存贮控制论在商品经营中的应用
摘 要:文章考虑某些商品的经营情况,在给出其需求率的情况下,通过建立和求解存贮模型,得出模型的最佳存贮策略。
关键词:商品;需求率;最小支出;最佳存贮策略
中图分类号:F717.6 文献标识码:A文章编号:1006-8937(2009)20-0035-01
存贮论又称库存理论,是运筹学中发展较早的分支,它对解决实际存贮问题有着重要的指导意义。存贮问题中有这样一类问题,即需求是连续的随机变量。对此类问题,作者在文献[1]中通过求赢得的最大期望的方法对问题进行了求解。文章针对某些商品的存贮经营问题,拟在给定商品需求率的情况下,采用求最小支出的办法得出最佳存贮策略。
1存贮模型一
需求率为D1+α(T-t),其中α、D为大于零的常数,T为存贮周期长度。当市场需求率D1+α(T-t)≥D,即t∈0,T时经营处于盈利状态;当市场需求率D1+α(T-t)
1.1假设与记号
①为存贮周期长度,且为库存降为0的时刻;②瞬时进货,不允许缺货;③单位物品、单位时间的库存费为h;④订购费为K;⑤需求率为D1+α(T-t),0≤t≤T,α>0,D>0;⑥I(t)表示时刻的库存量;⑦P表示单位时间的总成本;⑧这是一个确定的、无限计划期的存贮系统。
目标:求使平均总费用最小的最佳存贮策略。
1.2模型求解
系统从t=0时刻进入存贮系统,存贮水平I(t)满足方程:
方程(1)在I(t)=0的前提下解为:
一个周期的库存量为:
单位时间总成本为:
制定最优存贮策略归纳为求存贮周期使最小,
2存贮模型二
需求率为αD(T-t),其中α、D为大于零的常数,T为存贮周期长度。当市场需求率αD(T-t)≥D时经营处于盈利状态;当市场需求率αD(T-t) 2.1假设与记号 ①T为存贮周期长度,且为库存降为0的时刻;②瞬时进货,不允许缺货;③单位物品、单位时间的库存费为h;④订购费为K;⑤需求率为αD(T-t),0≤t≤T,α>0,D>0;⑥I(t)表示时刻的库存量;⑦p表示单位时间的总成本;⑧这是一个确定的、无限计划期的存贮系统。 目标:求使平均总费用最小的最佳存贮策略。 2.2模型求解 系统从t=0时刻进入存贮系统,存贮水平I(t)满足方程: 方程(11)在的前提下解为: 一个周期的库存量为: 单位时间总成本为: 制定最优存贮策略归纳为求存贮周期使最小, 为α、h、D、K均为大于零的常变量,所以(17)的解为: 参考文献: [1] 柏孟卓,唐恒永.一个新的随机存贮模型[J].沈阳师范学院学报(自然科学版),2001,19(2). [2] 《运筹学》教材编写组.运筹学(修订版)[M].北京:清华大学出版社,1990. [3] 毛晓丽.缺货部分补充库存系统的最优存贮策略[J].武汉理工大学学报(交通与工程版),2001,25,(3).
