发动机药柱环向开槽结构完整性研究

材料；

（2） 固体推进剂的泊松比为常数；

（3） 不考虑烧蚀效应， 即假设在点火增压的过程中药柱的内边界固定。

2.1有限元建模

有限元建模采用轴对称模型， 考虑壳体、 包覆层和绝热层的外形轮廓。 壳体和绝热层采用线弹性材料模型， 而装药和包覆层采用线粘弹性材料模型。 为了确保开槽处应变计算结果的精度， 对环形槽周围的网格进行了局部加密， 并保证其网格单元沿着槽的径向均匀分布， 单元没有扭曲和畸变， 建立的有限元模型如图1所示。

沿发动机轴向所开设的环形槽数目与发动机性能和结构完整性有直接关系， 为了不损失装药量， 应尽可能少开槽。 美国AIM-120空空导弹选择在轴向开三个环形槽， 本研究将首先对比开两个环形槽和三个环形槽的结构完整性， 在建模过程中保证由环形槽分开的各段药柱长度相等。

分别对某型发动机轴向开两个环形槽和三个环形槽进行对比， 在要求的内压和温度载荷下， 开三个环形槽能有效缓解管型装药由于长径比过大而导致的应变集中， 将该发动机的环向最大应变从大于20%降至15.78%， 而开两个环形槽仅将应变降至17.22%， 该药柱低温快拉试验条件下的发动机药柱最大伸长率在17.5%左右。 在损失装药量不影响发动机要求的战术性能的前提下， 对该发动机等距开三个环形槽优于开两个环形槽， 为发动机提供了相对较大的安全裕度， 因此在后续研究中将以开三个环形槽的模型为基础模型， 分析管型装药发动机环向开槽以后对结构完整性的影响。

2.2参数敏感性分析

本研究的计算模型为轴向开三个环形槽的管型装药发动机， 对于每个环形槽而言， 可以改变的参数主要包括槽的宽度、 槽的深度以及开槽的角度， 其示意图如图2所示。

2.2.1装药内径

对于管型装药而言， 对结构完整性影响最大的是装药的模数， 与药柱的内径有直接关系。 由于三个环形槽的位置不同， 所以分别研究三个环形槽随药柱内径变化时的径向最大主应变变化。 本研究考虑了三个不同内径的管型装药发动机的三个环形槽内应变的变化情况。 基于1.3节对结构完整性研究方法的论述， 将分别给出温度和压强联合载荷作用以及单独作用的应变变化。 三个给定尺寸的环形槽对应的不同工况下的发动机应变及其变化趋势如图3所示。

由图3可以看出， 三个环形槽沿其径向的最大主应变随着药柱内径的增加基本呈线性下降。 这说明槽内的应变变化与发动机的内径线性相关。 在内径给定的情况下， 如果要改变槽内的应变， 可以通过改变槽的结构参数得以实现。

2.2.2槽的宽度

在槽的深度和角度不变的情况下， 改变槽的宽度， 三个不同宽度的环形槽对应不同工况下的应变变化趋势如图4所示。

由图4可以看出， 环形槽径向最大应变随槽宽的增加基本呈线性下降趋势， 槽宽的增加缓解了槽根的应变集中， 但同时损失了一定的装药量， 影响了发动机的性能。

2.2.3槽的深度

与改变槽的宽度类似， 可以在槽宽和槽的角度固定的情况下改变槽的深度， 研究槽深对槽径向最大主应变的影响， 其结果如图5所示。

由图5可以看出， 随着槽深的增加， 槽的径向应变集中得到了一定程度的缓解， 应变随着槽深的增加呈线性下降。 但是与增加槽的宽度相同， 增加槽的深度来降低应变是以损失装药量为代价的。

2.2.4开槽角度

开槽角度的变化同样会影响装药量， 在确保同样的槽宽和槽深的情况下， 开槽角度越大， 损失的装药量也越大。 槽径向的应变随开槽角度变化的趋势见图6。

由图6可以看出， 随着开槽角度的增大， 环形槽径向应变整体呈下降趋势， 但是变化幅度不大， 在45°开槽角度变化的范围内， 应变变化最大的是槽3， 应变下降了1.8%， 相对于0°开槽角度， 45°开槽后沿着槽径向的最大主应变下降了不到13%。 对于槽1而言， 开槽角度对其应变几乎没有影响。 因此可以认为开槽角度对槽径向的应变影响不大， 并且相对于损失的装药量而言， 开槽角度不宜过大。 建议开槽角度根据工艺的要求， 以简单可行为准。

2.3环形槽优化设计

对于环形槽而言， 影响其应变最大的是槽的宽度和深度。 客观地比较改变槽宽和槽深哪个对环形槽径向应变影响更大， 以损失相同的装药量为前提， 判断两者对应变的影响程度。 在损失相同装药量的情况下， 槽宽和槽深的增加量以及变化趋势如图7所示。

将图7所给出的变化趋势对应的损失同样装药量情况下的槽宽和槽深代入到2.2.2节和2.2.3节给出的变化规律当中， 可以发现在损失同样的装药量情况下， 增加槽深比增加槽宽有效， 而且装药内径越小， 模数越高， 优势越明显。 因此如果要更有效降低药柱开槽后的应变， 应该在允许的情况下先尽可能增加槽深， 然后再增加槽宽。

2.4优化算例验证

在某发动机设计方案中， 发现管型装药在药柱内径为62 mm的情况下设计安全裕度很低， 发动机有可能会在低温点火的状态下发生爆炸， 更改为68 mm内径后问题解决， 但是损失装药量太大。 为了保证发动机装药较高的装填系数， 可以采用环向开槽的方案解决应变集中的问题。

环向开槽方案的优化需要配合药柱内径、 槽宽、 槽深这三个重要的设计参数， 在保证发动机多装药的情况下确保其结构完整性满足要求， 优化设计的最终目标是要求药柱环向应变和环形槽径向应变的量值相当。

经过多轮的优化迭代设计， 最终的设计结果如表1所示。

3结论

通过对环向开槽的管型装药发动机的结构完整性研究， 得出以下结论：

（1） 增加环形槽的深度比增加宽度能更有效地缓解应变集中。 有必要对管型装药进行开槽时， 应该先尽可能在槽的深度方向进行延伸， 且装药内径越小， 加大槽深对应变的缓解越有效。

（2） 开槽的角度对装药结构完整性的影响比较小， 建议根据工艺的可行性和可操作性选择比较适合的角度。

（3） 有必要对管型装药发动机开槽时， 可以对设计药型进行优化， 在确保高装填系数的同时， 将药柱环向应变和环形槽的径向应变优化到同一指标要求数值（或者尽可能接近同一数值）。

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