堆料机悬臂的静力分析

材料的许用应力及载荷工况依照JB/T8849-2005移动式散料连续搬运设备钢结构设计规范，且悬臂在俯仰过程中速度很低，不考虑惯性力的作用，行走机构速度也较低，不考虑冲击系数的影响。

由于悬臂结构主截面全部由钢板组焊而成，所以模型采用板单元模拟，横连角钢类似于空间桁架结构，采用杆单元模拟误差不大，并且可以提高计算效率，节省计算成本。整体悬臂建模结束后，施加约束条件，臂架与液压缸、行走机构门架均为铰接。非工作风压下地面锚定装置与悬臂为铰接，液压缸采用杆单元模拟，板单元大小采用50mm，计算模型如图2所示。

（1）工作风压满载下俯8°。

边界条件施加结束后，应力云图如图3所示。

此工况下载荷组合为Ⅱ，由图3可以看出板单元的冯氏应力值最大为78MPa<[σ]=180MPa（此处板厚16mm，材质Q235-B），出现在液压缸铰点附近板厚变化处，强度满足要求，悬臂最大总变形量是42mm，许用挠度取L/350=16500/350=47mm，整体刚度满足要求。

稳定性的验算包括悬臂的整体稳定性验算和局部稳定性验算，为了简化计算过程，提高计算效率，下面运用电算和手算结合的方式进行分析：首先用软件做线性屈曲分析，求出一阶特征值，初步判断线性屈曲时的临界应力的大致范围，再由一阶模态结果分析出结构失稳时是整体屈曲行为先发生还是局部屈曲行为先发生，若为后者，则确定出屈曲的板件为哪一块板件，然后在利用电算的应力结果，手算该板件的稳定性是否通过。若为前者，则手算整体稳定性是否通过。现对此工况进行线性屈曲分析，得到一阶特征值为5.8，局部屈曲，板件为靠近油缸支点处的腹板，位置和形态如图4所示， 屈曲形态为波浪形，应力几乎成上下对称性分布，由此可以判定出该板件主要是由弯曲应力引起的局部屈曲，由于剪切应力及局部压应力不大，为了简化计算局部压应力和剪应力对板件屈曲的影响可以暂不考虑，待计算结束后用通过适当增大系数的方法进行补偿。现将该板件提出单独进行稳定性计算，计算简图如图5所示。

该板件最大的应力值为±60MPa，参照板件稳定性理论，临界应力按下式计算：σk=K（δ/h0）2×103MPa，其中系数K取值与腹板的固定情况和正应力分布情况有关，参考相关资料，翼缘板对腹板起弹性固定作用，K≈6300，板厚δ=8mm，腹板高度h0=1168mm，带入公式得出临界应力σk=295MPa，考虑到腹板受剪应力及局部压应力作用，将临界应力降低10%，临界应力取295×0.9 =268MPa，稳定性安全系数达到了268/60=4.5，再由于268MPa已然超过了材料的许用应力180MPa，所以屈曲的发生是在强度失效之后，无须考虑屈曲状态。综上所述可以得出，悬臂主截面的控制因素为整体刚度要求。板件的验算全部通过。下面对杆件进行分析计算。

本结构中的杆件全部布置在受压翼缘板一侧，与横隔板联合作用提高了悬臂的抗侧弯屈曲能力和抗扭转能力，从而提高了悬臂整体稳定性。通过杆件的应力云图可知最大受力为-30MPa，即此杆为轴心受压杆。悬臂中的杆件全部采用等边角钢∠50×50×5，几何长度2220mm，截面积480mm2，毛截面的最小回转半径r=9.8 mm，考虑到角钢的单边焊接造成的偏心影响，将许用应力[σ]=180MPa降低15%，取值153MPa，强度计算通过。杆件的刚度由长细比λ衡量，由于此结构中的杆系均为支撑类杆，参照起重机设计规范和钢结构设计规范将许用长细比[λ]取值200。λ=μL/r=2220/9.8=226>[λ]（其中杆件视为两端铰接，长度系数μ=1.0），刚度未通过。杆件的稳定性按σ=N/（φA）<[σ]=153MPa判定，查钢结构设计规范可知角钢∠50×50×5在长细比λ=226时的φ=0.149，代入公式σ=30/0.149=201>[σ]，稳定性未通过。以上针对1）工况（工作风压满载下俯8°），全部验算完毕。

（2）针对剩余三种工况，将有限元模型进行旋转，定义好边界条件后，按照上面的步骤和方法进行计算，计算结果按照杆件和板件进行分类，分别汇总于表1、表2中。

由以上数据看出，四种工况中整体刚度均满足要求，板件强度除工况4）情况需说明外，其余均满足要求，但考虑到工况4）为非工作状态，应力达到四种工况中的最高值86MPa，且此载荷工况属于Ⅲ类载荷，板件许用应力取200MPa，杆件许用应力取170MPa，强度、局部稳定性全部通过。杆件的受力最大工况是工况4），强度计算通过，刚度和稳定性未通过，工况4）计算通过，则前三种工况自然通过。现将角钢∠50×50×5全部换成角钢∠75×75×5，计算后强度应力值σmax=27MPa，λ=148，稳定性应力值σmax=130MPa，全部通过。

结语

（1）此侧式悬臂堆料机的悬臂的主截面由整体刚度控制。

（2）工况4）非工作风压下水平状态下的板件应力及杆件应力达到峰值。

（3）利用FEMAP的强大分析能力结合传统手算，可以大大提高计算效率，保证了计算结果精度。

（4）为其他类似的悬臂式堆料机的悬臂结构的设计计算提供了参考依据。

参考文献

[1]成大先，等.机械设计手册第四版第5卷[M].北京： 化学工业出版社，2006.

[2]徐克晋.金属结构[M]. 北京：机械工业出版社， 1982.

[3]JB/T8849-2005，移动式散料连续搬运设备钢结构设计规范[S].

[4]陈绍蕃.钢结构稳定性设计指南[M].北京：中国建筑工业出版社，2013.

作者简介：王辉，1981年10月生，从事散料装卸设备的设计研究工作。职称：工程师。

工作单位：北方重工集团有限公司装卸设备分公司研究所。