2.不规则图形的面积|

2.不规则图形的面积 课题 不规则图形的面积 课型 新授课 设计说明 在现实生活中，学生经常会接触到不规则图形的面积问题，让学生掌握估计、计算不规则图形的面积，是培养学生空间观念，提高学生解决实际问题能力的好途径。教学中，需要学生灵活运用各种方法去尝试解决问题。

1.培养学生空间观念的需要。

对学生来说，会计算图形的面积固然重要，但形成较强的空间观念，更是学生学习的重要方面。因为生活中大量不规则图形的存在，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至于能直接地估计面积。

2.借助课堂教学的平台，给学生一些解决类似问题的方法。

估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。如何根据条件来估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不计，这些技能的形成贯穿于学习全过程。在教学中，我根据学生知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用的过程中感悟内化并形成较熟练的估算方法。

学习目标 1.掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积的方法。

2.学习用数方格的方法计算不规则图形的面积，能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法灵活估算面积。

3.能用所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生的应用意识。

学习重点 将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。

学习难点 掌握估算的方法和形成估算的习惯。

学前准备 PPT课件 课时安排 1课时 教学环节 导 案 学 案 达标检测 一、情境导入，引入新知。（5分钟） 1.（课件出示画面）秋天，落叶满地，小马、小羊在林间的小路上散步。它们分别捡起一片树叶后，为谁的树叶面积大而争论了起来。

2.组织学生们讨论：你认为谁说得对呢？ 3.揭示课题。

（1）引导学生从比较中发现树叶是不规则的，不能直接观察出树叶的大小。

（2）你能帮小马、小羊解决这个难题吗？通过今天的学习大家一定行。接下来我们就来探讨如何估算不规则图形的面积。

1.认真观察、思考。

2.学生讨论并交流各自的想法。

3.（1）学生观察发现。

（2）学生带着好奇心与老师共同进入新知的探究。

1.我会填。

(1)2.5dm2=(250)cm2 36cm2=(0.36)dm2 0.48m2=(48)dm2 7200cm2=(0.72)m2 (2)一个三角形的面积是24cm2，与它同底等高的平行四边形的面积是（48）cm2。

(3)如果一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是7cm，那么三角形的高是(14)cm。

二、动手操作、探究不规则图形的面积。（25分钟） 1.提出问题。

我们已经会计算组合图形的面积了，那么不规则的树叶的面积我们应该采用什么样的数学方法来计算呢？ 2.解决问题。

1.观察树叶，思考老师提出的问题。

2.（1）观察教材100页例5的树叶图，明确每个小方格的面积都是1cm2。

（2）认真观察，动脑思考。

2.计算下列各图形的面积。（单位：cm） S=9×6=54(cm2)。

（1）课件出示教材100页例5，让学生独立观察，交流了解到的信息。

（2）引导学生动脑思考：你打算用什么方法求树叶的面积？ （3）交流自己喜欢的方法。

（4）用数方格的方法计算不规则图形的面积时，应注意什么？ （5）引导学生动手操作，验证自己的猜想。

（6）汇报自己的计算方法和结果。

3.根据学生的汇报教师进行总结。

在计算不规则图形的面积时，同学们可以根据实际情况，利用数方格或者看成近似的平面图形的方法来求它们的面积。

S=4.8×2.5÷2=6(cm2) 3.每个小方格的面积是1cm2，你能估计这片叶子的面积吗？ S=5×6=30(cm2) 4.填空。

计算不规则图形的面积，可以利用（数方格）或者（看成近似熟悉的平面图形）的方法求它们的面积。

（3）自由交流自己喜欢的方法。（可以先在小方格中描出树叶的轮廓，用数一数的方法得出面积是多少；
还可以把叶子的图形近似转化成我们知道的平面图形） （4）学生交流得出：数格时要准确，不要重复数或漏数，不满1格的按半格计算。

（5）学生动手操作，用自己喜欢的颜色，描出树叶的轮廓，并数一数它的面积大约是多少平方厘米。

（6）汇报自己的计算方法和结果。（不满1格的按半格计算，面积大约是27cm2；
把树叶看成近似的平行四边形，数出底是5cm，高是6cm，面积是30cm2） 3.倾听老师的总结，明确计算不规则图形的面积的方法。

三、巩固练习。（6分钟） 1.应用今天所学的知识，看谁能快速地帮小马、小羊解决它们的难题。

2.完成教材102页第8、9题。

1.学生独立完成，集体交流。

2.学生用自己喜欢的方法计算出各个不规则图形的面积。

教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。（4分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五、教学板书 六、教学反思 通过创设情境，在生活中寻找学习素材，激发学生浓厚的学习兴趣，体会数学与生活的紧密联系。为学生创设一个宽松、和谐、自主的学习氛围，在有趣的情境中引导学生积极主动地投入到探究问题中去，留给学生充分的时间和空间，并让学生在自己动手、动脑的基础上，引导学生交流、验证自己的想法，看一看自己没想到的方法有哪些，根据自己的能力有选择地学习其他方法。这样有序地学习，不仅发展了学生的思维能力，还提高了学生的素质。

教师点评和总结：