纤维缠绕机器人离线编程及应用

摘要：研究了缠绕轨迹网格后处理算法以及机器人运动控制理论，建立基于Matlab和ADAMS的机器人缠绕离线编程及仿真平台。此平台具有针对等距离、等高面、等悬纱长度三种不同出纱方式进行机器人缠绕轨迹CAD设计，并自动生成机器人缠绕执行指令文件的功能；同时借助此平台能实现对缠绕过程的动画仿真与运动曲线分析，达到优化缠绕轨迹的目的。进行了弯管缠绕的仿真实验与物理实验，实验结果表明：此平台可靠实用，缠绕轨迹后处理方便准确，仿真效果理想，能有效的缩短机器人缠绕轨迹开发周期，减少物理实验的次数，降低研发成本。

关键词：机器人缠绕；离线编程；计算机仿真；网格后置处理算法

DOI：10.15938/j.jhust.2018.05.016

中图分类号： TP3919

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2018）05-0092-08

Offline Programming of Robotized Filament Winding and Its Application

XU Jiazhong1，SUN Dong1，YANG Hai2，LIU Meijun2

（1School of Automation， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China；

2School of Mechanical and Power Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：In this paper，we make a research on mesh post disposal of composite winding and robot motion control theory and establish an offline wind programming and simulation platform of an industrial robot based on Matlab and ADAMS It can do CAD of winding path according to equal distance，equal height and equal fiber length three different envelop forms， and generate the executable file on the robot automatically At the same time， it can optimize the winding path by doing animation simulation and motion analysis of the winding process Simulation and physical experiments of winding one bent pipe have been done It shows that the platform is reliable and practical， winding path design is convenient and accurate and the simulation effect is ideal Simulated experiment can effectively shorten robot winding path development， cut down the times of physical experiments and save the development costs

Keywords：robotic winding； offline programming； computer emulation； mesh post disposal

0引言

工業机器人自由度多，运动灵活，特别适合用于复杂异形件（弯管、三通、组合回转体、非轴对称体等）的高精度缠绕成型。基于机器人的纤维缠绕技术是由机器人代替传统缠绕机床，执行出纱机构按照设计的缠绕轨迹运动，将纤维缠绕至芯模上，再经固化、脱模等工序完成制品的一种新颖的纤维缠绕技术。近几年，国内外许多学者对机器人缠绕轨迹的后置处理进行了研究，哈尔滨工业大学富宏亚提出了一种参数化的缠绕轨迹后置处理新方法[1]；意大利的W Polini和LSorrentino研究了机器人缠绕路径影响参数（包括机器人运行速度、缠绕实际安全距离和缠绕轨迹角等）对缠绕张力的影响[2-4]，并提出了一种对机器人缠绕张力的评估方法[5]；Aized和Shirinzadeh研究了使用响应面法对机器人纤维铺放过程分析和优化[6]。此外国外已经开展了机器人缠绕设备的研发[7]，法国MF Tech 公司研发了Pitbull 和Fox 两种多轴机器人缠绕控制系统；荷兰Taniq 公司自主研发了Scorpo 机器人，用于纤维增强橡胶产品的缠绕成型，Scorpo 机器人可通过更换机器人末端装置对橡胶制品分别进行内衬层、纤维增强层，和防护层的自动缠绕；加拿大Compositum 公司自主研发了可用于多种型号机器人和数控系统的全自动缠绕控制系统，配合数控系统、机器人以及缠绕机完成复材容器（天然气、氢气储罐）的生产。

机器人离线仿真系统是利用计算机图形学的成果，建立机器人及其工作环境的模型，利用规划算法，通过对图形的控制和操作，在离线的情况下进行轨迹规划和运动仿真。相比传统的示教编程，离线编程具有无需实体环境，无需停机编程，可对复杂任务进行编程，安全，调试周期短以及研发成本低等优势[8]。国外主流机器人生产厂商都有自己的一套成熟的基于Windows的仿真软件，如KUKA公司的KUKA SIM，FANUC公司的Roboguide，ABB公司的RobotStudio，MotoMan公司的MotoSim等。但上述这些都是通用的离线编程仿真软件，没有提供针对纤维缠绕的接口，无法方便、有效的实现对纤维缠绕的离线编程及仿真。同时这些都是商品化的软件，并且价格不菲，如若用于机器人缠绕项目开发将大大增加开发成本。

