数与代数四年级上 四年级下册数学教案-第十章1 数与代数(人教版)

2021-11-07 21:39:38 | 浏览次数:

1 数与代数 课时目标导航 复习内容 四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、鸡兔同笼问题。(教材第109页) 复习目标 1.通过复习,进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序,巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。

2.复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算,会灵活地选择计算方法进行简算。

3.让学生回忆小数的相关知识 (小数数位顺序表,小数性质,改写,化简,小数点移动,小数与单位换算,小数的加、减法以及简算等) 。

4.对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳,能科学、合理地总结归纳与内化知识。

5.能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样性,提高解决实际问题的能力。

重点难点 重点:四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。小数的意义与性质,小数的加减法。

难点:乘法分配律、减法以及除法的运算性质,会运用定律与性质进行简算。熟练用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

复习过程 一、回顾整理 【回顾1】复习四则运算的知识。

加法的 意义和 各部分 间的 关系 1.加法的意义:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

2.加法算式中各部分的名称:相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。

3.加法各部分间的关系:和=加数+加数 加数=和-另一个加数 减法的 意义和 各部分 间的 关系 1.减法的意义:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。

2.减法算式中各部分的名称:已知的和叫做被减数,减去的数叫做减数,减得的数叫做差。

3.减法各部分间的关系:差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 4.加减法之间的关系:减法是加法的逆运算 乘法的 意义和 各部分 间的 关系 1.乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

2.乘法算式中各部分的名称:相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。

3.乘法各部分间的关系:积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 除法的 意义和 各部分 间的 关系 1.除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

2.除法算式中各部分的名称:在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,所求得的另一个因数叫做商。

3.除法各部分间的关系:商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 4.有余数的除法:被除数=商×除数+余数 商=(被除数-余数)÷除数 除数=(被除数-余数)÷商 5.乘除法之间的关系:除法是乘法的逆运算 有关0 的运算 a+0=a,a-0=a,a-a=0,a×0=0,0÷a=0(a≠0) 含有括 号的四 则运算 一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的 【回顾2】复习运算定律及运算性质的知识。

加法 运算律 1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,用字母表示为a+b=b+c。 2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c) 乘法 运算律 1.乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,用字母表示为a×b=b×a。 2.乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 3.乘法分配律:两个数的和乘一个数,等于把它们分别与这个数相乘,再相加,用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c。 减法 的运 算性质 1.一个数连续减去两个数,等于这个数减去后两个数的和,用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。 2.在连减算式中,任意交换两个减数的位置,差不变,用字母表示为a-b-c=a-c-b 除法 的运 算性质 1.一个数连续除以两个数,等于这个数除以后两个数的积,用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)。 2.一个数连续除以几个数,任意交换除数的位置,商不变,用字母表示为a÷b÷c÷d=a÷c÷d÷b 【回顾3】复习小数的意义与性质的知识。

小数 的意 义和 读写 1.小数的意义:分母是10、100、1000、…的分数也可以用小数表示。像0.3、0.04、0.013、…这样表示十分之几、百分之几、千分之几、…的数,叫做小数。

2.小数的读法:读小数时,先读整数部分,按整数的读法来读;
再读小数点,小数点读作“点”;
最后读小数部分,依次读出每一位上的数字。

3.小数的写法:先写整数部分,按照整数部分的写法来写,如果整数部分是0,就直接写0;
再在个位的右下角写上小数点;
最后依次写出小数部分的每一位数字 小数的 性质和 大小比 较 1.小数的性质:小数的末尾去掉“0”或添上“0”,小数的大小不变。

2.小数大小比较的方法:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;
整数部分相同,就比较十分位,十分位上的数大的小数比较大;
十分位上的数相同,就比较百分位,百分位上数大的小数比较大…… 小数点 的移动 引起小 数大小 的变化 1.小数点向右移动引起小数大小变化的规律:小数点向右移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原来的10倍;
小数点向右移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原来的100倍;
小数点向右移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原来的1000倍……反之,小数点向左移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩到原来的;
小数点向左移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原来的;
小数点向左移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原来的…… 2.小数点移动引起小数大小变化的规律的应用:(1)把一个小数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍、…,就是把这个小数分别乘10、乘100、乘1000、…,将小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位、…即可。(2)把一个小数分别缩小到原来的、、、…,就是把这个小数分别除以10、除以100、除以1000、…,将小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位、…即可 小数与 单位换算 1.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法:低级单位的数除以两个单位间的进率,如果两个单位间的进率是10、100、1000、…,可以直接利用小数点的移动来完成。

2.高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法:用高级单位的数乘两个单位之间的进率,如果进率是10、100、1000、…,可以直接将小数点向右移动相应的位数来完成 小数 的近 似数 1.求小数的近似数的方法:求小数的近似数时通常用“四舍五入”法,保留到哪一位,只要看它后一位上的数字。当保留整数时,应根据十分位上的数字的大小来判断是否进位;
当保留一位小数时,应根据百分位上的数字的大小来判断是否进位;
当保留两位小数时,应根据千分位上的数字的大小来判断是否进位…… 2.(1)把不是整万的数改写成用“万”作单位的数的方法:改写时,只要在万位的右下角点上小数点,并在数的后面加上“万”字即可。

