多用户下行多天线系统传输技术的研究

摘 要：多用户下行多天线系统的传输技术的研究是无线通信领域极为重要和活跃的研究方向。首先介绍了多用户下行MIMO系统的信道容量，然后分别讨论了基站端已知完全信道状态信息和部分信道状态信息情况下的传输技术。总结和分析了当前国内外多用户下行多天线系统传输技术中各种算法的优点和局限性，给出了进一步研究的热点和方向。

关键词：多用户多天线系统；下行传输技术；信道容量；信道状态信息

中图分类号：TN929.5文献标识码：A文章编号：1004373X(2008)1901303

Research on Downlink Transmission Technique for Multiuser Multiple Antenna System

GAO Wei1,ZHANG Jiali2,ZHENG Haibo1

(1.Qingdao Branch,Naval Aeronautical Engineering Academy,Qingdao,266041,China;2.Naval Flight Academy,Huludao,125001,China)

Abstract：Downlink transmission technique for multiuser multiple antenna systems is a very important and well-studied in field of wireless communication.Firstly,the channel capacity of downlink multiuser MIMO systems is discussed and then the transmission technique is introduced when the base station knows users′ full channel state information and partial channel state information.Finally,the merits and limitations of various algorithms in downlink transmission techniquea are summarized and analysed.The further hotspots and aspects are presented.

Keywords：multiuser multiple antenna system;downlink transmission technique;channel capacity;channel state information

1 引 言

根据“十五”863计划通信技术主题战略发展报告，我国移动通信研究开发的主要目标是面向未来10年无线通信领域的发展趋势与需求，研究Beyond 3G/4G新一代蜂窝通信空中接口技术，建立相关关键技术验证系统，支持面向未来的无线通信新业务。目前，B3G/4G所支持的业务速率为8 kb/s~20 Mb/s，另外下行链路准静态环境下峰值速率应该可以达到100 Mb/s。在未来的移动通信系统中将面临更高的传输速率和更高的移动速度的需求，但恶劣的时变传播环境，匮乏的频谱资源和发射功率的限制成为其发展的瓶颈。近来出现的收发双方使用多个天线的多入多出(MIMO)无线通信系统在充分散射的环境中可以用同一带宽支持多个独立的信道，在提高系统容量方面极具潜力，为未来无线通信解决容量瓶颈问题带来了希望。

实际通信系统是自然的多用户系统，各个用户分享同一的空间环境。和单用户系统相比，多用户系统更为复杂。多用户MIMO系统在单用户MIMO系统具有时间、频率和空间自由度的基础上又多了一维用户自由度。如何在一定的服务质量的约束下进行这些自由度的优化和整合获得最大的系统容量是系统设计的主要目标。在能够允许一定时延的高速数据传输系统中，系统容量最大化设计尤为重要。根据Internet接入信道的特点，下行传输数据量通常远大于上行数据量，而且通常情况下下行信道用户之间难以进行联合处理，所以多用户下行多天线系统容量和传输技术的研究被认为是未来无线通信发展的瓶颈，也是当前研究的热点所在。

2 多用户下行MIMO系统信道容量

单用户MIMO系统通过发送天线和接收天线的联合处理，可以同时提供多个并行的空间传输通道，因而能够非常有效地提高系统频谱利用率。但对于单用户下行多天线系统，基站只能在同一时间和一个用户通信，所以其形成的并行空间传输通道受限于接收天线和发送天线的最小值。在实际系统中，用户终端由于受到体积、功率和处理能力方面的限制，所能提供的天线数远远小于基站所能支持的天线数，因此，传统单用户MIMO系统的和容量极大地受制于用户端天线数目较少这一缺陷。而在多用户下行多天线系统中基站可以同时和多个用户进行通信。这样虽然每个用户的天线数较少，但是由于同时通信的用户数较多，仍然可以有效地提高系统的和容量。

为了在不提高发射机功率和系统带宽的情况下获得无线链路的高数据率传输，MIMO系统的容量域的研究尤为重要，对实际系统的实现具有非常重要的指导意义。单用户高信道的容量问题的研究已经解决，而且已经把它扩展到高斯多址接入(MAC)信道的容量域的研究。在发送端和接收端全部已知信道状态信息时，MAC的容量域已经得到明确的结论^［1］，可以表示为:

CMAC(P1,…,PK;HH)=

∪{Qi≥0,tr(Qi)≤Pii}·

(R1,…,RK):∑i∈SRi≤logI+∑i∈SHHiQiHi

S{1,…,K}

(1)

