六年级奥数天天练试题及答案汇总(7.13-7.19)

2021-10-12 11:50:31 | 浏览次数:

六年级奥数天天练试题及答案7.13 1、有5条直线两两相交,最少有几个交点?最多有几个交点? [来源:Zxxk.Com] 【答案解析】 1、有5条直线两两相交,最少有几个交点?最多有几个交点? 【解析】 题目条件里的直线太多,因此我们从简单情况出发,先考虑2条,3条……直线的情况, 直线条数 交点最多的个数 2 1 3 4 5 从上面的简单情况可以看出,平面上条直线最多有:个交点. 总结:5条直线:最少1个交点,最多10个. 六年级奥数天天练试题及答案7.14 1、有10条直线两两相交,最少有几个交点?最多有几个交点? 【答案解析】 1、有10条直线两两相交,最少有几个交点?最多有几个交点? 【解析】 题目条件里的直线太多,因此我们从简单情况出发,先考虑2条,3条……直线的情况, 直线条数 交点最多的个数 2 1 3 4 5 从上面的简单情况可以看出,平面上条直线最多有:个交点.[来源:Z+xx+k.Com] 总结:10条直线:最少1个,最多45个. 条直线两两相交,交点最多有 六年级奥数天天练试题及答案7.15 1、平面上有17个点,两两连线,每条线段染红、黄、蓝三种颜色中的一种,这些线段能构成若干个三角形.证明:一定有一个三角形三边的颜色相同. 【答案解析】 1、平面上有17个点,两两连线,每条线段染红、黄、蓝三种颜色中的一种,这些线段能构成若干个三角形.证明:一定有一个三角形三边的颜色相同. 【解析】 从这17个点中任取一个点,把点与其它16个点相连可以得到16条线段,根据抽屉原理,其中同色的线段至少有6条,不妨设为红色.考虑这6条线段的除点外的6个端点:
⑴如果6个点两两之间有1条红色线段,那么就有1个红色三角形符合条件;

⑵如果6个点之间没有红色线段,也就是全为黄色和蓝色,由上面的2题可知,这6个点中必有3个点,它们之间的线段的颜色相同,那么这样的三角形就符合条件. 综上所述,一定存在一个三角形满足题目要求 六年级奥数天天练试题及答案7.16 1、任给11个数,其中必有6个数,它们的和是6的倍数. 【答案解析】 1、任给11个数,其中必有6个数,它们的和是6的倍数. 【解析】 设这11个数为,,,……,,由5个数的结论可知,在,,,,中必有3个数,其和为3的倍数,不妨设;
在,,,,中必有3个数,其和为3的倍数,不妨设;
在,,,,中必有3个数,其和为3的倍数,不妨设.又在,,中必有两个数的奇偶性相同,不妨设,的奇偶性相同,那么是6的倍数,即,,,,,的和是6的倍数 六年级奥数天天练试题及答案7.17 1、证明:在任意的6个人中必有3个人,他们或者相互认识,或者相互不认识. 【答案解析】 1、证明:在任意的6个人中必有3个人,他们或者相互认识,或者相互不认识. 【解析】 把这6个人看作6个点,每两点之间连一条线段,两人相互认识的话将线段涂红色,两人不认识的话将线段涂上蓝色,那么只需证明其中有一个同色三角形即可.从这6个点中随意选取一点,从点引出的5条线段,根据抽屉原理,必有3条的颜色相同,不妨设有3条线段为红色,它们另外一个端点分别为、、,那么这三点中只要有两点比如说、之间的线段是红色,那么、、3点组成红色三角形;
如果、、三点之间的线段都不是红色,那么都是蓝色,这样、、3点组成蓝色三角形,也符合条件.所以结论成立 人的血通常为A型,B型,O型,AB型。子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示:
父母的血型 子女可能的血型 O,O O O,A A,O O,B B,O O,AB A,B A,A A,O A,B[来源:学科网] A,B,AB,O A,AB A,B,AB B,B B,O[来源:Z.xx.k.Com] B,AB A,B,AB AB,AB[来源:Z&xx&k.Com] A,B,AB 六年级奥数天天练试题及答案7.18 1、现有三个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子,他们的血型依次为O、A、B。每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子,颜色也分红、黄、蓝三种,依次表示所具有的血型为AB、A、O。问:穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子? 【答案解析】 1、现有三个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子,他们的血型依次为O、A、B。每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子,颜色也分红、黄、蓝三种,依次表示所具有的血型为AB、A、O。问:穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子? 【解析】 题中表明,每个孩子的父母是同血型的,因此父母均O型,孩子必O型,父母均A型,孩子必A型(孩子为O型的情况已被排除,0型孩子的父母已经确定为O型)。父母为AB型,孩子为B型,即红、黄、蓝上衣的孩子,父母分别戴蓝、黄、红帽子。

六年级奥数天天练试题及答案7.19 1、编号分别为1,2,3,4的四位同学参加了学校的110米栏比赛,获得了全校的前四名,1号同学说:“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说:“1号不是第四名.”而另一位同学说:“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”聪明的同学们,你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗? 【答案解析】 1、编号分别为1,2,3,4的四位同学参加了学校的110米栏比赛,获得了全校的前四名,1号同学说:“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说:“1号不是第四名.”而另一位同学说:“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”聪明的同学们,你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗? 【解析】 从得第三名同学的话中可以推知:1号不是第三名,也不是第四名;
而1号同学又说“3号比我先到终点”,这说明1号同学不是第一名,这样我们可以得知1号同学是第二名,于是3号同学是第一名, 而另一位同学说:“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”,这样4号不是第四名,只能是第三名,所以获得第四名的同学是2号.

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