[数与形]

2021-10-10 00:15:59 | 浏览次数:

数与形 课题 数与形(1) 课型 新授课 设计说明 数与形是数学中两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来进行分析与思考的一种数学思想方法。鉴于此,本节课在教学设计上重点突出。

合作探究,渗透“数形结合”的思想。

教学时先合作探究数与形之间的对应关系相对明确的例1,引导学生掌握分析此类题的方法,再应用发 现的规律去解决相对复杂的问题,使学生充分体验到“数形结合”化繁为简的好处。

学习目标 1.通过数与形的对照,利用图形形象的特点表示出数的规律。

2.培养学生归纳、推理、探索规律的能力。

学习重点 通过数与形的对照,利用图形形象的特点表示出数的规律,解决问题。

学习难点 学前准备 教具准备:PPT课件 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、设疑激趣。(5分钟) 1.现在来做一个口算题,抢答出结果。

1+3=? 1+3+5+7=? 1+3+5+7+9+……+21=? 2.导入新课。

老师可以很快地告诉大家第三个小题的结果是121。大家想知道其中的奥秘吗?(板书课题) 学生口算,抢答结果,并说说是如何思考的。

1.管理图表示算式的意义。

二、探究新知。(16分钟) 1.教学例1。

(1)引导学生观察、发现算式左边的加数与对应图形中小正方形的关系。

(2)引导学生观察、发现算式结果与对应图形中小正方形的关系。

(3)引导学生应用规律直接得出结果。

2.引导学生总结数形结合的方法解决问题的好处。

1.小组合作,学习例1。

(1)观察、讨论、总结:
算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。

(2)发现、总结规律:
版式结果正好是每行(每列)正方形个数的平方。

(3)应用规律填完,也可以画图帮助理解。

1+3+5+7=(4)2 1+3+5+7+9+11+13=(7)2 1+3+5+7+9+11+13+15+17=(9)2 2.用小木棒摆正方形。

3.A、B、C、D、E五位运动员进行乒乓球比赛,每两个人之间进行一场比赛,一共要进行多少场比赛?先画图,再计算。

2.自主总结:形象、化繁为简。

三、拓展提高。(17分钟) 1.独立完成第108页“做一做”的第1题。

2.引导完成教材109页第1题。

3.引导完成教材110页第 3题。

1.独立完成,集体订正。

2.教师指导完成。

(1)第5个图形最外圈有40个小正方形。

(2)道理:如果图形的序数用n表示,那么第n个图形最外圈的小正方形的个数为(1+2n)2-(2n-1)2=8n(个) 3.独立完成,全班订正。

三角形个数:1、4、9、16。

周长:3、6、9、12。

关系:大三角形包含的小三角形的个数等于大三角形的周长除以3所得高的平方。

4.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第八个图形需要黑色棋子的 个数是(80) 四、课堂总结。(4分钟) 1.通过本节课的学习,你有什么收获? 2.布置作业第109页第2题。

生谈自己本节课的收获。

教学过程中老师的疑问:
五、教学板书 六、教学反思 本节课教学时从数与形的不同角度,让学生观察、发现数学规律。而在探索规律的过程中,培养了学生的思维能力以及与人交流、沟通、互动、互助的学习品质。

教师点评和总结:

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