wn）T，为所求的特征向量（对应最大特征值的）。

计算矩阵的最大特征值λmax。

式中（AW）i表示向量（AW）的第i个元素。[1]

矩阵的特征向量也就是与子系统Ak关联的各个指标相对于Ak的相对重要性的单权重。[1]

由于专家构造的比较矩阵可能存在一定的误差，所以专家构造的r阶比较判断矩阵的最大特征值λmax（K）不一定等于r，为了限制这种误差，取λmax（K）与r的相对误差作为比较矩阵的一致性指标，记为：ClK=（r判断矩阵的阶数）[1]。

考虑到专家对问题认识的不同而引起的误差，对上述一致性指标CIK乘上系数1/RIK。[1]

当判断矩阵满足：CRK=<0.1时，认为比较矩阵具有满意的一致性，计算出的特征向量（也即单权重）是可以认可的。[1]

表3中的数据经计算得出，判断矩阵的特征向量和特征值分别为：

W=[0.2323 0.0837 0.1377 0.5463]T

λmax=4.0511CI=0.0170CR=0.0191<0.1

表4中的数据经计算得出，判断矩阵的特征向量和特征值分别为：

W=[0.2969 0.5396 0.1635]T

λmax=3.0092CI=0.0046CR=0.088<0.1

表5中的数据经计算得出，判断矩阵的特征向量和特征值分别为：

W=[0.1112 0.3350 0.1976 0.1976 0.1112 0.0474]T

λmax=6.0595CI=0.0119CR=0.0094<0.1

表6中的数据经计算得出，判断矩阵的特征向量和特征值分别为：

W=[0.5769 0.0811 0.3420]T

λmax=3.0291CI=0.0146CR=0.028<0.1

表7中的数据经计算得出，判断矩阵的特征向量和特征值分别为：

W=[0.0732 0.1667 0.0321 0.3612 0.2469 0.0467 0.0732]T

λmax=7.1792CI=0.0299CR=0.028<0.1

三、层次分析法（AHP）的实践应用

学校成立教师工作评价委员会，委员会由学校领导、管理干部、教师、学生、家长代表等人员组成。其中，教师代表应占评价委员会总人数的60%以上。学校教师工作评价委员会通过问卷调查、网上投票、座谈会等形式对教师进行考评。其中，考评小组意见占40%左右，年级组意见占40%左右，学生和家长意见占20%左右。工作量主要由考评小组根据本学校工作量计算办法和考勤办法进行认定。专业发展主要由考评小组根据教师的日常专业活动记录和提交的发展成果进行认定。教学质量由考评小组根据学生学业成绩合格率、学生行为表现和身心发展的实际状况，对以班主任为核心的教师团队进行评价。如表8所示，某教师经学校教师工作评价委员会考评，得出各项指标得分，再将各项指标得分乘以其权重，则该教师的最后得分为85.96分。以此我们可以计算出全校每位教师的得分，然后进行排序，划分等级。

用层次分析法对教师进行绩效评价简便易行。它将人为因素控制在一定范围内，提高了定量分析的客观性和科学性。经过多所中小学试验，层次分析法在教师绩效评价中取得了比较理想的效果。

参考文献：

[1] 田月龙，林红. 层次分析法在教师评价指标权重计算中的应用[J]. 中国电力教育（2007年管理论丛与教育研究专刊）.