扭秤的设计思想

摘要:介绍扭秤在物理学中的发展、应用,突出实验思想、方法在现代学习中的重要性。

关键词:库仑扭秤;卡文迪许扭秤;厄缶扭秤;光压扭秤

中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2010)6(S)-0025-3

实验物理开创了近代物理学发展的新局面,在实验物理学三百多年的发展进程中,涌现了众多具有里程碑意义的物理实验。它为我们展示了极其丰富和精彩的物理思想,开创出解决问题的途径和方法。这些思想和方法已经超越了各个具体实验而具有普遍的指导意义 。

扭秤的设计和应用既是一个典型的案例。为此,笔者在讲述万有引力的验证时,查阅了物理学史相关资料,拟以扭秤为例,讲述扭秤发源、发展和应用,介绍扭秤的设计思想,以及不同科学家对扭秤的改进,展示在这一领域中的科学前辈的想象力和创造性思维的魅力。

1 扭秤的发展

(1)库仑扭秤(1775~1788年设计)

库仑(Charles Auguste de Coulomb1736-1806法国)在军队中从事多年的军事建筑工作,使他获得了许多有关的材料。1775年,法国科学院第二次悬奖征解 ,希望找到制造航海指南针的最佳方案,以解决磁针在支架上受到摩擦力问题。库仑应法国科学院的悬赏,他于1775年开始着力于此项研究,提出了用丝线悬挂磁针的办法进行实验,从而发现了丝线在扭转时的扭力和磁针转过的角度成正比的关系;1780年,他与另一位同行分别用丝线各自制成一架磁扭秤。随后,为改进丝线仪器的缺陷,库仑对毛发和金属丝的扭转进行了研究,于 1784年发表了《扭力和金属丝弹性的理论和实验研究》一文,这为1785年库仑扭秤的发明奠定了基础。

库仑扭秤装置如图1所示。一个直径和高都为12英寸的沿圆周刻度360°的玻璃筒A带有一个在中央和偏心带孔的玻璃盖板B,盖板中央孔装接一个24英寸高的玻璃管C,管顶装有扭力测微计D,测微计悬挂一条细银丝,银丝下端系有-个微型夹钳。这个夹钳夹着一个水平放置的悬杆的中心。悬杆的一端有一个直径0.17英寸的表面包覆金属箔的木髓球b,另一端有一个起平衡作用的纸球c。

他又利用相同的金属球互相接触的方法,巧妙地获得了具有各种电量的电荷,采用电量的倍比方法,得出了电荷间的作用力与它们所带电量的乘积成正比,即:F∝Q1Q2。

综合得出最终表达式:F=kQ1Q2r2,随后又利用扭秤装置测出比例系数(静电力常数)k。

(2)米歇尔扭秤(1750年设计)和卡文迪许扭秤(1798年设计)

米歇尔最早制作扭秤的目的是为了测定地球的密度,并与卡文迪许讨论过这一问题。但是,米歇尔还未用它来进行测定,便去世了。

一类资料记述表明,认为扭秤原理是米歇尔(英)和库仑(法)各自独立发现的。早在库仑之前30年的1750年,英国剑桥大学的天文学家、机械师约翰•米歇尔(John Mitchell,1724~1793)就开始把一块磁铁用线悬起,再用另一块磁铁推斥它,以测量磁极间斥力的大小,通过测量他得到斥力与距离的近似平方成反比的关系的研究。他在1751年发表的短文《论人工磁铁》中写道:“每一磁极吸引或排斥,在每个方向,在相等距离其吸力或斥力都精确相等……按磁极的距离的平方的增加而减少。”他还说:“这一结论是从我自己做的和我看到别人做的一些实验推出来的。……但我不敢确定就是这样,我还没有做足够的实验,还不足以精确地做出定论。”