其中Pi是对用户i的功率约束，Qi是其发送协方差矩阵。求解达到容量域边界的各个用户的最优发送协方差矩阵是一个凸优化问题，可以利用数值方法求解。Caire和Shamai^［2］提出了采用逐次DPC编码的方法可以得到两个用户(每个用户是单根天线)的一般非退化高斯广播信道的容量域，在高SNR的情况下，当信道矩阵是满秩的情况下迫零DPC编码是最优的，低SNR的情况下，最大比合并波束成形是最优的。文献［2］的主要贡献是把DPC编码技术首次引入到高斯MIMO广播信道的研究中，得到了在简单情况下两个用户单天线接收的容量域，向解决高斯广播信道的容量域的问题迈出了一步。Vishwanath,Jindal 和Goldsmith^［3］建立了MIMO广播信道的容量域和MIMO多址接入信道的容量域之间的对偶关系。证明了MIMO广播信道在功率为P约束下的容量域对偶于MIMO多址接入信道在各用户和功率为P的容量域。利用二者的对偶关系，作者根据高斯MIMO多址接入信道容量域的结论得到了DPC编码广播信道的容量域，即:

CDPC(P,H)=∪P:∑K[]i=1[DD)]Pi=PCMAC(P1,…,PK,HH)

(2)

文献［3］还证明了DPC编码达到了MIMO广播信道的和容量。MIMO广播信道的和容量可以表示为:

CSum－BC=minRnnmaxRxx:tr(Rxx)=P12log|HRxxHH+Rnn||Rnn|

(3)

其中Rnn和Rxx分别是噪声和信号的相关矩阵。整个广播信道下行和容量的表达式是允许接收联合处理的最差噪声相关矩阵和最优发送功率矩阵共同作用的结果。至于DPC编码广播信道的容量域是不是就是MIMO广播信道的容量域在这篇文章里没有得到证明，但给出了证明这个结论的可能性。Shamai在他的论文^［4］中证明了DPC编码的容量域就是一般MIMO广播信道的容量域，在证明过程中作者还证明了退化MIMO广播信道的容量域可以通过高斯编码得到。

3 完全信道状态信息下的传输技术

DPC编码虽然在理论上被证明是可以达到系统信道容量的有效编码算法，但DPC主要具有理论意义，其高度非线性、极高的复杂度和对数据的依赖性使得DPC很难实用。由于在多用户下行多天线系统中，用户之间难以进行联合处理。只有当发送端知道用户完全或部分信道状态的情况下通过发送端预编码的方式实现联合传输，使各用户在一定接收算法的配合下从接收到的数据流中分离出所传输的对其有用的数据。

在基站端完全知道信道信息的情况下的传输技术可以分为两类：线性预编码技术和非线性预编码技术。线性预编码技术比较典型的有分块迫零算法^［5］和收发端联合编码TR-MMSE算法^［6］。

分块迫零算法的基本思想是通过设计每个用户的预编码矩阵使每个用户发送的信号形成的零点对准了其他用户，从而有效地避免用户之间的干扰，将一个MIMO多用户信道解耦为多个独立并行的MIMO单用户系统。和容量最大化问题转化为单用户的MIMO容量最大化的问题，可以通过SVD分解和功率注水来解决。分块迫零算法是一个次优的算法，当用户数趋于无穷的时候它可以达到和DPC算法同样的和容量。分块迫零算法具有两个缺点，一是为了保证向特定用户发射的波束能在其他同时工作的用户方向上形成零点，发射天线的数目要大于等于所有用户接收天线的数目之和；二是由于用户间信道的非正交性，在进行迫零的过程中需要提高发射功率。这两个问题可以信道扰动技术和用户选择算法得到一定的解决。信道扰动技术是通过信道的加扰，改善信道矩阵求逆的性能，从而减少发射功率。用户选择算法是选择空间正交性最好的用户同时工作。因为如果同时工作的用户理想正交，那么发端的迫零运算实际上就相当于一个矩阵旋转运算，从而没有因抵制其他用户的干扰而造成的容量损失。当然，这种理想情况只有在用户数趋近无穷的时候才能实现，这其实也就是迫零波束成形算法在用户数逐渐增多的时候能逼近广播信道和容量的原因。

收发端联合编码TR-MMSE算法的基本思想是在总发射功率一定的约束下，优化系统整体均方误差，通过收发迭代得到发送矩阵和接收矩阵。具体算法将在后面的章节中介绍。该算法的性能优于其他已有线性预编码算法。文献［7］在提出该算法的基础上，还得到了发射端只知道用户信道统计信息的情况下的优化算法。