本文将离线仿真技术引入对机器人缠绕的研究，建立了一个基于Matlab和ADAMS的离线编程及仿真平台。其中，在Matlab软件中搭建缠绕机器人的数学控制模型，在ADAMS软件中建立缠绕机器人机械系统的虚拟样机，利用Matlab强大的数学运算能力完成对导入的落纱点轨迹的后处理运算、机器人运动学的解算以及机器人运动轨迹规划，并生成特定格式的机器人关节运动程序；利用ADAMS强大的动态仿真分析功能，不仅能对缠绕过程进行动画模拟仿真，而且能够获得相关的运动学数据及曲线进行研究分析。通过一个弯管缠绕的仿真案例介绍了此平台的功能和离线编程及仿真的过程；将自动生成的机器人缠绕轨迹程序下载到KUKA机器人中进行缠绕实验，验证后置处理算法、数学控制模型以及仿真平台的准确性和实用性。

1机器人缠绕轨迹网格后置处理算法

机器人缠绕轨迹设计与传统缠绕机床缠绕轨迹的设计最大的区别在于对落纱点轨迹的后置处理不同，其中线型设计部分是完全一致的。后置处理的任务是：对落纱点轨迹数据进行处理，生成特定机器坐标（本文中为机器人基坐标系）下的机器运动路径控制指令文件，将纤维束按照预先设计的线型精确地缠绕到芯模上，并保证缠绕过程中不发生纤维滑移、纤维打拧、纤维架空和机器运动干涉等问题。传统后置处理方法是利用芯模参数方程和连续的落纱点轨迹方程，根据出纱方式进行方程推导，获得机床控制代码。由于异型芯模的曲线方程难于获取，因此此方法不适用于复杂异型件缠绕。网格后置处理方法[9-11]无需借助芯模曲线方程，利用空间几何理论和坐标变换理论直接对离散的落纱点轨迹进行处理，获得机床控制代码。相对于传统后置处理方法，网格后置处理方法不仅适用于复杂异形件的后置处理，而且其处理过程对于每一个落纱点的处理方式相同，易于实现计算机自动化处理网格后置处理原理如图1所示。其中P1、P2为相邻的两个落纱点， F1、F2为对应的两个出纱点，P′1、P′2为坐标回转后的出纱点；E1、E2是分别对应出纱点F1、F2与X轴正方向夹角，ΔE是主轴单步回转角；A1、A2为丝嘴摆头摆角；l为X轴反方向（导丝嘴进给方向）的单位向量；α为导丝嘴摆头向量；β为纤维轨迹切向量单位向量（因为网格划分较密所以可取前后两点的连线向量作为后点的切向量）；L为悬纱长度。

机器人缠绕轨迹先从主轴转动坐标E开始计算，假设P1为第一个落纱点，且其对应的出纱点F1正好落在XOY平面上，即F1=P′1。

由向量OP1、切线向量P1F1的单位向量β1以及由设定的出纱方式（包括等高面、等距离和等自由悬纱长度等）确定的悬纱长度L，可以得到

OF1=OP1+β1L（1）

因为F1=P′1，所以

OP′1=（X1，Y1，Z1）（2）

同理

OF2=OP2+β2L（3）

根据向量OF1与OF2可知角E1与E2。代入式（7）得主轴回转角ΔE。

求得回转角ΔE后，对各向量进行坐标回转变换得

OP1=（r1cos（θ1+ΔE）， y1，r1sin（θ1+ΔE））

r1=x21+z21

θ1=arcsin（z1/r1）（4）

OP2=（r2cos（θ2+ΔE）， y2，r2sin（θ2+ΔE））

r2=x22+z22

θ2=arcsin（z2/r2） （5）

由回转后的P1P2的连线向量得新的切向量β′2。

出纱点F2经坐标回转变换为P′2

OP′2=OP2+β′2L=（X2，Y2，Z2）（6）

将式（2）（6）代入式（7）可得机器人位置增量坐标ΔX、ΔY、ΔZ。

最后将回转后的切线向量P1P′1、P2P′2投影在水平面XOY平面，两个投影向量与X轴的夹角分别为B1与B2。将回转后的切线向量P1 P′1、P2P′2与各自切点处的法向量叉乘所得向量与XOY平面的夹角分别为A1、A2。代入式（7）可得机器人位姿增量坐标ΔA、ΔB。

ΔX=X1-X2

ΔY=Y1-Y2

ΔZ=Z1-Z2

ΔE=E1-E2

ΔB=B1-B2

ΔA=A1-A2（7）

具体程序实现如流程图2所示，首先根据芯模参数与工艺要求设计纤维缠绕落纱点轨迹，再依次确定出纱方式及相关参数，然后程序将自动计算落纱点中心差角和悬纱长度，得出出纱点相对芯模的位姿坐标，再通过坐标回转得出机器人末端在基坐标下的位姿坐标，当所有落纱点处理完成，形成基坐标下机器人末端离散缠绕轨迹， 对离散轨迹进行插补运算细化轨迹点得到基坐标下机器末端连续缠绕轨迹，最后进行运动学逆解，得到机器人各个关节以及主轴的转角轨迹。

