归纳推理的应用举例

2022-04-07 08:10:13 | 浏览次数:


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归纳推理常以填空题的形式呈现,以新定义背景来考查演绎推理问题常以选择题的形式呈现,而求解往往与证明相结合,先猜出结果,再利用直接证明或间接证明来证明结论的正确性.

1.归纳推理的类型及相应方法

常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类:

(1)数的归纳包括数字归纳和式子归纳,解决此类问题时,需要细心观察,寻求相邻项及项与序号之间的关系,同时还要联系相关的知识,如等差数列、等比数列等.

(2)形的归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳.

2.破解归纳推理的思维步骤

(1)发现共性,通过观察特例发现某些相似性(特例的共性或一般規律);

(2)归纳推理,把这种相似性推广为一个明确表述的一般命题(猜想);

(3)检验,得结论,对所得的一般性命题进行检验.一般地,“求同存异”“逐步细化”“先粗后精”是求解由特殊结论推广到一般结论型创新题的基本技巧.

考向一、判定充要性

例1 (2016年高考山东文数)观察下列等式:

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