Excel在液压扭矩扳手数据处理中的应用

对照表或校准方程。随着长时间、高强度的使用，扳手的输出扭矩有一定概率会出现偏离出厂技术指标的情况，所以对液压扳手的计量成为检测中必不可少的环节之一。

在对液压扳手计量时，主要采用相应量程的扭矩传感器对液压扳手进行检测，其检测结果主要包括测量结果平均值、重复性和内插误差等参数。本文通过Excel对液压扳手的检测数据进行处理，处理后可直接在证书中生成数据表格。

1 运用公式求解液压扳手检测结果的数据

1.1 测量结果平均值

液压扳手测量结果的平均值可由下式计算：

1.2 测量结果的重复性

液压扳手测量结果的重复性可由下式计算：

1.3 测量结果的内插误差

由于大多数液压扳手是以压力值作为输入，扭矩值作为输出，输入值和输出值的单位不同，无法以示值误差来衡量液压扳手的精度，所以只能以内插误差来表示由校准方程计算出的扭矩值对标准扭矩仪上显示的标准值的偏离程度。内插误差可由下式计算：

1.4 校准方程的求解

由内插误差的公式可以看出，若要求出测量结果的內插误差，则须先求出校准方程。据以往的测量结果来看，将一组实验获得的压力值P和扭矩值T在直角坐标系中标注，并将各点连接后，得到一条近似于直线的曲线。由此可知，压力和扭矩两个变量可视为线性关系，其校准方程的函数关系为：

其中a和b为待求解的常数，可用最小二乘法来确定a和b的值。根据最小二乘法的原理，以校准方程计算值Tei与实测值Ti之差的平方和最小来作为最优判据，令：

若使[φ]最小，则可用函数[φ]对a、b求偏导数，并令其等于0，将Tei代入函数[φ]，可得：

对a、b求偏导数并令其等于0，可得方程组：

解方程组求得：

最后将每个点的检测数据带入上式，即可求得a、b的值。

2 运用Excel求解液压扳手检测结果的数据

利用方程组来求解液压扳手各个参数的缺点是运算繁琐、耗时较长，尤其是校准方程中常数a和b的运算过程，极易出现错误。本文通过在Word里插入Excel表格的方法，在运用Excel自带的公式，实现在出具证书时输入检测数据后直接生成检测结果，简化了计算过程。计算所运用的表格完整版如图1所示。

1）如图1所示，输入压力标称值和示值所对应的数据为已知校准点和测得的数据，其余为待求的参数。以Win7为例，在证书生成的Word页面中插入一个Excel电子表格，将证书所需的文字信息填入表格，如输入压力标称值、扭矩平均示值等。

2）首先求解平均值，在B3中输入“=ROUND（AVERAGE（F3：H3），0）”，求出第一个测量点的平均值，将B3的内容复制到B4-B8中，其内容会随表格所在行数不同而自动变化。ROUND函数是将该表格中的数据进行四舍五入运算的结果，本图中设为保留0位小数，可根据需要自行设置不同的值。

3）其次求解重复性，在D3中输入“=ROUND（100*（MAX（F3：H3）-MIN（F3：H3））/B3，1）”，保留1为小数，同理，将D3的内容复制到D4-D8中。

4）内插误差的求解首先要利用SLOPE和INTERCEPT函数求出a、b的值，进而求出理论计算值，在D9中输入“=ROUND（SLOPE（B3：B8，A3：A8），3）”，保留3为小数;在F9中输入“=ROUND（INTERCEPT（B3：B8，A3：A8），3）”，保留3位小数;如需求相关系数r值，可在H9中输入“=CORREL（B3：B8，A3：A8）”。

5）求解理论计算值，需在E3中输入“=A3*D9+F9”，由于计算涉及到a和b的值，所以不能采用复制的方法，E4-E9的内容应根据不同测量点手动输入。

6）求解内插误差，在C3中输入“=ROUND（100*（E3-B3）/B3，1）”，将C3的内容复制到C4-C8中。

7）最后调节嵌入表格的边框，将不需要在证书中显示的内容隐藏，至此，表格制作完毕。在制作证书时，只需在Word中双击进入Excel表格，输入检测的数据即可自动计算所需参数。

3 结语

在本文中对液压扳手的检测采用了7个校准点，若增加或减少校准点数只需对表格进行细微调整即可。其它类似计量仪器检测数据的计算也可参照本方法。通过对比可以看出，采用Excel表格计算数据比传统的利用公式计算更为简单，耗时更少，既节约了时间成本，又有效地避免了手动计算容易出现的错误，大幅地提高了检测工作的效率。

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