另一类资料认为,米歇尔只是提出过扭秤的应用原型,并没有用文字记录关于扭秤的思想论述。扭秤的发明与库仑定律的发现后,米歇尔看到了库仑扭秤的设计和成绩,知道与自己曾经的想法相似,因此他曾建议卡文迪许采用类似库仑的方法去测量万有引力;卡文迪许于是在米歇尔扭秤基础之上改进制作了被后人称为的卡文迪许扭秤,成为第一个直接测量引力常数的实验者,直接用实验验证了万有引力定律。

身为学生的卡文迪许(Hey Cavendish,1731～1810英国)与老师米歇尔来往密切,他们的共同理想是要把牛顿的引力思想从天体扩展到地球,进而扩展到磁力和电力。

米歇尔去世后,由他设计的扭秤仪器(原型)传到了剑桥大学杰克逊讲座教授沃莱斯顿神父手里,他又慷慨地转赠给了卡文迪许,这时卡文迪许已是年近古稀的老人了。

卡文迪许首先根据自己实验的需要对米歇尔制作的扭秤进行了分析,他认为有些部件没有达到他所希望的方便程度。为此,卡文迪许重新制作了绝大部分部件,并对原装置进行了一些改动,如图2示。卡文迪许认为大铅球对小铅球的引力是极其微小的,任何一个极小的干扰力就会是实验失败。他发现最难以防止的干扰力来自冷热变化和空气的流动,为了尽量减少误差来源,卡文迪许把整个仪器安置在一个封闭房间里,通过望远镜从室外观察扭秤臂杆的移动。扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T形架,倒挂在一根金属丝的下端。T形架水平部分的的两端各装一个质量是m的小球,T形架的竖直部分装一面小平面镜,它能把射来的光线反射到刻度尺上,这样就能比较精确地测量金属丝地扭转。实验时,把两个质量都是M的大球放在如图2所示的位置,它们跟小球的距离相等。由于m受到M的吸引,T形架受到力矩作用而转动,使金属丝发生扭转,产生相反的扭转力矩,阻碍T形架转动。当这两个力矩平衡时,T形架停下来不动。这时金属丝扭转的角度可以从小平面镜反射的光点在刻度尺上移动的距离求出,再根据金属丝的扭转力矩跟扭转角度的关系,就可以算出这时的扭转力矩,进而求得m与M的引力F。

由此获得两个铅球引力F的值,从而推算出万有引力常量G的数值为6.754×10-11N•m2/kg2(现代值为6.672×10-11N•m2/kg2),由计算得到的引力再推算出地球的质量和密度,同时他算出的地球密度为水的密度的5.481倍(地球密度的现代值为5.517×103kg/m3)。

这时已经距牛顿公布万有引力(1685年)有113年之久了。1798年,67岁的卡文迪许以其“无与伦比的实验技巧”,使用改造过的米歇尔扭秤,测定出了万有引力常数,并由此推算出地球的平均密度和地球的质量。从此,牛顿的万有引力定律不再是一种比例性的陈述,而变成了一条精确的定量规律。这一实验的构思、设计与操作十分精巧,英国物理学家J.H.坡印廷曾对这个实验作过这样的评价:“开创了弱力测量的新时代”。

(3)厄缶扭秤(1890年之后设计)

厄缶(Efou 1848～1919 匈牙利)是继米歇尔、库仑和卡文迪许以后研究使用扭秤测力的又一物理学家。他改进了扭秤的设计,使悬杆两端的两个重物不仅有水平距离,而且还有垂直距离。厄缶提高了扭秤的灵敏度,用来测量各地的重力,根据微小的重力差推断出地质结构,开创了用扭秤进行地球物理勘探方面的应用。

厄缶扭秤另一个重要贡献是证明了引力质量和惯性质量是等价的。厄缶设计的扭秤实验(由于理论、方法难于理解,不赘述。这里只提供数据)证明,引力质量和惯性质量可能存在的偏差不大于5×10-8的数量级,这一结果为爱因斯坦的广义相对论提供了依据。后人所做的实验进一步肯定了厄缶的结果,认为两种不同概念的质量之间的差别只有5×10-13的数量级。这表明引力质量和惯性质量实际上指的是同一个物理量。

