2018一2019学年度上学期【2019-2020学年度上学期高三年级第一次质量检测第一次月考-数学（理）试卷—附答案】

2019—2020学年度上学期高三年级第一次质量检测 数学（理）试题 本试卷满分150分 考试时间 120分钟 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.） 1.设集合，，若，则 （ ） A． B． C． D． 2.在区间上为增函数的是 （ ） A. B. C. D. 3.若则的取值范围是 （ ） A. B. C. D.或 4.下列选项中，说法正确的是 （ ） A.命题“”的否定是“” B.命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件 C.命题“若则”是真命题 D.命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题 5.函数在区间（0，3）上的最大值为 （ ） A. B.1 C. 2 D. 6.函数为定义在R上的偶函数，且满足，当时，则 （ ） A． B. C． D． 7. 函数的大致图象为 （ ） A B C D 8. 已知函数，若， 则的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 9. 函数恰好有三个不同零点，则 （ ） A. B. C. 2 D. 4 10. 已知函数f(x)的定义域为，部分对应值如下表。

f(x)的导函数的图象如图所示。

下列关于函数f(x)的命题：
①函数f(x)在[0，1]是减函数；

②如果当时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；

③函数有4个零点，则；

其中真命题的个数是 （ ） A．3个 B．2个 C． 1个 D． 0个 11.设是两个非空集合,定义运算且.已知,则 （ ） 12. 已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,不等式的解集为 （ ） 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上) 13.曲线在点A（1，2）处的切线方程是 . 14.函数__________. 15.已知函数若 ,则________. 16.已知函数的图象关于原点对称,是偶函数,则=_________. 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 17．（本小题满分10分） 已知的定义域为集合,集合 （1）求集合; （2）若,求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分） 已知二次函数满足条件，及。

（1）求的解析式；

（2）求在上的最值。

19.（本小题满分12分） 给出两个命题:命题甲:关于的不等式的解集为; 命题乙:函数为增函数. 分别求出符合下列要求的实数的取值范围. (1)甲、乙至少有一个是真命题; (2)甲、乙有且只有一个是真命题. 20．（本小题满分12分） 已知:函数 (且) (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并加以证明; (3)设,解不等式 21.(本小题满分12分) 已知. （1）求的单调区间；

（2）若存在使成立，求实数的取值范围。

22.(本小题满分12分) 已知，. （1）若的单调递减区间为，求的值. （2）若不等式恒成立，求的取值范围。

数学试题（理科）参考答案 一 选择题 1--5 ADBCA 6—10 BADDB 11—12 AD 二．填空题 13. 14． 15. 2或 16. 三．17．解：（1）由已知得即 ∴ （2）∵ ∴解得 ∴的取值范围是 18.（1）设,则 ∴由题c=1 ，2ax+a+b=2x恒成立 ∴2a=2，a+b=0，c=1得a=1 b=-1 c=1 ∴ ………… 6分 （2）在单调递减，在单调递增 ∴f（x）min=f（）=，f（x）max=f（-1）=3. …………12分 19．（1）甲为真时, , 即或; 乙为真时, , 即或; 甲、乙至少有一个是真命题时,解集为的并集, 这时实数的取值范围是或. （2）甲、乙有且只有一个是真命题时, 有两种情况:当甲真乙假时, ; 当甲假乙真时, . 所以甲、乙中有且只有一个是真命题时, 实数的取值范围为或 20. 解（1）． ４分 （2）奇函数 ８分 （3） 12分 21.解：（1）， …… 4分 则当，即时，；

当，即时， 的递减区间为，递增区间为. …………8分 （2）若存在使成立，则， 由（1）可知 ………… 10分 ………… 12分 22.解：（1）， ……2分 又的单调递减区间为，是方程的两个根 ， ………… 4分 （2）不等式恒成立， 即恒成立 又， 在上恒成立 ………… 6分 令， 则 又， …………8分 则当时，，当时， 在上递增，在上递减 ………… 10分 ………… 12分