【椭圆知识点详细总结】椭圆相关知识点总结

椭圆方程式知识点总结 1. 椭圆方程的第一定义：
⑴①椭圆的标准方程：
i. 中心在原点，焦点在x轴上：. ii. 中心在原点，焦点在轴上：.           ②一般方程：.③椭圆的标准参数方程：的参数方程为（一象限应是属于）. ⑵①顶点：或.②轴：对称轴：x轴，轴；
长轴长，短轴长.③焦点：或.④焦距：.⑤准线：或.⑥离心率：.⑦焦点半径：
i. 设为椭圆上的一点，为左、右焦点，则 由椭圆方程的第二定义可以推出. ii.设为椭圆上的一点，为上、下焦点，则 由椭圆方程的第二定义可以推出. 由椭圆第二定义可知：归结起来为“左加右减”. 注意：椭圆参数方程的推导：得方程的轨迹为椭圆.  ⑧通径：垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标：和 ⑶共离心率的椭圆系的方程：椭圆的离心率是，方程 是大于0的参数，的离心率也是 我们称此方程为共离心率的椭圆系方程. ⑸若P是椭圆：上的点.为焦点，若，则的面积为（用余弦定理与可得）. 若是双曲线，则面积为.  椭圆的简单几何性质 常见考法 在段考中，多以选择题、填空题和解答题的形式考查椭圆的简单几何性质。选择题和填空题一般属于容易题，解答题一般属于难题。在高考中，一般以解答题的形式融合其它圆锥曲线联合考查椭圆的几何性质，难度较大。

误区提醒 求椭圆的方程，用待定系数法，先定位，后定量。如果不能确定，要分类讨论。

【典型例题】