2机器人运动学分析

本文中缠绕机器人本体采用KUKA公司型号为kukakr210r2700的六轴工业机器人，图3（a）是其结构简图，图3（b）表明了其连杆坐标系方向。其DH参数如表1所示。

DH模型是Denavit 和Hartenberg 提出的对机器人关节和连杆进行表示和建模的方法采用4×4齐次变换矩阵来描述相邻机器人桿件的空间位置关系，将复杂的运动学问题转化为末端执行器的坐标系与参考坐标系的4×4等价变换矩阵[12-14]。连杆坐标系之间的4 阶齐次变换矩阵一般表达式为

机器人运动学的逆问题是已知末端执行器在给定坐标系中的位姿和杆件的几何参数求关节变量。求解机器人运动学逆解的方法很多，本文采用Ai1与矩阵0T6左乘解耦，借助Matlab 软件求解得各个关节角θi的值。

3联合编程仿真平台设计与实现

31联合仿真原理

联合仿真的关键在于建立Matlab与ADAMS之间的通讯，借助状态变量进行数据传输，两者的输出互为对方输入，在仿真离散时间点上通过IPC（InterProcess communication）进行相关信息的交互[15]。仿真过程中，既可以在Matlab/Simulink 中输出仿真结果曲线进行分析，完成对缠绕轨迹后处理的优化；同时又能在仿真结束后，在ADAMS后处理（Postprocess）模块观看仿真动画，通过观察动画可以验证轨迹规划的合理性，以及控制方法的有效性，在后处理模块中还能计算处理各个关节转动副上的角位移、角速度、角加速度、作用力和作用力矩等数据曲线，完成对机器人实际关节运动合理性的估算[16-17]。

32缠绕机器人虚拟样机建立

ADAMS是美国MDI公司研制的集建模、求解、可视化技术为一体的虚拟样机软件，是世界上使用最广泛的机械系统仿真分析软件。可真实地仿真复杂机械系统的运动过程。设计纤维缠绕机器人在虚拟样机中进行试验，直到获得优化的工作性能，大大减少了昂贵的物理样机制造和实验次数，提高了设计成功率，降低了设计成本。

由于工业机器人具有6个转动关节，各个关节的结构不规则，利用ADAMS进行三维实体建模不易实现，本文中借助三维软件SolidWorks进行建模，将模型转化为parasolid格式导入ADAMS中，虚拟样机的建立要求在满足仿真性能的要求下尽可能的简化，除去不必要的构件模型如图4。

设置工作环境，包括工作栅格，坐标系，重力加速度等并将每个部件的质量参数填写完成（文中采用密度代替）。在底座与地面之间添加固定副，在基座和腰部关节、腰部和大臂关节、大臂和小臂关节以及手部分别添加6个转动副，并为每个运动副添加旋转驱动（电机），对每个旋转副进行驱动变量关联。最后对虚拟样机模型进行检查，图4中白色轨迹说明虚拟样机能按设计路径进行运动，虚拟样机建模成功。

33缠绕机器人控制模型的建立

缠绕机器人本身是一个复杂的系统，需要复杂控制系统支持，而且缠绕过程又涉及复杂的数学运算，虽然ADAMS功能强大，但要做到对复杂机械系统的精准控制，其本身很难独立完成。所以本文在具有强大系统建模能力的Matlab软件中完成对缠绕机器人的控制系统建模，如图5所示。控制模型共有6个输入，分别为机器人每个关节的转角值；10个输出，分别为机器人执行器末端的6个笛卡尔位姿数据（X，Y，Z，A，B，E）与机器人执行器末端的速度矢量值和3个方向的速度标量值。