(2)把不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法:改写时,只要在亿位的右下角点上小数点,并在数的后面加上“亿”字即可 【回顾4】复习小数的加减法的知识。

小数 加减法 1.计算小数加、减法时,先把小数点对齐,也就是相同数位对齐。

2.从低位算起,按照整数加、减法的方法进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。

3.计算结果的小数部分末尾如果有0,一般要把0去掉 小数加 减混合 运算 小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同:(1)没有括号的,要按从左到右的顺序计算;
(2)有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的 小数加 减法的 简便 计算 1.整数加法的运算定律在小数中同样适用。

2.加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法的运算性质:a-b-c=a-(b+c)   【回顾5】复习鸡兔同笼问题的知识。

解决鸡兔同笼问题的方法:
1.列表法。

2.假设法:先作出假设,再根据这种假设进行计算、推理、解答。

二、巩固反馈 完成教材第111~115页“练习二十五”第2、3、5、6、7、19、20题。

第2题:(1)6.4 (2)25.8 7.5 2.5 (3)42 4 25 (4)125 70 (5)3 b 3 20 第3题:
(160+880)×20=20800 550+230×62÷31=1010 第5题:(1)15 (2)0.04 (3)0.03 (4)100 第6题:2000 8787 13500 3300 第7题:34.17 33.96 34.06 34 第19题:(1)7.39+8.40=15.79(元) 7.39+6.95=14.34(元) 7.39+7.88=15.27(元) 8.40+6.95=15.35(元) 8.40+7.88=16.28(元) 6.95+7.88=14.83(元) 答:李逸能买《有趣的昆虫》和《航天员的故事》或《航天员的故事》和《趣味数学》。

(2)由(1)可得,除了《乐乐奇遇记》和《趣味数学》不能同时购买外,其他任意组合都可以。

第20题:艺术:(5×9-37)÷(5-3)=4(组) 3×4=12(人) 科技:37-12=25(人) 答:参加科技类的学生有25人,艺术类的学生有12人。

三、课堂小结 通过本节课的学习,你对四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、“鸡兔同笼”问题又有什么新的体会和收获? 板书设计 数与代数 一、四则运算 1.加、减、乘、除法的意义及各部分的名称。

2.有余数的除法。

3.有关0的运算。

4.含有括号的四则运算。

二、运算定律及性质 1.加法交换律、交换律。

2.乘法交换律、交换律、分配律。

3.减法的运算性质,除法的运算性质。

三、小数的意义和性质 1.小数的意义和计数单位,小数的读写,小数的性质。

2.小数的大小比较。

3.求小数近似数的方法。

四、小数的加减法 1.小数的加法。

2.小数的减法。

3.小数加减法的简便运算。

五、“鸡兔同笼”问题 1.列表法。

2.假设法。

教学反思 1.四则运算和运算定律是学生进行计算和简便计算的依据。灵活地运用运算定律和性质进行简算,不但能提高计算的速度,而且还能培养学生思维的灵活性。所以在复习中,注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆,再加以灵活运用,从而达到提高学生计算能力的目的,这是非常必要的。因此,在复习中,首先要让学生搞清楚所学过的运算定律和性质有哪些,分别用字母怎么表示,语言怎么叙述,达到全面巩固理解的目的,进而全面达到本学期规定的 教学目标。

2.本着让学生自主发现、自主探究的原则,有条不紊地展开复习。“小数的意义和性质”这一部分涉及的内容比较多,因此,采用了先让学生分组整理、尝试练习,然后集体订正交流的方法。让学生在回顾的基础上系统地回忆所学内容,发现自己的不足,以达到整理提高的目的。小数的加、减法内容相对少一些,也比较完整,结构比较清晰,利于学生自己把握。因此,在复习时,没有做过多的提示和指导,只是针对几个典型问题和容易出错的地方做了必要的提醒。

3.“鸡兔同笼”问题的复习重点在于解题方法。让学生再次获得参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程,让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动,获得亲身体验,逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向,激发探究和创新的积极欲望。

备课资料参考 相关知识阅读 高斯速算的故事 高斯念小学的时候,有一次在老师教完加法后,因为老师想要休息,所以便出了一道题目要同学们算算看,题目是:1+2+3+…+97+98+99+100=? 老师心里正想,这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时,却被高斯叫住了!原来呀,高斯已经算出来了,小朋友你可知道他是如何算的吗? 高斯告诉大家他是如何算出的:把1加至100与100加至1排成两排相加,也就是说:
(1+2+3+4+…+96+97+98+99+100)+(100+99+98+97+96+…+4+3+2+1)=101+101+101+…+101+101+101+101=10100 共有一百个101相加,但算式重复了两次,所以把10100除以2便得到答案等于5050。

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