初三数学试卷及答案_初三数学第三次月考试题
学校 班级 姓名 考场 学号 监考老师 20171130 ……………………………………………密………………………………封……………………………………线…………………………………………………………… 2017～2018学年度第一学期第三次质量调研测试 初三年级数学试卷 （考试时间：120分钟 分值：150分） 一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上） 1、下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( ) A. B. C. D. 2、 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是 （ ▲ ） A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 3、下列函数是二次函数的有（ ） (6)y=2(x+3)2－2x2 A、1个；
B、2个；
C、3个；
D、4个 4、一个布袋里装有个只有颜色不同的球，其中个红球，个白球．从布袋里摸出个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（ ▲ ） A． B． C． D． 5、下列过原点的抛物线是（ ▲ ） A．y＝x－1 B．y＝x＋2x C． y＝x－2x＋3 D．y＝2（x－1） 6、抛物线的顶点坐标是（ ▲ ） A．（1，2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（－1，－2） 7、将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（ ▲ ） A． B． C. D． 8、已知直线y=ax+b和抛物线y=ax2，图象大致正确的是（ ） 二、填空题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．请将答案填在答题卡相应的位置上） 9、二次函数y=x2-2x+1的对称轴是______________. 10. 在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是 ▲ ． 11、函数y=(k+1)x2 (k+1≠0)的图像的顶点坐标是 ▲ ，对称轴是 ▲ 。当k ▲ 时，图像的开口向上，这是函数有最 ▲ 值；
当k ▲ 时，图像的开口向下，这是函数有最 ▲ 值. 12. 如图，在“3 × 3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 ▲ ． 13.二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，2），则代数式1﹣a﹣b的值为_ ▲ ． 14. 若抛物线与x轴没有交点，则m的取值范围是 ▲ ． 15. 已知二次函数y=x+6x＋n的最小值为-1，那么n的值是 ▲ ． 16.从2、3、4这三个数中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 ▲ ． 17. 如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为 A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c > 0的解集是 ▲ ． 18. 如图，Rt△OAB的顶点A（-1，2）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90° 得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为 ▲ ． 第12题图 第17题图 第18题图 三、解答题（本大题共8小题，共86分．请将答案写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔） 19. （本题满分10分）把一根长100厘米的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，这两个正方形的面积之和最小是多少？ 20. （本题满分10分）父亲节到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同(分别用A，B，C表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆)． （1）求爸爸吃的前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；
（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃的前两个汤圆都是花生的可能性是否会增大？请说明理由． 21．（本题满分10分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；
B：较好；
C：一般；
D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
(1)王老师一共调查了多少名同学？ (2)C类女生有 ▲ 名，D类男生有 ▲ 名，并将下面条形统计图补充完整；
(3)为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互 助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 22．（本题满分12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2,0），B（0，-1）和C（4,5）三点. （1）求二次函数的解析式；
（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；
（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值. 23. （本题满分10分）已知函数是关于x的二次函数，求：
（1） 满足条件的m的值；
（2） m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x为何值时，y随x的增大而增大；
m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？ 24（本题满分10分）已知一次函数的图象过抛物线 的顶点和坐标原点 （1）求一次函数的关系式；
（2）判断点 是否在这个一次函数的图象上 25．（本题满分12分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具. （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x > 40），请你分别用x的代数式来表示销售量y 件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元） x 销售量y（件） ▲ 销售玩具获得利润w（元） ▲ （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？ （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 26． （本题满分12分）已知抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（－1，0），O是坐标原点，且． （1）求抛物线的函数表达式；
（2）直接写出直线BC的函数表达式；