4实验

41仿真实验

本文以一个弯管缠绕离线仿真特例介绍本联合平台的仿真过程。

第1步： 根据弯管模型与工艺要求进行缠绕线型设计，仿真得到图6缠绕线型仿真图。

第2步： 进行缠绕轨迹后处理设计优化。

分别选择不同出纱方式进行计算，并生成曲线分析，所得曲线如图7所示。其中图7（a）是不同出纱方式下坐标X与主轴转角E变换关系曲线，图7（b）是不同出纱方式下坐标Y与主轴转角E变换关系曲线，图7（c）是不同出纱方式下坐标A与主轴转角E变换关系曲线。由图可知采用等高面出纱形式规划时，X坐标值不变且较小，说明缠绕时没有末端执行器的前后运动，但是出纱点离芯模较远（坐标原点位于芯模外，X正方向垂直芯模轴线），所需的机器人工作空间较大。其Y坐标运动曲线峰峰值大且十分陡峭，可见缠绕时换向时加速度过大，对于大惯量的末端执行机构，可能会产生震颤问题，造成机器人本体运动过程中的不稳定甚至存在损坏机器人部件的可能性。虽然，等距离出纱形式在某些时段换向剧烈的问题有所改善，但是依然不能满足稳定系统的要求，而且复杂芯模的轮廓方程不易得到，有时很难实施。相对来说，等自由悬纱长度出纱形式就不存在上述问题，其特性曲線峰峰值小，换向平缓，可见缠绕所需的机器人工作空间小，加速度小，也不会造成震颤问题。改变自由悬纱长度，

再次进行曲线分析，得到4种不同自由悬纱长度（150mm、200mm、250mm、300mm）时各坐标与主轴变化关系曲线。由图8可知随着L变大，曲线纵向拉伸，峰峰值变大，这表明缠绕同等规格的弯管时需要的工作半径变大，降低了工作站的柔性。同时，曲线变陡，机器人需要运动的轨迹变长，速度变快，能耗增加，各个轴换向也变剧烈，容易引起震颤，增加了机械损耗，增加了系统不稳定性。当L较小的时候，运动特性曲线平缓且峰峰值小，机器人运动平稳。但是L过小时，缠绕过程中会发生丝嘴与芯模碰撞事故，因此保证不发生碰撞的情况下， 适当减小自由悬纱长度L有利于弯管缠绕。最后确定出纱方式为等悬长150mm，进行轨迹规划。

第3步：生成并保存最终机器人关节轨迹。

第4步： 进入ADAMS后处理模块观看动画仿真与关节角位移曲线、速度曲线以及作用力矩曲线等。

第5步： 观察设计轨迹与仿真测量轨迹。如图9所示，长虚线为设计的机器人末端在XY平面的运动轨迹，短虚线为仿真测量的机器人末端在XY平面的运动轨迹。由图可知仿真测量轨迹与设计轨迹偏差在毫米级，机器人全程位于安全工作空间工作，无运动干涉发生，为物理实验提供了参考依据，减小了由鲁莽实验带来的人员伤亡和设备损坏等事故发生概率。

42物理实验

将离线编程得到的机器人关节轨迹导入如图10（a）所示的KUKA机器人中，对弯管芯模进行等自由悬纱长度单纱缠绕实验，缠绕效果如图10（b）所示。缠绕过程中通过KUKA扩展模块Enthernet通讯模块对机器人实际运动参数进行实时采样，数据处理得图11（a），缠绕机器人1-5关节角变化曲线图11（b），缠绕机器人末端XYA三坐标变化曲线。物理实验与仿真实验对比分析得：

1）机器人缠绕离线编程效果理想。实验中，缠绕线型准确，不滑纱，不架空，两头直筒段均能缠至最端部，换向区线型也比较自然、均匀，如图10（b）所示实际芯模表面落纱情况与如图6所示预先设计效果一致；如图11（a）所示，整个缠绕过程中机器人运动流畅，各关节曲线变化平缓，未出现尖峰，换向处加减速合理，没有发生机器震颤问题。芯模与丝嘴全程保持足够安全距离，在张力控制器的辅助下，自由悬纱始终张紧且长度基本保持恒定。

2）机器人缠绕离线仿真效果理想。实际缠绕时机器人动作与仿真动画基本吻合。如图11（b）所示实际缠绕时机器人坐标变换曲线与缠绕仿真时机器人坐标基本一致。

5结论

1）将纤维缠绕出纱点轨迹网格后处理算法融入到机器人轨迹规划算法中，能够针对不同的出纱方式及相关参数自动生成机器人缠绕轨迹。

2）基于ADAMS和Matlab搭建了一个缠绕机器人离线编程仿真平台。在此平台上能够方便的进行机器人缠绕离线编程、缠绕运动动画仿真以及参数优化和性能预测等。运用此平台进行机器人缠绕轨迹开发，能有效的缩短开发周期，减少物理实验的次数，降低研发成本；也减少对物理样机的危险操作，还减少了设计人员暴露在实际实验环境中的时间，减小事故发生的概率。

3）运用此离线编程仿真平台对一个弯管芯模进行缠绕仿真实验与缠绕物理实验，验证了此平台的准确性与实用性。

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（编辑：关毅）