一种常用的非线性预编码方案称为Tomlinson-Harashim预编码 (THP)^［8］，它最初应用于ISI信道(Inter-symbol Interference)用于抵消符号间串扰，后来被推广到MIMO点对点传输中，并与MIMO下行系统相结合。THP预编码的核心思想是由于发送端知道信道的全部信息，就可以在发送端进行干扰预抵消，从而去除了用户之间的干扰。但在发端进行预编码操作，会造成发送功率的增大，所以在发端增加了非线性的取模操作，接收端再采用取模操作去掉发端加上的偏移。无论从信息论的角度分析THP的性能，还是用仿真的方法都验证了在高信噪比情况下，采用THP技术能够达到下行多用户多天线系统的和容量。

4 部分信道状态信息下的传输技术

第三部分介绍的预编码技术需要发端实时知道每个用户的信道状态信息，这在实际的系统中很难实现。特别是在FDD系统中，为了使发送端得到及时、准确的接收端信道信息，接收端必须不断地通过多址接入信道将自己的信道状态信息反馈到发送端，巨大的反馈数据量降低了系统的效率，同时，反馈造成了发送端的信息滞后于实际的信道变化，也会对系统性能造成一定影响。因此研究在发端已知部分信道状态信息下的预编码技术尤其重要。随机波束成形算法和码本法是多用户下行多天线系统的减少信道反馈量的常用方法。

随机波束形成算法的出现首先是从增加信道的波动性以提高多用户分集增益的角度提出来的。基站端产生单个随机波束，根据各用户反馈的信息，选择和该随机波束最匹配的用户工作从而得到多用户分集的增益。只有当用户数足够多的情况下，用户信道和发送的随机波束恰好匹配的概率才大，所以这种算法适合于用户比较多的情况。这也限制了它的应用。文献［9］进一步发展了随机波束成形算法，发端同时发送多个随机正交波束，选择用户中相对于某正交波束信干噪比(SINR)最大的用户进行传输。每个用户只需要反馈相对于正交波束最大的SINR和相应的序号，而不需要反馈完全的信道状态信息。它在用户数趋于无穷的时候可以达到和发端完全知道信道状态信息时同样的和容量。同样它也只是在用户数很多的时候才有较好的效果，这限制了它在实际系统中的应用。

码本法类似于智能天线中的波束切换系统，在波束切换系统中预先定义好若干波束，根据相应的用户信道切换不同的波束，从而减轻了信号处理机的压力。而码本法是在发端不知道完全信道状态信息的情况下预定义若干发射波束成形矢量的集合，接收端根据具体信道的情况选择和发射矢量集合中最匹配的发送矢量矩阵，把矢量编号反馈到发射端。从而避免了完全信道状态信息的反馈，大大减少了信道反馈量。文献［7］证明了单用户MIMO中设计波束成形码本等价于在Grassmann流形中空间直线距离最大化，也就是说所设计的码本矢量在信道空间的各方向上等间隔采样。在该算法中接收端只需要反馈给定的码本中最匹配的波束成形矢量的序号即可。但基于Grassmann流形的码本只在单用户MIMO系统中可以得到比较好的性能。在多用户系统中不能直接应用。Nihar Jindal ［10］分析了发端采用迫零波束成形算法，码本采用随机矢量量化(RVQ)情况下的低反馈系统的性能。得出的结论是该系统反馈的比特数必须随发射天线数目以及系统SNR线性增长才能得到和完全知道信道状态信息相近的性能。这个反馈量的要求是相当苛刻的，因此也限制该方法的实际应用。

5 结 语

在多用户下行多天线系统中，用户间难以合作，信道容量的提高取决于基站端的联合处理，即发端预编码。通过前面有关下行传输技术的介绍我们知道，发端要进行预编码的前提条件是基站端要已知各用户的信道状态信息(CSI)。为了使基站得到及时、准确地接收端信道信息，各用户必须不断地通过多址接入信道将自己的信道状态信息反馈到发送端。系统所需要的瞬时信道状态信息的反馈量是用户收天线数、基站发天线数和用户数目的乘积。即使发送端能够进行理想的预编码，这么大的代价只能得到信道容量的线性增长。在实际系统中，特别是高速移动的环境中，由于巨大的反馈数据量以及反馈信道的延时和误差，基站能及时得到所有用户的精确、瞬时的信道状态信息几乎是不可能的。因此该领域的工作重点是研究在基站端具有部分信道状态信息的情况下，如何提高下行多用户多天线系统的信道容量。国内外关于多用户多天线系统下行的传输技术的研究还刚刚起步，理论上和实践上还存在着大量问题需要进一步的解决。

参考文献

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