(4)列别捷夫(1899)

17世纪早期,天文物理学家约翰内斯•开普勒在解释彗尾的形成时就曾提出了光压概念。19世纪,物理学家J.C.麦克斯韦根据自己创立的电磁理论解释了光压现象,并算出了光压的值。

1899年,列别捷夫第一次用实验验证了光压的存在,他用的仪器也是扭秤!只不过列别捷夫根据需要再次改装了扭秤,他去掉了平衡棒,换上了极轻的悬挂体,并在悬挂体上放置了两片极轻的小金属片,一片完全涂黑(目的是吸收光子),另一片保持光亮(目的是反射光子),如图3所示。为排除气体分子的扰动,列别捷夫将整个装置放在抽成高度真空环境中。他借助光学系统将光束两次分别射向实验装置中的不同金属片,再用望远镜观察悬丝发生扭转,且观察到两次不同金属片接受光束后悬丝扭转角度不同,光亮金属片的转角是涂黑金属片转角度二倍,压力数值在实验允许误差范围内与理论光压值符合的很好!

2 综述

(1)扭秤历史功劳

米歇尔扭秤(1750年):初步验证磁力的距离平方反比定律,欲测地球密度(未完成)。

库仑扭秤(1788年):精确验证电荷作用力的距离平方反比定律,并测定静电力常数k。而库仑定律解决了带电体之间的作用力与静电场的性质问题,法拉第也根据库仑定律提出电场线和场的概念,麦克斯韦则依据库仑定律与其他基本定律而建立了著名的麦克斯韦方程组,欧姆借助于扭秤又解决了电路的理论问题。由此可见,电磁学理论体系的“场”和“路”的理论与概念的建立 ,都得益于扭秤的发明应用。

卡文迪许扭秤(1798): 验证牛顿的万有引力理论的正确性,精确测定万有引力常数G,实现地球质量、密度的计算,使万有引力公式成为精确的定律,开创“弱引力测量新时代”。

厄缶扭秤(1890年):验证惯性质量和引力质量的等价性,为爱因斯坦创立广义相对论提供了实验依据。爱因斯坦在他的论文中提到厄击的实验时,说将这个实验得到的结论当作为扩充相对论辩护的著名物理事实。同时厄缶还把扭秤引入地质测量,开创地质力学研究的新方法。

光压扭秤(1899年):证实了光压的存在,为光压成为动力提供理论依据。

扭秤方法的发明和使用,使万有引力定律成为精确的理论,解决了带电体之间相互作用与静电场的性质问题,厄缶更是用扭秤测引力研究地质构造,为力学和电磁学的发展奠定了基础;扭秤的使用,也从方法上拓宽了力学的研究范围,丰富了科学研究的方法。

(2)扭秤的思想

其实,从五位科学家的研究史料中,发现他们的实验思想均由对牛顿的万有引力思想的研究为发端的。库仑和卡文迪许两人尤其深受牛顿的“引力与距离的平方反比”的成果影响,他们都或多或少在各自的研究中把“距离平方反比”作为研究的前概念,进行验证和比对,从而使电磁学研究过程少走了不少弯路。

“授人以鱼,不如授人以渔”的思想方法说明对于我们现在的学习活动,应该不仅是科学知识的学习,更应关注的是方法和思想的学习。

参考文献:

[1]托•博列梓[捷].四十一位著名的物理学家.北京出版社,1983年12月第一版

[2]朱湘柱,胡晓岚.扭秤的发明应用对物理学发展的贡献.现代物理知识.11卷1期

[3] 薛凤家.谈扭秤.物理实验.2004年10月第10期第24卷

[4]施坚.“光压”驱动人类科技.百科知识•下.2009年12期 P24~25

(栏目编辑黄懋恩)